数学八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试练习题

这是一份数学八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.二次根式 EQ \R(,1-a) 中，字母a的取值范围是…………………………………………（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
2.下列与 EQ \R(,2) 是同类二次根式的是……………………………………………………（ ）
A． EQ \R(,3) B． EQ \R(,12) C． EQ \R(,8) D． EQ \R(,2) -1
3.下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）
A． EQ \R(,2) × EQ \R(,3) = EQ \R(,6) B． EQ \R(,2) + EQ \R(,3) = EQ \R(,5) C． EQ \R(,8) =4 EQ \R(,2) D． EQ \R(,4) - EQ \R(,2) = EQ \R(,2)
4. 若 EQ \R(,(3-b)2) =3-b，则…………………………………………………………………（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5.下列根式中不是最简二次根式的是…………………………………………………（ ）
A． EQ \R(,10) B． EQ \R(,8) C． EQ \R(,6) D． EQ \R(,2)
6. 已知 EQ \R(,12-n )是正整数，则实数n的最大值为………………………………………（ ）
A．12 B．11EQ\F( EQ \R(,2),2) C．8 D．3
二、填空题（每题3分，共36分）
7.使式子EQ \R(,4-x )无意义的x取值的是______________；
8.计算：(EQ \R(,6))2=____________；
9.化简： EQ \R(,81×49) =______________；
10.化简：EQ \F(EQ \R(,15),EQ \R(,3)) =_________；
11.比较大小：-3EQ \R(,2)___________-2EQ \R(,3) ；
12.写出一个无理数，使它与3EQ \R(,2)的积为有理数_____________；
13.若EQ \R(,EQ \F(x-2,3-x)) = EQ \F(EQ \R(,x-2),EQ \R(,3-x)) 成立，则x满足________________；
14.已知一个正数的平方根是2x-6和x+3 ，则这个数是___________；
15.如果最简二次根式EQ \R(,3a-3) 与EQ \R(,7-2a) 是同类二次根式，那么a的值是________；
16.已知a、b为两个连续整数，且a＜EQ \R(,7)＜b，则a+b=_________；
17.把二次根式3 EQ \R(,EQ \F(1,3)) 中根号外的因数移到根号内，结果是______________；
18.观察并分析右边的数据，寻找规律：0，EQ \R(,6)，3，2EQ \R(,3)，EQ \R(,15)，3EQ \R(,2)，…，那么第10个数据应是_____________。
三、解答题（共90分）
19.（8分）计算： EQ \R(,27) - EQ \R(,12) + EQ \R(,45)
20.（8分）计算：(2EQ \R(,5)+3EQ \R(,2))(2EQ \R(,5)-3EQ \R(,2))
21.（8分）计算：(π+1)0- EQ \R(,12) +︱-EQ \R(,3)︱
22.（8分）计算： EQ \R(,1 EQ \F(2,3) ) ÷ EQ \R(,2 EQ \F(1,3) ) × EQ \R(,1 EQ \F(2,5) )
23.（8分）计算：EQ \F(EQ \R(,12) - EQ \R(,6),EQ \R(,3)) + EQ \R(,2)
24.（8分）计算：EQ \F(2,3) EQ \R(,9x) + 6 EQ \R(, EQ \F(x,4) ) - 2x EQ \R(,EQ \F(1,x))
25.（8分）如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：EQ \R(,a2) - EQ \R(,b2) - EQ \R(,(a-b)2)
26.（8分）已知x、y是实数，且满足y=EQ \R(,x-6) + EQ \R(,6-x) +1
（1）求x和y的值；（2）求EQ \R(,x+2y)的值。
27.（13分）观察下列各式： 2 EQ \R(,EQ \F(2,3)) = EQ \R(,2 + EQ \F(2,3) ) ；3 EQ \R(,EQ \F(3,8)) = EQ \R(,3 + EQ \F(3,8) ) ；
4 EQ \R(,EQ \F(4,15)) = EQ \R(,4 + EQ \F(4,15) ) ；
⑴按上述两个等式的特征，请猜想5 EQ \R(,EQ \F(5,24)) =__________________；
⑵针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数且n≥2)表示的式子；
⑶证明你在⑵中写的结论成立。
28.（13分）观察下列等式：
①EQ \F(1,EQ \R(,2)+1) = EQ \F(EQ \R(,2)-1,(EQ \R(,2)+1)(EQ \R(,2)-1)) = EQ \R(,2)-1 ；
②EQ \F(1,EQ \R(,3)+EQ \R(,2)) = EQ \F(EQ \R(,3)-EQ \R(,2),(EQ \R(,3)+EQ \R(,2))(EQ \R(,3)-EQ \R(,2))) = EQ \R(,3)-EQ \R(,2) ；
③EQ \F(1,EQ \R(,4)+EQ \R(,3)) = EQ \F(EQ \R(,4)-EQ \R(,3),(EQ \R(,4)+EQ \R(,3))(EQ \R(,4)-EQ \R(,3))) = EQ \R(,4)-EQ \R(,3) ；……
解答下列问题：
⑴写出一个无理数，使它与3-EQ \R(,2)的积为有理数。你认为这样的无理数可以是_______；
⑵利用你观察到的规律，化简：EQ \F(1,2EQ \R(,3)+EQ \R(,11)) ；
⑶计算：EQ \F(1, 1+ EQ \R(,2)) + EQ \F(1, EQ \R(,2)+EQ \R(,3)) + EQ \F(1, EQ \R(,3)+2) + … + EQ \F(1, 3+EQ \R(,10)) 。
参考答案
1－6BCADBB
7．x＞4 8．6 9．63 10． 11．＜ 12．等 13．2≤x＜3
14．16 15．2 16．5 17． 18．3
19．＋3
20．2
21．1－
22．1
23．2
24．3
25．－26
26．（1）x＝6，y＝1 （2）2
27．（1） （2）n＝
28．（1）3＋ （2）2－ （3）－1