苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形教案

平行四边形

1.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD中点，过A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连CF．

（1）求证：D是BC的中点．（2）若AB＝AC，求证：四边ADCF为矩形

                                         ．

2.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP＝OQ；（2）AD＝8，AB＝6，P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合），设点P运动的时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD为菱形？

3. 如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE和等边△BCF，连DF、EF．
   （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
   （2）当△ABC满足________条件时，四边形DAEF是矩形；
   （3）当△ABC满足________条件时，四边形DAEF是菱形．

4. 如图1，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是AE上一点，过点F作GH⊥AF，交直线AB于G，交直线CD于H．（1）求证：BG＝CH－BE；（2）如图2，若F是AE延长线上一点，其余条件不变，试探究：BG、BE、CH之间的相等的数量关系．
           

5. 如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，点E、F分别在DA、CD的延长线上，且AE＝DF，连BE、AF．延长FA交BE于G，（1）求证：FG⊥BE；（2）连OG，求∠OGF的度数；（3）若，，求OG的长．                                                                                                                              

6.如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．
（1）求证：BE＝BC；
（2）∠CBE的平分线交AE于N点，求∠ANB的度数；
（3）连接DN，求证：