初中数学9.3 平行四边形教学设计

9.3　平行四边形（1）

教学目标

1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；

3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．

教学重点

平行四边形的性质．

教学难点

了解平行四边形的中心对称图形．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

图片欣赏

两个图形（见课件）中有你熟悉的图形吗？

学生观察图形，回答问题，加深对平行四边形的认识．

通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会平行四边形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示了课题．

新知探究

平行四边形的概念：

如上图所示，                            是平行四边形，记作“                ”，读作“                            ”．

学生独立写出平行四边形的相关概念．

操作思考

操作要求：

O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

得到：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．

学生独立探索得到□ABCD绕点O旋转180°后，与原来的图形重合．从而得到平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

学生独立思考从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

通过动手操作让学生理解平行四边形是中心对称图形．

设计“思考”的目的是为了让学生通过操作更好的理解平行四边形的相关性质．

新知应用

1．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点．

思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？

你还能得到哪些结论？证明你的结论．

2．如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．

1．学生尝试完成1、2两题．

2．利用展台学生代表讲评．

设计尝试交流的目的是为了加深学生对平行四边形的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．

拓展延伸

1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长．

2．如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积．    

1．学生按照要求独立完成第一题．

2．小组交流第二题．

设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生对平行四边形的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．

课堂小结

基础知识：

从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．

基本思想方法：

用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法．

学生讨论小结本节课内容．

培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．

课后作业

习题9.3第1、2、3题．

学生独立完成．

布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．