人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案及反思

13.1.2 线段的垂直平分线的性质

教学目标

    1. 探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察

能力.

    2. 探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力.

重点难点

重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质.

难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题.

教学过程

    一、学习新知

    （一）轴对称的性质

    1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？

    （1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？

   于是有PA＝          ，∠MPA＝         ＝      度.

    （2）对于其他的对应点，如点B，B′和C，C′也有类似的情况吗？    

    （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？

    2、垂直平分线的定义：

 经过线段       并且      这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

    3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么           是任何一对对应点所连线段的                    .

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

    （二）线段垂直平分线的性质

    1、探究：阅读教材

    2、归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的      与这条线段        的距离         

    3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

    4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的                   上．

    （三）应用

    1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

    2、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

    三、总结

    四、作业

    △ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，求△ABC的周长．