物理必修12 弹力随堂练习题

第2课时　实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系

基础过关练

题组一　实验原理及注意事项

1.(2020天津一中高一上期末)(多选)关于“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验,下列说法中错误的是              (　　)

A.测量弹簧原长时应将弹簧平放于水平桌面

B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近

C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内

D.若误将弹簧总长作为横坐标,弹力作为纵坐标,得到F-l图象,则根据该图象无法得出弹簧的劲度系数

2.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,弹簧弹力的大小为F,弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x,下列说法正确的是              (　　)

A.实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来,而没有其他的方法

B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是一条过原点的直线

C.利用F-x图线可求出k值

D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律

题组二　数据处理与误差分析

3.(2021江苏连云港统考)某学习小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其读数为7.72 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为　　　　cm。 

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是　　　　(填选项前的字母)。 

A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)另一学习小组的同学在某次实验中,获得实验数据如表格所示,请在图丙中作出反映弹簧弹力F与弹簧伸长量x之间关系的F-x图线。

(4)根据F-x图线,该实验所用的弹簧的劲度系数为　　　　N/m。根据所画图象,试分析图线不过原点的原因可能是由于　。 

4.(2019福建三明三地三校高一上联考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上,刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　(选填“水平”或“竖直”)方向上,让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐。 

(2)在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大图,示数l1=　　　　cm。 

(3)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=　　　N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)。 

(4)要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是　　　　。作出F-x图线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。 

5.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把“x=L-L0”作为弹簧的伸长量,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是              (　　)

能力提升练

题组一　实验情境的拓展创新

1.(2020河北衡水中学月考,)在探究弹力和弹簧伸长量的关系时,某同学先按图1所示对弹簧甲进行探究,然后把等长的弹簧乙(直径小于甲)套在弹簧甲内,两弹簧悬挂在同一点按图2所示进行探究。在弹性限度内,将质量m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。

已知重力加速度g=9.8 m/s2,计算弹簧甲的劲度系数k1=　　　　N/m,弹簧乙的劲度系数k2=　　N/m。(结果保留三位有效数字) 

题组二　实验目的的变更创新

2.(2021四川泸州统考,)某同学想将一个弹簧改装成简易弹簧测力计,进行了如下操作(弹簧始终未超出弹性限度范围)

(1)首先将下端带指针的弹簧竖直悬挂在铁架台上,测量弹簧的原长;

(2)接着,将刻度尺靠近弹簧固定。弹簧下端悬挂不同质量的物体,待静止后读出指针指着的相应刻度。该同学以悬挂物体的重力F为纵坐标,弹簧的形变量x为横坐标,根据测得的实验数据,作出如图所示的图象。由图象可知此弹簧的劲度系数为　　　　N/m; 

(3)然后再在刻度尺的刻度旁标注对应力的大小。如果未悬挂物体时,指针对应刻度为5 cm,则该同学应在5 cm处标注为　　　　N,在8 cm处标注为　　　　N。 

(4)最后该同学为了验证改装后的弹簧测力计标度是否准确,找了一只标准的弹簧测力计,他可以采用的方法是　　　　。(只回答一种即可) 

3.()某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下问题:

一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25 cm、开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图甲所示。如果本实验的长度测量工具只能测出筒外弹簧的长度L,现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数,该同学改变筒外弹簧的长度L并测出对应的弹力F,作出 F-L图线如图乙所示,则弹簧的劲度系数为　　　N/m,弹簧的原长L0=　　　cm。 

4.(2019湖南师大附中测试,)英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长量与拉力成正比,这就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了基础。现有一根用新材料制成的金属杆,长为3 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的。由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,因此可选用同种材料制成的样品进行测试,通过测试取得数据如下:

(1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成　　　　比,与材料的横截面积成　　　　比。 

(2)通过对样品的测试,请推算出用新材料制成的上述金属杆所能承受的最大拉力。

答案全解全析

基础过关练

1.AD　弹簧在竖直方向时测弹簧的原长,故A错误;弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近,故B正确;在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多,以保证弹簧处于弹性限度内,故C正确;以弹簧总长为横坐标,弹簧弹力为纵坐标,图象在横轴上有截距,图象斜率等于弹簧劲度系数,故D错误。

2.C　该实验中可以采用图象法进行数据处理,并非只能用逐个计算的方法来求k,故A错误;用弹簧长度L代替x,F-L图线不过原点,故B错误;在F-x图象中图线的斜率表示弹簧的劲度系数,故利用F-x图线可以求出k值,故C正确;实验时并非把所有点连到线上,而是让直线尽量多地穿过各点,不能穿过的点尽量均匀分布在图线的两侧,剔除误差比较大的点,故D错误。

3.答案　(1)6.94　(2)A　(3)图见解析　(4)200　弹簧自身的重力使得弹簧在不受拉力时也有一定的形变量

解析　(1)由题图可知,图乙中读数为14.66 cm,则伸长量Δl=14.66 cm-7.72 cm=6.94 cm;

(2)为了更好地找出弹力与形变量之间的规律,应逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,故选A;

(3)根据表格数据描点,用直线将点连接,如图

(4)该实验所用的弹簧的劲度系数为

k== N/m=200 N/m,图线不过原点的原因是弹簧自身的重力使得弹簧在不受拉力时也有一定的形变量。

4.答案　(1)竖直　(2)25.85　(3)0.98　(4)弹簧的原长

解析　(1)为保证弹簧的形变只由钩码的重力引起,弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向上。

(2)由题图乙知l1=25.85 cm

(3)挂2个钩码时,弹簧弹力F=0.98 N。

(4)要测弹簧伸长量,还需要测量弹簧的原长。

5.C　由于弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x>0,所以C正确。

能力提升练

1.答案　49.0　104

解析　由表格中的数据可知,当弹力的变化量ΔF=mg=0.05×9.8 N=0.49 N时,弹簧甲的伸长量为Δx1=×(33.02-30.02) cm=1.00 cm,根据胡克定律知弹簧甲的劲度系数k1==49.0 N/m;把弹簧甲和弹簧乙并联起来时弹簧的伸长量Δx2=×(30.29-29.33) cm=0.32 cm,根据胡克定律知弹簧甲、乙合并后的劲度系数k=≈153 N/m,根据kΔx=k1Δx+k2Δx,知k=k1+k2,可计算出弹簧乙的劲度系数k2=153 N/m-49 N/m=104 N/m。

2.答案　(2)100　(3)0　3　(4)测量同一物体的重力,看示数是否相同

解析　(2)弹簧的劲度系数等于F-x图线的斜率,则

k== N/m=100 N/m

(3)弹簧下端未悬挂物体时,指针指在5 cm处,此时弹力为0,指针指在8 cm处时,弹簧的形变量为3 cm,F=kx=100×0.03 N=3 N

(4)分别用改装后的弹簧测力计和标准的弹簧测力计测量同一物体的重力,若示数相同,则改装后的弹簧测力计标度准确;若不相同,则标度不准确。

3.答案　100　15

解析　根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从题图中知道当L=0时,F=10 N;当L=10 cm时,F=20 N;将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15 cm。

4.答案　 (1)正　反　(2)1×104 N

解析　(1)由表格知:①当受到的拉力F、横截面积S一定时,伸长量x与样品长度L成正比;②当受到的拉力F、样品长度L一定时,伸长量x与横截面积S成反比;③当样品长度L、横截面积S一定时,伸长量x与受到的拉力F成正比。由①②的结论,测试结果表明材料受拉力作用后其伸长量与材料的长度成正比,与材料的横截面积成反比。

(2)由①②③三个结论,可以归纳出,x与L、S、F之间存在一定量的比例关系,设这个比值为k,则有x=k (k为常数),根据表格提供的数据代入解得k=8×10-12 m2/N。由题意知:待测金属杆承受最大拉力时,其伸长量为原来的,即x=3×10-3 m,把S=0.8 cm2,L=3 m代入公式x=k,解得F=1×104 N。