人教版5.3.1 平行线的性质备课ppt课件

这是一份人教版5.3.1 平行线的性质备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，平行线的判定，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行，获取新知，总结归纳，∵a∥b已知，符号语言等内容，欢迎下载使用。
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿.（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么＿＿∥＿＿.（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿.（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
知识点一：两直线平行，同位角相等
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?这就是我们下面要学习的平行线的性质.
如图，画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交.
度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表： ∠1，∠2，...，∠8中，哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等）
例1 如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．
解：AM∥CN.理由：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BAE＝∠ACD(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠EAM＝∠ECN(等式性质)． ∴AM∥CN(同位角相等，两直线平行)．
知识点二：两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解： ∵ a∥b,(已知) ∴∠1=∠2.(两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1=∠3,(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3.(等量代换)
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3. （两直线平行，内错角相等）
例2 如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2，光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
解：AB∥CD，理由如下： ∵MN∥EF， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.　　 ∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°， ∠3＋∠BCD＋∠4＝180°， ∴∠ABC＝∠BCD. ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
知识点三：两直线平行，同旁内角互补
类似地，由“两直线平行，同位角相等”，我们可以推出平行线关于同旁内角的性质：
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b ,（已知）
∴ 1=  2.（两直线平行，同位角相等）
∵  1+  4=180°, （邻补角的性质）
∴ 2+  4=180°. （等量代换）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °.（两直线平行，同旁内角互补）
例3 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度?
解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是 ∠D=180°-∠A=180°-100°=80°， ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°. 所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.
1. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为(　　)A．50° B．40° C．30° D．25°
2. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)A．20° B．30° C．45° D．50°
3.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)A．120° B．100° C．80° D．60°
解: ∵ AB∥DE,( 　)∴∠A=_______ .( )∵AC∥DF,( ) ∴∠D=______ ,( )∴∠A=∠D. ( )
4.(1)有这样一道题：如图,若AB∥DE ，AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
解: ∵ AB∥DE,( )∴∠A= ______ .( )∵AC∥DF,( ) ∴∠D+ _______=180 ,( )∴∠A+∠D=180.（ ）
(2)有这样一道题：如图,若AB∥DE ，AC∥DF，试说明∠A+∠D=180.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线平行,同旁内角互补
5. 如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
解:∵EF∥AD,∴∠1=∠BAD.又∵∠1=∠2,∴∠2=∠BAD,∴AB∥DG,∴∠BAC+∠AGD=180°.∵∠BAC=70°,∴∠AGD=110°.