鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力第2课时练习题

第3章　相互作用

第2节　科学探究:弹力

第2课时　探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系

基础过关练

题组　探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系

1.(2020安徽郎溪中学高一上期中)下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长量的关系所测的几组数据:

(1)请你在图中的坐标系中作出F-x图像。

(2)写出图线所代表的函数表达式:　　　　(x用m作单位)。 

(3)函数表达式中常数的物理意义是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

2.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验,还需要的实验器材有:　                。 

(2)实验中需要测量的物理量有: 　　　　　　　。 

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图线,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　N/m。图线不过原点是由于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:

A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x、F)对应的点,作出F与x的关系图像;

B.记下弹簧不挂钩码时其下端对应的刻度尺上的刻度l0;

C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一个刻度尺;

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;

E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数式,如果不行,则考虑二次函数式;

F.解释函数表达式中常数的物理意义;

G.整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　。 

3.(2020天津一中高一上期末)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量关系”的实验中,下列说法中错误的是              (　　)

A.测量弹簧原长时应将弹簧平放于水平桌面

B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近

C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内

D.若误将弹簧总长为横坐标,弹力为纵坐标,得到F-l图像,则根据该图像无法得出弹簧的劲度系数

4.某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验,他在竖直悬挂的弹簧下端加挂钩码,如图是他根据实验数据在给定的坐标系中作出的弹簧总长度l与钩码质量m的关系图线。实验时弹簧始终未超过弹性限度,弹簧自身质量不计。根据图像可以计算出这只弹簧的:(取g=10 m/s2)

(1)原长l0=　　　　cm; 

(2)劲度系数k=　　　　N/m。 

能力提升练

非选择题

1.(2019山东荣成第六中学高一上月考,★★☆)某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

(1)图乙是该同学描绘的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　。 

(2)若另一名同学最终实验只知道挂1个50 g的钩码弹簧总长是11 cm,挂3个50 g的钩码弹簧总长是13 cm,则弹簧的原长是　　　　,弹簧的劲度系数是　　　　(重力加速度g=10 m/s2) 

2.(2020山西朔州怀仁一中高一上月考,★★☆)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)实验中还需要的测量工具有:　　　　　　。 

(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴表示的是钩码质量m,横轴表示的是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数k=　　　　N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)。 

(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是　　　　。 

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.弹力与弹簧长度成正比

3.(2021山东青岛高一上期中,★★☆)在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”的实验中,所用装置如图甲所示,将轻弹簧的一端固定,另一端与力传感器连接,其伸长量通过刻度尺测得,某同学的实验数据列于表中:

(1)以x为横坐标、F为纵坐标,在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线。

(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为　　　　。(结果保留三位有效数字) 

4.(2021云南玉溪高一上开学考试,★★★)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k。做法是:先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上;当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;弹簧下端挂七个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7。

(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有一个数值在记录时有误,它的代表符号是　　　　。 

测量记录表:

(2)实验中,L3和L7两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

(3)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm,d2=L5-L1=6.90 cm,d3=L6-L2=7.00 cm。请你给出第四个差值:d4=　　　　=　　　　cm。 

(4)根据以上差值,可以求出每增加50 g砝码弹簧的平均伸长量ΔL,ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=　　　　,代入数据解得ΔL=　　　　cm。 

(5)弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。 

答案全解全析

基础过关练

1.答案　(1)见解析图　(2)F=20x　(3)20表示弹簧伸长(或压缩)1 m所需的拉力(或压力)为20 N

解析　(1)设x轴单位长度为1 cm,y轴单位长度为0.25 N,将各点描在坐标纸上,并用直线拟合各点,如图所示。

(2)由图线可得F=20x。

(3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m,其弹力增加20 N,即为弹簧的劲度系数。

2.答案　(1)刻度尺　(2)弹簧的弹力与对应的伸长量　(3)200　弹簧自重的影响　(4)CBDAEFG

解析　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。

(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有挂不同个数钩码时弹簧的弹力、弹簧对应的伸长量。

(3)根据图像中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,由ΔF=kΔx可得k=200 N/m;由于弹簧自重的影响,使得弹簧在不受外力时就有形变量。

(4)操作步骤的先后顺序为CBDAEFG。

3.AD　实验中,应将弹簧悬挂于铁架台的横梁上测弹簧的原长,故A错误;弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近,故B正确;在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内,故C正确;弹簧总长为横坐标,弹簧弹力为纵坐标,图像在横轴上有截距,图像斜率等于弹簧劲度系数,故D错误。

4.答案　(1)5　(2)30

解析　(1)由题图知,不挂钩码时,弹簧的长度为5 cm,所以弹簧原长l0=5 cm;(2)弹簧的劲度系数k==,在图像中选取间隔较远的两点,由它们的横、纵坐标得k==30 N/m。

能力提升练

1.答案　(1)弹簧的形变超过了弹簧的弹性限度

(2)10 cm　50 N/m

解析　(1)根据k==知,斜率变小,k变小,弹簧的形变超过了弹簧的弹性限度。

(2)设弹簧的原长为x0,劲度系数为k,根据胡克定律有:0.05×10 N=k(0.11 m-x0)和3×0.05×10 N=k(0.13 m-x0),可解得:x0=10 cm,k=50 N/m。

2.答案　(1)刻度尺　(2)4.9　(3)B

解析　(1)根据实验原理知,还需要测量弹簧的长度,所以还需要刻度尺。

(2)由胡克定律知,F=mg=kx,则m=x,m-x图线的斜率为弹簧的劲度系数与重力加速度的比值,可求出k=4.9 N/m。

(3)F-L图像的横截距表示弹簧原长,斜率表示弹簧的劲度系数,由图像可知F与L不成正比,a的原长比b的短,a的劲度系数比b的大,故选B。

3.答案　(1)见解析图　(2)75.0 N/m

解析　(1)以纵轴表示弹簧弹力,横轴表示弹簧的伸长量,根据表中数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,如图。

(2)根据图像,F-x图线为过原点的一条倾斜直线,即弹簧弹力与伸长量成正比,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,k==75.0 N/m。

4.答案　(1)L5

(2)6.85(6.84～6.86均可)　14.05(14.04～14.06均可)

(3)L7-L3　7.20(7.18～7.22均可)

(4)　1.75

(5)28

解析　(1)刻度尺读数时应估读到分度值的下一位,所以记录的L6的数值有效数字有误。

(2)根据题图可得L3=6.85 cm和L7=14.05 cm。

(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差,故d4=L7-L3=14.05 cm-6.85 cm=7.20 cm。

(4)每增加4个砝码弹簧的平均伸长量ΔL1=,则每增加一个砝码弹簧的平均伸长量ΔL=,代入数据得ΔL=1.75 cm。

(5)弹簧的劲度系数k== N/m=28 N/m。