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数学八年级下册17.1 勾股定理教课内容ppt课件
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这是一份数学八年级下册17.1 勾股定理教课内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了看一看，SA+SBSC，a2+b2c2，勾股定理，毕达哥拉斯定理等内容，欢迎下载使用。
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
填表：若小方格的边长为1.
思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？
猜想:a、b、c 之间的关系？
问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？
3.猜想:a、b、c 之间的关系？
4. 思考：任意三边的直角三角形也成立吗？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
一、已知两边求第三边 ，考查勾股定理. 例1：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
二、解决直角三角形中边的计算或证明，运用勾股定理。
例2：已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90ºAD＝3，AB＝4，BC＝12。求：DC的长。解：∵∠DAB＝90º ∴在Rt△ABD中， BD2＝AD2＋AB2 ＝32＋42 ＝25 ∴ BD＝5 同理可得 DC＝13
练一练：1、在Rt△ABC中，∠C=90° ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则Rt△ABC的面积是=________。
2、等腰△ABC中 ，AB=AC,AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm求 ①AD的长； ②ΔABC的面积
小结： ①本节课学到了什么数学知识？ ②你了解了勾股定理的发现方法了吗？ ③你还有什么困惑？
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
填表：若小方格的边长为1.
思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？
猜想:a、b、c 之间的关系？
问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？
3.猜想:a、b、c 之间的关系？
4. 思考：任意三边的直角三角形也成立吗？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
一、已知两边求第三边 ，考查勾股定理. 例1：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
二、解决直角三角形中边的计算或证明，运用勾股定理。
例2：已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90ºAD＝3，AB＝4，BC＝12。求：DC的长。解：∵∠DAB＝90º ∴在Rt△ABD中， BD2＝AD2＋AB2 ＝32＋42 ＝25 ∴ BD＝5 同理可得 DC＝13
练一练：1、在Rt△ABC中，∠C=90° ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则Rt△ABC的面积是=________。
2、等腰△ABC中 ，AB=AC,AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm求 ①AD的长； ②ΔABC的面积
小结： ①本节课学到了什么数学知识？ ②你了解了勾股定理的发现方法了吗？ ③你还有什么困惑？
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