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小学数学浙教版四年级下册21.三角形内角和教学设计
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这是一份小学数学浙教版四年级下册21.三角形内角和教学设计，
《三角形内角和》教学设计班级： 姓名：【设计理念】数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课中，以“引发猜想——验证猜想——拓展应用”为主线，引导学生通过“量一量，拼一拼、折一折、推一推”等数学活动去探索验证三角形的内角和。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它是在学习了角的度量，三角形的特性、分类、三边关系等知识的基础上进行教学的。同时它也是后续学习多边形内角和的基础。本节教材分三个层次编排。第一层次是创设情境，引出三角形的内角和等于 180°的猜想；第二层次是动手操作进行验证，首先通过测量和计算，初步发现三角形内角和大约等于 180°，接着通过撕拼、折叠加以验证，然后归纳出三角形的内角和等于 180°的结论；第三层次是巩固应用，利用所学知识解决简单的实际问题。教材的编排由浅入深，由具体到抽象，充分体现了知识结构的有序性，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课的教学重点。【学情分析】可能有部分学生已经知道三角形的内角和是 180 度，但学生只是知其然而不知其所以然。【教学目标】知识与技能：通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是 180 度。并能根据已知三角形两个角的度数，求出第三个角的度数数学思考：通过观察、猜想、验证等活动，培养动手操作能力和初步的演绎推理能力。解决问题：初步学会与他人合作，能应用三角形内角和的知识解决一些简单的实际问题。情感态度：在数学活动中获得成功的体验，树立学习数学的信心。【教学重点难点】教学重点：发现并掌握三角形的内角和是 180 度。教学难点：验证三角形内角和是否真的是 180 度。【教学准备】每位学生一张测量记录表和一套练习题，教师自己一套多媒体课件。【教学过程】(一)创设情境，引出课题1.创设情景师：同学们，前面我们对三角形进行了分类，三角形按角的大小分可以分为三类——锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。今天我们继续来研究三角形。下面请看大屏幕。7 出示主题图：大三角形骄傲地对小三角形说：“我的个头比你大，所以我的内角和也一定比你大。”小三角形不服气地说：“虽然你的个头比我大，但是你的内角和并没有比我大，我们两个内角和是一样大。”2.理清概念什么是三角形的内角？指一指三角形的内角在哪里，有几个？什么是三角形的内角和？3.揭示课题引导学生思考并猜想：哪个三角形说的对？估计学生可能会有以下几种不同的观点：观点一是大三角形的内角和比较大；观点二两个三角形的内角和一样大，都是 180 度。到底哪种观点是对的呢？今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和。板书课题（三角形的内角和）(二)动手操作，探究问题1.量一量、算一算，三角形的内角和大约是 180 度三角形内角和等于多少度呢？大多数学生都会想到用测量的方法，于是就组织学生进行第一次小组活动。要求每组同学先画出大小、形状不同的若干个三角形，再分别量出每个三角形三个内角的度数，填写在教师提供的实验记录表中，并求出它们的和，然后仔细观察表格中的数据，你们发现了什么？接着全班汇报交流，发现：大小、形状不同的三角形，其内角和都在 180 度左右。结论：2.拼一拼、折一折，三角形的内角和的确是 180 度三角形的内角和是否正好等于 180 度呢？180 度是一个什么样的角呢？既然 180 度是一个平角，我们能否根据平角的特点,来验证三角形内角和是 180 度呢?组织第二次小组活动，通过讨论与操作，学生可能会想到以下几种方法。⑴撕拼法：把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。对这种方法教师必须提醒学生注意，先在三角形的每个角上都标上号，以防止搞错，然后再进行撕和拼。⑵折叠法：把三角形的三个内角折叠在一起，同样也能组成一个平角，因此三角形内角和是180°。对这种方法教师必须提醒学生注意，折时要注意平行折，把一个顶点放在边上。小组汇报交流。通过操作学生可能会发现：用“测算法”验证时，三个内角的和很难正好是 180°，有时大一些，有时小一些；选用“撕拼法”也有类似的情况，要么有重叠，要么有缝隙，也很难正8 三角形形状每个角的度数三个内角和好拼成平角。这两种方法只是进一步印证了“三角形的内角和在 180°左右”，并不能说明三角形的内角和就是等于 180 度，这怎么办？3.推一推、算一算，三角形的内角和确实是 180 度⑴首先说明直角三角形的内角和是 180 度出示两个完全一样的直角三角形，把它拼成一个长方形，由于长方形四个角全为 90 度，所以它的内角和就是 360 度，因此一个直角三角形的内角和就是 180 度。⑵然后借助直角三角形的内角和推出锐角三角形内角和也是 180 度。在锐角三角形内作一条高，这条高就把锐角三角形分割成了两个直角三角形，把两个直角三角形的内角和 360 度减去两个直角的度数 180 度，就得到锐角三角形内角和的度数，也是 180 度。⑶依次类推钝角三角形的内角和也是 180 度。4.归纳结论，并解决大小三角形的争议问题在此基础上归纳得出：任何一个三角形三个内角和都等于 180 度。最后解决课首问题，大三角形和小三角形的内角和哪个比较大？为什么？(三)应用延伸，解决问题1.基本练习：已知三角形其中两个角的度数，求第三个角的度数小动物背后藏着的角的度数是多少？2.变式练习：帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？3.综合练习：⑴已知一个等腰三角形底角的度数，求顶角的度数。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角 70°，它的顶角是多少度？⑵如果这个风筝的顶角是 70°，它的底角是几度？⑶如果这个风筝有一个角是 70°，其它的角又是几度？9 ⑷如果这个风筝有一个角是 98°，其它的角又是几度？4.提高练习：根据三角形的内角和是 180°，你能求出五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？甚至 n 边形呢？请大家课外思考。（四）课堂总结，感悟延伸这节课你们研究了什么？你们是怎样研究的？【板书设计】板书设计三角形的内角和一、测量法 二、撕拼法 三、折叠法活动记录表结论：结论：三角形的内角和是180°http://www.1ppt.com/ 三角形形每个角的度数三个内角状和
《三角形内角和》教学设计班级： 姓名：【设计理念】数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课中，以“引发猜想——验证猜想——拓展应用”为主线，引导学生通过“量一量，拼一拼、折一折、推一推”等数学活动去探索验证三角形的内角和。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它是在学习了角的度量，三角形的特性、分类、三边关系等知识的基础上进行教学的。同时它也是后续学习多边形内角和的基础。本节教材分三个层次编排。第一层次是创设情境，引出三角形的内角和等于 180°的猜想；第二层次是动手操作进行验证，首先通过测量和计算，初步发现三角形内角和大约等于 180°，接着通过撕拼、折叠加以验证，然后归纳出三角形的内角和等于 180°的结论；第三层次是巩固应用，利用所学知识解决简单的实际问题。教材的编排由浅入深，由具体到抽象，充分体现了知识结构的有序性，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课的教学重点。【学情分析】可能有部分学生已经知道三角形的内角和是 180 度，但学生只是知其然而不知其所以然。【教学目标】知识与技能：通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是 180 度。并能根据已知三角形两个角的度数，求出第三个角的度数数学思考：通过观察、猜想、验证等活动，培养动手操作能力和初步的演绎推理能力。解决问题：初步学会与他人合作，能应用三角形内角和的知识解决一些简单的实际问题。情感态度：在数学活动中获得成功的体验，树立学习数学的信心。【教学重点难点】教学重点：发现并掌握三角形的内角和是 180 度。教学难点：验证三角形内角和是否真的是 180 度。【教学准备】每位学生一张测量记录表和一套练习题，教师自己一套多媒体课件。【教学过程】(一)创设情境，引出课题1.创设情景师：同学们，前面我们对三角形进行了分类，三角形按角的大小分可以分为三类——锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。今天我们继续来研究三角形。下面请看大屏幕。7 出示主题图：大三角形骄傲地对小三角形说：“我的个头比你大，所以我的内角和也一定比你大。”小三角形不服气地说：“虽然你的个头比我大，但是你的内角和并没有比我大，我们两个内角和是一样大。”2.理清概念什么是三角形的内角？指一指三角形的内角在哪里，有几个？什么是三角形的内角和？3.揭示课题引导学生思考并猜想：哪个三角形说的对？估计学生可能会有以下几种不同的观点：观点一是大三角形的内角和比较大；观点二两个三角形的内角和一样大，都是 180 度。到底哪种观点是对的呢？今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和。板书课题（三角形的内角和）(二)动手操作，探究问题1.量一量、算一算，三角形的内角和大约是 180 度三角形内角和等于多少度呢？大多数学生都会想到用测量的方法，于是就组织学生进行第一次小组活动。要求每组同学先画出大小、形状不同的若干个三角形，再分别量出每个三角形三个内角的度数，填写在教师提供的实验记录表中，并求出它们的和，然后仔细观察表格中的数据，你们发现了什么？接着全班汇报交流，发现：大小、形状不同的三角形，其内角和都在 180 度左右。结论：2.拼一拼、折一折，三角形的内角和的确是 180 度三角形的内角和是否正好等于 180 度呢？180 度是一个什么样的角呢？既然 180 度是一个平角，我们能否根据平角的特点,来验证三角形内角和是 180 度呢?组织第二次小组活动，通过讨论与操作，学生可能会想到以下几种方法。⑴撕拼法：把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。对这种方法教师必须提醒学生注意，先在三角形的每个角上都标上号，以防止搞错，然后再进行撕和拼。⑵折叠法：把三角形的三个内角折叠在一起，同样也能组成一个平角，因此三角形内角和是180°。对这种方法教师必须提醒学生注意，折时要注意平行折，把一个顶点放在边上。小组汇报交流。通过操作学生可能会发现：用“测算法”验证时，三个内角的和很难正好是 180°，有时大一些，有时小一些；选用“撕拼法”也有类似的情况，要么有重叠，要么有缝隙，也很难正8 三角形形状每个角的度数三个内角和好拼成平角。这两种方法只是进一步印证了“三角形的内角和在 180°左右”，并不能说明三角形的内角和就是等于 180 度，这怎么办？3.推一推、算一算，三角形的内角和确实是 180 度⑴首先说明直角三角形的内角和是 180 度出示两个完全一样的直角三角形，把它拼成一个长方形，由于长方形四个角全为 90 度，所以它的内角和就是 360 度，因此一个直角三角形的内角和就是 180 度。⑵然后借助直角三角形的内角和推出锐角三角形内角和也是 180 度。在锐角三角形内作一条高，这条高就把锐角三角形分割成了两个直角三角形，把两个直角三角形的内角和 360 度减去两个直角的度数 180 度，就得到锐角三角形内角和的度数，也是 180 度。⑶依次类推钝角三角形的内角和也是 180 度。4.归纳结论，并解决大小三角形的争议问题在此基础上归纳得出：任何一个三角形三个内角和都等于 180 度。最后解决课首问题，大三角形和小三角形的内角和哪个比较大？为什么？(三)应用延伸，解决问题1.基本练习：已知三角形其中两个角的度数，求第三个角的度数小动物背后藏着的角的度数是多少？2.变式练习：帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？3.综合练习：⑴已知一个等腰三角形底角的度数，求顶角的度数。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角 70°，它的顶角是多少度？⑵如果这个风筝的顶角是 70°，它的底角是几度？⑶如果这个风筝有一个角是 70°，其它的角又是几度？9 ⑷如果这个风筝有一个角是 98°，其它的角又是几度？4.提高练习：根据三角形的内角和是 180°，你能求出五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？甚至 n 边形呢？请大家课外思考。（四）课堂总结，感悟延伸这节课你们研究了什么？你们是怎样研究的？【板书设计】板书设计三角形的内角和一、测量法 二、撕拼法 三、折叠法活动记录表结论：结论：三角形的内角和是180°http://www.1ppt.com/ 三角形形每个角的度数三个内角状和
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