初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了探究与交流，填一填，试一试，合作与探究，公因式，寻找过关武器，小组探究过关武器，过关秘密武器，定系数，定字母等内容，欢迎下载使用。
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.
因式分解的结果必定是乘积的形式.
因式分解与整式乘法互为逆运算
因式分解方法：1、找公因式 2、提公因式
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如： 各项的公因式是
尝试，把上式分解因式为：
ax+2bx-mx=x(a+2b-m)
1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b – 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y
（1）确定下列各多项式中的公因式？
（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）
正确找出多项式各项公因式的关键是：
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
所以，公因式是3 x 。
思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？
用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式
（1）把 3a2-9ab分解因式.
解：原式 =3a•a-3a•3b =3a(a-3b)
( 不能再有公因式 )
( 项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误 )
( 利用单项式乘多项式的法则乘回去，进行验证 )
1. 因式分解 1）3a2-9ab 2)3x+6y 3)24xm2-16xm3 4）3x3-9x2+3x
思考：把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.
（2）把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
2.把下列各多项式因式分解
1)-4a3b3+6a2b-2ab 2）-9a2b3-12ab4+15ab53)-4x3y+2x2y2+xy3 4 ) -x4y2-2x2y-xy
把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤：
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）多项式的首项取正号
第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
1)定系数 2)定字母 3)定指数
课堂操练
(1) 5x-5y+5z =（ ） (2) 7x2-21x= （ ） (3) 2m2n-6mn2= （ ） (4) 24x3-12x2+28x= （ ）
(1)-am2-an (2)x4y2-4x2y-xy(3)8a3b2-12ab3c+abc (4) a2b-2ab2+ab
(1)x(x+y)-y(x+y)
(2)am+an+bm+bn
1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、某建筑工地需绕制半径分别为0.24米，0.37米，0.39米的三个钢筋环，问需钢筋多长？3、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.