2020-2021学年2.3 确定圆的条件备课ppt课件

这是一份2020-2021学年2.3 确定圆的条件备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了3确定圆的条件，请你想办法，想一想，复习回顾，你怎样画这个圆，垂直平分线，活动一，画一画，做一做，典型例题等内容，欢迎下载使用。

考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须满足几个条件?
回忆：过一点可以作几条直线？　
　过两点可确定一条直线．
思考：过几个点可以确定一个圆呢？
过几点可确定一条直线？
过一点可以作无数条直线．
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上．
　经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．
　　1．如果三点A、B、C 不在同一条直线上，能否作圆？
　　如果A、B、C 三点不在同一条直线上，可以作一个圆．圆心是线段AB、AC的垂直平分线的交点．
经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？
　　假设经过A、B、C三点的⊙O存在．
（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”） ．
（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的　　　　　　．
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 ．
2．如果三点 A、B、C 在同一条直线上，能否作圆？
如果三点 A、B、C 在同一条直线上，不能作出经过这三点的圆．
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．
　　如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．
　　已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．
作法：　　1．作线段AB的垂直平分线MN；　　2．作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；　　3．连接OB．　　4．以O为圆心，OB为半径作圆．　　⊙O就是所求作的圆．
　　1．三角形有多少个外接圆?　　2．三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系?　　3．圆有几个内接三角形?
　　1．三角形有一个外接圆．　　2．三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等．　　3．圆有无数个内接三角形．
　　判断题：　　（1）经过三点一定可以作圆；（   ）　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（    ）　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ）　　（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（    ）　　（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（   ）
　　现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？
方法：1．在圆弧上任取三点A、B、C．2．作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心．3．以点O为圆心，OC长为半径作圆．⊙O即为所求．
　　例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°；（1）经过点A、B、D三点作⊙O；（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．
　　　请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？
　　当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部；　　当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上；　　当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．
　选择题：　（1）三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三顶点的距离相等 B．到三边的距离相等 C．外心必在三角形的内部 D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离　（2）等腰三角形的外心（ ） A．在三角形内 B．在三角形外 C．在三角形的边上 D．在形外、形内或一边上都有可能
　选择题：　（3）钝角三角形的外心在三角形（ ） A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部
通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？
课本P52第1、2、3．