苏科版八年级下册9.3 平行四边形教案

9.3 平行四边形

初二     班   姓名            学号       

学习目标：1.运用平行四边形的几种判定方法；

2.能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题；

3.培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。

重  难  点：如何运用平行四边形的有关性质和判定

一.复习练习

1．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

2.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，平行四边形各边的长分别是____________________________.

3.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（    ）

A.  1∶2∶3∶4   B. 1∶2∶2∶1      C. 1∶1∶2∶2    D.  2∶1∶2∶1

4.平行四边形不一定具有的性质是（  ）

   A．对角线互相平分    B．对边平行    C．对角线互相垂直    D．对边相等

5．夹在两平行线的平行线段_____   __，夹在两平行线间___    ____相等．

6.在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为______．

7.在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，如果∠C=1200，那么=          ，         ，         ；如果

ABCD的周长是40，AE=2，AB＝８,那么AF=         .

8.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由

二.例题选讲

例1.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=450，且，求□ABCD的周长.

例2.(1)若AO=CO,补充条件_     ___, 使四边形ABCD为平行四边形.

(2)若∠BAD=∠DCB,补充条件__     __,使四边形ABCD为平行四边形.

例3.如图，在中，∠ACB=900，点E为AB的中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形.

例4.如图在等腰梯形ABCD中，，点P从点A出发，以3个单位每秒的速度沿向终点C运动,同时点Q从点B出发，以1个单位每秒的速度沿BA向终点A运动。在运动期间，求四边形PQBC为平行四边形时的运动时间.

三.练习

1.已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _______________________（组合序号）.

2.若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________.

3.A、B、C、D四点在同一平面内，①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD，在这四个条件中任选两个，使四边开ABCD是平行四边形，你的选法是        。（填一种即可）。

4.四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是(    )  

  A.任意四边形      B.任意梯形    C.等腰梯形      D.直角梯形

5.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（  ）A．5对    B．4对    C．3对    D．2对

6.如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（    ）     A. 20° B. 25°   C. 30°  D. 35°

7.在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=600，BE=3CM。DF=4CM。

求： ①各内角的度数；       ②求AB、AD的长。

8.如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。

9.□ABCD中，AF＝CH ， DE＝BG ，求证： EG和HF互相平分．

初二数学课堂练习      班级          姓名           学号       。

1．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（  ）

    A．8     B．8     C．8     D．16

2．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（  ）

    A．10       B．16      C．6      D．13

3．如图所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（  ）  A．      B．      C．     D．3

4．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（  ）

    A．8        B．12       C．16        D．24

5.将两块全等的三角形（三条边互不相等），用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数有（     ）：

   A.   1个         B.  2个       C.  3个        D.4个

6.已知下面命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。其中真命题的个数是（  ）：

  A.  1个      B.    2个      C. 3个         D. 4个

7．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（  ）

    A．5        B．6          C．7          D．8

8．已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（  ）

    A．6和16     B．6和6     C．5和5     D．8和18

9．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（  ）A．1种     B．2种    C．3种     D．无数种

10．平行四边形的一边长为10，一条对角线长为8，它的另一条对角线的长的取值范围是_____．

11.如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为        .

12.如图，ABCD中．MN∥AC，试证明：MQ =NP.

13.在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC =14厘米，A(16，0)，C(0，2)．  (1) 若点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2 cm/s速度由C向B运动，点Q以4 cm／s速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为t s(0≤≤4)．

    ①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形．

    ③求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分

成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的解析式．

 (2) 若点P，Q为线段BC，AO上任意两点

（不与线段BC，AO的端点重合），且四边形

OQPC面积为10 cm2，试说明直线PQ 一定经过一

定点，并求出定点坐标．