人教版七年级上册1.5.3 近似数教案设计

1.5.3 近似数

   第四课时 

   三维目标

   一、知识与技能

    （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．

    （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．

    二、过程与方法

    从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．

    三、情感态度与价值观

    培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．

    教学重、难点与关键

    1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．

    2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．

    3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．

    四、教学过程，课堂引入

    1．准确数和近似数．

    在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，一种报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．

    例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．

    如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率约为3.14，这些数都是近似数．

五、新授

    在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．

    你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

    2．关于精确度问题

    近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．

    我们都知道圆周率=3.141592…

    计算时我们需按照要求取近似数．

    如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；

    如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；

    如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；

    如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；

    反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．

    一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

    3．近似数的有效数字．

    一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．

    例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103有有3个有效数字：1，0，3．

    对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．

    规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．

    一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则≈3；若要求保留3个有效数字，则≈3.14．

    例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？

    （1）132.4； （2）0.0572； （3）2.40万； （4）3000．

    解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．

    （2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．

    （3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．

    （4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．

    六、巩固练习
    1．课本第46页练习．

    七、课堂小结

    正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．

 八、作业布置

    1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．

九、板书设计：

1.5.3 近似数

   第四课时 

1．    一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思