高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力学案设计

第2节　科学探究：弹力

[核心素养·明目标]

知识点一　形变与弹力

1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。

2．弹性体及弹性形变

(1)弹性体是撤去外力后能恢复原状的物体。

(2)弹性形变指弹性体发生的形变。

3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原状，这种形变叫范性形变。

4．弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。

5．弹力的定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。

6．弹力的方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反，以使物体恢复原状。

如图所示，用手用力捏玻璃瓶时会发现透明细管中的液面上升，这种现象说明什么？

提示：玻璃瓶受力发生形变，容积变小了。

1：思考辨析(正确的画√，错误的打×)

(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态。   (×)

(2)任何物体都可以发生形变，但并不是所有的形变都是弹性形变。   (√)

(3)相互接触的物体间一定存在弹力。 (×)

知识点二　胡克定律

1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度成正比。

2．公式：F＝kx。

3．适用条件：在弹性体的弹性限度内。

4．劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m。弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N。

　F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度。

2：思考辨析(正确的画√，错误的打×)

(1)物体的形变越大，弹力也越大。  (×)

(2)弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力越大。   (×)

(3)在弹性限度内，弹簧弹力大小与弹簧长度成正比。 (×)

考点1　弹力的产生

一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图所示。

海绵对铁块的支持力是如何产生的？铁块对海绵的压力是怎样产生的？

提示：海绵对铁块的支持力是海绵发生形变产生的，而铁块对海绵的压力是铁块发生形变产生的。

1．产生弹力必备的两个条件

(1)两物体间相互接触。

(2)发生弹性形变。

2．弹力有无的判断方法

【典例1】　在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(　　)

A　　　　　B　　　　　C　　　　D

思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析：

B　[在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力。在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在D图中，不能判断A、B间有没有弹力。故应选B。]

弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志。但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来。因此，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1条件法；2假设法。

1．下列关于弹力产生条件的说法中正确的是(　　)

A．只要两个物体接触就一定有弹力产生

B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生

C．只要物体发生形变就一定受到弹力作用

D．只有发生弹性形变的物体才会产生弹力

D　[弹力产生的条件：接触并产生弹性形变，二者缺一不可。A、C中都只有弹力产生的一个条件，故A、C都不一定能产生弹力。B中只说“相互吸引”，只能证明有力存在，不一定能产生弹力。D项正确。]

考点2　弹力方向的判断

1．弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反。

2．几种常见弹力的方向

【典例2】　如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)

A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上

B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下

C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上

D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下

C　[球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，则C正确，A、B、D错误。]

判断弹力方向的思路

⇨⇨⇨

2．(多选)(2019·广东深圳翠园中学高一上期中)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端通过一根细线被手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是 (　　)

A．杆对细线的弹力方向为水平向右

B．细线对杆的弹力方向垂直杆斜向左上方

C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的

D．地面受到杆的弹力沿杆斜向左下方

AC　[细线弹力的方向沿着细线收缩的方向，细线水平，则细线对杆的作用力方向水平向左，所以杆对细线的弹力方向为水平向右，故A正确，B错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的，故C正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误。]

考点3　弹力大小的计算

汽车已经进入到普通人的生活中，带来便利的同时，安全也至关重要，如图所示，是一个汽车车厢的缓冲装置，发生碰撞时，可以减小撞击力，从而更安全。

(1)弹簧的弹力如何变化？

(2)弹簧的弹力大小与弹簧长度变化有什么关系？

提示：(1)随着压缩量的增大，弹力越来越大。

(2)科学研究表明弹簧弹力大小与弹簧长度的变化量成正比。

1．对胡克定律F＝kx的理解

(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内。

(2)公式中x的意义：是弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。

(3)公式中k的意义：是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。

(4)F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。

(5)推论：ΔF＝kΔx。

2．计算弹力大小的两种方法

(1)公式法：利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。

(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小。

　利用胡克定律求弹力大小

【典例3】　(多选)(2019·山东济南一中高一期中)如图所示，探究的是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系，下列说法中正确的是 (　　)

甲　　　　　　　　　乙

A．弹簧的劲度系数是2 N/m

B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m

C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40 cm

D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，拉力是F1＝200 N

BC　[由题中乙图可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝2 000 N/m，B对，A错；当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝＝0.4 m＝40 cm，C对；当弹簧伸长量x1＝20 cm时，F1＝kx1＝400 N，D错。]

　利用二力平衡条件求弹力大小

【典例4】　如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg)(　　)

A．大小为2 N，方向平行于斜面向上

B．大小为1 N，方向平行于斜面向上

C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上

D．大小为2 N，方向竖直向上

D　[小球处于静止状态，即小球受力平衡，此时小球受两个力作用：一是重力(G)，方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力(N)。根据二力平衡的条件，弹力(N)与重力(G)等大、反向。受力情况如图所示。]

1胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算。

2弹簧的弹力可能是弹簧拉伸产生的，也可能是压缩产生的，其大小也可由二力平衡求解。

3．(角度1)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图a所示的F­L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。

a　　　　　　　　　　b

(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个。

[解析]　(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，

结合题图a中数据得：

L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。

(2)由题图b知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个。

[答案]　(1)3.0　200　(2)1.50　3

4．(角度2)如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为 (　　)

A．5 N,10 N　B．5 N,0 N　C．10 N,5 N　D．5 N,5 N

D　[弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，重物平衡时细线对重物的拉力F与重力G是一对平衡力，所以F＝G＝5 N，两图中挂钩上的拉力均为F＝5 N。]

1．(多选)一个物块放在水平地面上，下列关于物块和地面受力情况的叙述中，正确的是(　　)

A．地面受到向下的压力是因为地面发生了形变

B．地面受到向下的压力是因为物块发生了形变

C．物块受到向上的弹力是因为地面发生了变形

D．物块受到向上的弹力是因为物块发生了变形

BC　[地面受到向下的压力，这个压力的施力物体是物块，即物块的形变产生了对地面的压力，故B选项是正确的；物块受到向上的弹力，这个弹力的施力物体是地面，即地面的形变产生了对物块的弹力，故C选项也是正确的。]

2．足球是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情境，下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　乙　　　　　　丙

A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力

B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力作用是因为地面发生了形变

C．图乙中，静止在光滑水平地面上的三个足球由于接触而受到相互作用的弹力

D．图丙中，足球被踢起，说明脚与球接触时脚对球的力大于球对脚的力

B　[静止在地面上的足球受到的强力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故A错误；静止在地面上的足球受到的弹力是地面对足球的作用力，是因为地面发生了形变，故B正确；静止在光滑水平地面上的三个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故C错误；脚对球的力与球对脚的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，故D错误。    ]

3．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是(　　)

A．40 N

B．30 N

C．20 N

D．不知弹簧的劲度系数，无法计算

B　[因为弹簧的形变量和其受到的作用力成正比，故＝，解得F＝30 N，故B正确。]

4．(新情境题，以室内攀岩为背景，考查弹力的产生)室内攀岩一出现就受到人们的喜爱，室内攀岩是通过攀登人工设计高度、难度不等的岩壁(通常6米—8米高)，在上面装有许多大小不一的岩石点，供人用四肢借助岩点的位置手攀脚登，来完成攀岩的体验，图中一攀岩爱好者正在保险绳的保护下攀岩。

(1)此人的双脚受到的弹力作用是由谁的形变产生的？

(2)图中此人正用一只手用力拉绳，则他可能受几个弹力作用？

[解析]　(1)是由于所踩岩点的形变产生的。

(2)可能受到四个弹力作用：岩点对两只脚的两个弹力，保险绳对此人的弹力，攀岩绳对此人的手的弹力。

[答案]　见解析

回归本节知识，自我完成以下问题：

1弹力产生的两个必要条件是什么？

提示：①两物体间相互接触，②物体发生弹性形变。

2判断弹力有无的方向有哪两种？

提示：①条件法，②假设法。

3计算弹力大小的两种方法分别是什么？

提示：①公式法，②平衡法。