数学七年级上册1.3.1 有理数的加法教案

这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法教案，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，教学过程，新授，巩固练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
1.3.1 有理数的加法（1）第一课时  三维目标  一、知识与技能    理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．   二、过程与方法    引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．  三、情感态度与价值观    培养学生主动探索的良好学习习惯．    教学重、难点与关键    1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．    2．难点：异号两数相加的法则．    3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．    四、教学过程    一、复习提问，引入新课    1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？    2．比较下列每对数的大小．    （1）-3和-2； （2）│-5│和│5│； （3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．  五、新授    在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？    要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．    红队的净胜球数为：4+（-2）；    蓝队的净胜球数为：1+（-1）．    这里用到正数与负数的加法．    怎样计算4+（-2）呢？    下面借助数轴来讨论有理数的加法．    看下面的问题：    一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．    （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？    我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8       ①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）    （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？    显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8              ②这个运算在数轴上可表示为（如下图）：    （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．（如下图）    写成算式就是：5+（-3）=2     ③    探究：    还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：    （4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．    写出算式是：3+（-5）=-2        ④    （5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．    先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0                     ⑤    （6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m．    同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：（-5）+5=0                     ⑥    如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．    可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5  ⑦    从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？    引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？    算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值8等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．    由①②可归结为：    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．    例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．    观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．    由算式③～⑥可归结为：    绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．    由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．    综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．    一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值．
      六、巩固练习    课本第18页练习1、2题．    七、课堂小结    有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．    八、作业布置    1．课本第24页习题1．3第1题．九、板书设计：1.3.1 有理数的加法（1）第一课时1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．   绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思