初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程第2课时教学设计

项目

设计内容

备注

课题

3.2《解一元一次方程》合并同类项第二课时

教学目标

1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。

3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。

重点

建立一元一次方程解决实际问题。

难点

探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。

使用多媒体

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

温

故

知

新

，

导

入

新

课

一、知识回顾

1、回顾一元一次方程的概念及其解

2、解方程的根据———等式的性质

3、如何解一元一次方程

4、如何根据实际问题列一元一次方程

二复习练习  

让学生回答复习一元一次方程的概念及其解

复习练习由学生独立完成

例

题

教

学

，

巩

固

提

高

    前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书87页

例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）

师生共同分析，完成解答过程：

解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x

根据这三个数的和是－1710，得

x－3x＋9x=－1710

合并，得7x=－243

所以－3x=729

9x=－2187

答：这三个数是－243、729、－2187

  引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系

 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。并引导学生设不同的未知数

本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律。

学生讨论后发现：

1、后面一个数是前一个数的－3倍。

2、通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。

  学生可以通过翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？

排列规律的问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律。

完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。

课

堂

练

习

三个连续的奇数的和是39，求这三个奇数。

1、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。

检测自我能力。

使学生培养检验方程的合理性的习惯。

课

堂

小

结

1、你是怎样分析数列中的规律的？

2、你学会判明方程的解是否合理吗？

3、试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。

（学生思考、讨论、整理。）

学生思考、讨论、整理

使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。

课

外

作

业

一必做题：

（1）课本第91页习题3.2第5题

（2）三个连续整数的和是36，求这三个整数。

二、选做题：

小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？

板

书

设

计

1、回顾一元一次方程的概念及其解

2、解方程的根据———等式的性质

3、如何解一元一次方程

4、如何根据实际问题列一元一次方程

5、你是怎样分析数列中的规律的