2021学年6.1 平方根优秀ppt课件

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1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
1.算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根。
1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
学校要举行美术作品比赛, 小鸥很高兴, 他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多少？
因为 52=25。
上面这个问题, 实际上是已知一个正数的平方, 求这个正数的问题。
一般地,如果一个正数的平方等于a,即 x2 = a , 那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为:
解：（1）因为 _______，所以____的算术平方根是____ ，即_________。（2）因为 _______，所以____的算术平方根是____ ，即_________。（3）因为 _______，所以____的算术平方根是____ ，即_________。
例1： 下列各式是否有意义, 为什么？ （1） （2） （3） （4） 。
算术平方根的双重非负性。
(3)0.01的算术平方根是（ ） B.0.1 C.1 D.100
3. 若 ≤ x ≤ ，x 为整数，则 x 的值是____.
6. 小丽想用一块面积为400 cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：由题意可得x－1＝0，y－2＝0，所以x＝1，y＝2. 所以x－y＝1－2＝－1.
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50，　 x= . 故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ．
∵50＞49，得 ＞7 ， ∴ ＞3×7＝21，即长方形纸片的长应该大于21cm.
∵ , ∴正方形纸片的边长为20 cm.这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．