初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课文内容课件ppt

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1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数。2.理解中位数和众数的意义和作用。
1.中位数和众数的意义和作用。
1.求出一组数据中的中位数和众数。
在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、93、94、98、100。小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
下表是某公司员工月收入的资料。
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，所以不合适．
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
将公司25名员工的月收入数据由小到大排列，得到位于中间的数据为3 400，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元。
（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平。
（5）如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
大多数员工的收入水平， 即有11个员工的工资是3 000元。一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、93、94、98、100。小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分．小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
平均分受到了极小数据的影响，平均数不能合理地反映该组数据的整体水平，而应该用中位数91反映该组数据的整体水平。
小明的说法不合适，小明的成绩在小组内应该是中下水平。
例1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
分析：所给的数据并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
解：（1）先将样本数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列：
这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即
因此样本数据的中位数是147。
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。
小结：中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据集中趋势的，它是一个位置代表值，它可以估计一个数据在总体中的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半。
例2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由表中第二行可以查到23.5 cm鞋的频数最大，因此23.5是这组数据的众数，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋。（也可从不同角度进行分析，所提的建议应围绕有利于商家获得较大利润）
1．八年级（2）班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10，11，9，12，14，8．则这组数据的中位数是 。2．一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是 。3．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中的数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 ，众数是 。
8 、9 、10、 11、 12、 14
7 、13 、15、 18、 22
4．根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表．（结果精确到0.1）
1.求中位数时应先将这组数据从大到小（或从小到大）排列；2.当所给数据为奇数个时，中位数在数据中；当所给数据为偶数个时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的；4.众数一定在所给数据中；5.众数可能不唯一；6.中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量。