北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课前预习ppt课件

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课前预习ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了配方法，你能行吗等内容，欢迎下载使用。
如何求一元二次方程的精确解
我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.
如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.
你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.
你以前解过一元二次方程吗?
你会解什么样的一元二次方程?
如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的大约为1.2m.
如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.
旧意新释: 1.解方程 (1) x2=5.
老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.
你还能规范解下列方程吗? 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+12x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0.
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.
解方程 (7) x2+8x-9=0.
1.移项:把常数项移到方程的左边;
你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(slving by cmpleting the square)
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:凑成完全平方项;
4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
解下列方程:1.x2 – 2 = 0; 2.16x2 – 25 = 0;3.(x + 1)2 – 4 = 0;4.12(2 - x)2 - 9 = 0;5.x2-144=0 ;6. y2-7=0;7.x2+5=0 ;8.(x + 3)2 = 2;9.(x+3)²=6 ;
本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:凑成完全平方项;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?
1、P55习题2.3 1,2题;祝你成功！
1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？
解：设道路的宽为 x m，根据题意得
(35-x) (26-x) ＝850.
x2 - 61x－60 ＝0.
x1 ＝1;x2 ＝60(不合题意,舍去).
答:道路的宽应为1m.
2. 解下列方程:(1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0;(3).x 2 –6x =11;(4). x2 –2x-4 = 0.