人教版八年级上册第3节 测量物质的密度教案设计

第3节《测量物质的密度》教学设计

【教材分析】

本节内容是学生在学习了质量和密度的概念以及密度计算公式后进行，具体包括量筒的使用、测量固体的密度和液体的密度这些知识。让学生掌握利用密度公式间接测量物质的密度的方法，培养学生实验操作能力，本节课起到了巩固前面所学内容的作用，是密度知识在生活中应用的体现，也有助于以后压强、浮力知识的学习。测量物质的密度是初中阶段的一个重要实验，对培养学生的实验能力有重要作用。在这个实验中，要求学生在前面学习质量、密度概念的基础上，进一步熟悉天平的使用，并学会量筒的使用方法，不规则物体体积的测量。学会利用物理公式间接地测定某个物理量的方法。在实验过程中规范操作步骤，培养严谨的科学态度。要能理解实验原理、注意实验仪器的选取和使用、实验步骤的设计、数据的采集、根据数据得出结果以及对实验结果误差的评估，理解其他测量密度的拓展性实验方法。这些对学生实验能力的培养是十分重要的。

【教学目标】

（一）知识与技能

1.通过实验进一步理解密度的物理意义；

2.学会用量筒测固体和液体的体积；

3.学会用天平和量筒测固体和液体的密度。

（二）过程与方法

1.通过探究活动学会测量液体和固体的密度；

2.学会利用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法。

（三）情感态度与价值观

1.养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识；

2.通过对测量固体和液体密度过程中，从产生误差的角度对实验进行评估，培养学生严谨的科学态度。

教学重点：

（1）学会用天平测质量，用量筒测体积；

（2）学会用密度公式间接测量物质的密度。

教学难点：

实验中误差分析，测量密度的特殊方法。

【教学策略】

在学本节课之前，学生对质量有了初步的认识，学习了测量质量的工具──天平的使用方法，对密度概念与计算公式已有所了解。因为已经熟练掌握了温度计的读数方法，可以直接通过观察结构得出用量筒测液体体积的方法，学生观察思考就能操作，重点是引导学生观察水面的形状，水面是凹形的，读数时视线要以凹形液面的最低处相平。对于测量固体和液体的密度，同学们也能设计出大致方案，但在该实验中如何减小实验误差、制定最佳测量方案，学生不是很容易注意到，所以教学时要注重引导学生对实验结果从产生误差的角度进行评估。实际进行测量固体或液体密度实验时，可以让学生自主设计实验步骤，教师可以利用画简图的方法，把设计方案画出了，先不作评价，然后引导学生分析哪一步骤会造成物理量增大或减小，从而得出最佳方案。本实验属于测量性实验，但是由于考虑到物体沾水后就不能再进行测量质量，所以实验一般情况下只做一次。对于测量固体的密度实验中，固体体积的测量方法很多，那么针对这些拓展性的方法，可以选择在习题中进行讲解，但是在讲解每一种方法时，需要为学生总结方法。液体密度的测量，拓展范围不宽。

【思维导航】

【器材准备】

天平、砝码、量筒、小石块、盐水等。

新课过程

新课引入

知识点一：量筒的使用

请学生观察实验台上的量筒，如图1所示，思考下面几个问题：

（1）利用量筒能测量什么物理量？
（2）这个量筒是以什么单位标度的？毫升（mL）和立方厘米（cm3）之间是什么换算关系？
（3）该量筒的最大测量值（量程）是多少？量筒的分度值是多少？
（4）如图2所示，画出了使用量筒读数时的几种做法。请指出哪种做法正确，哪种错误，它们分别错在哪里？

总结归纳

（1）量筒的作用：测量体积。

（2）量筒上的标度：

①单位：量筒上标度单位一般是毫升（ml）；

②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积；

③最大测量值：量筒上最上面的刻度值。

（3）量筒的使用：读数时，量筒要放在水平台上，视线要与液面（凹液面）相平，若液面（例如水面）为凹形，视线应与凹液面的最低处相平。

图1                   图2                    

（4）形状不规则的固体体积测量方法：（排水法）

对于形状不规则的固体，因用刻度尺无法测出其体积。这时只能用量筒利用排水法进行测量，如图3所示。具体方法是：先在量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1，再将被测物体轻轻放入水中，读出此时读数V2，石块的体积V＝V2-V1。

说明：有关量筒的应用。第一，用于测量液体的体积，那么直接读出对应的数值，单位为ml。第二，用于测量不规则固体的体积，这时候采用的是排水法进行测量。

知识点二：测量固体的密度

1.实验原理：

2.实验器材：天平、量筒、水、烧杯、小石块（密度大于水，且不溶于水）；

3.实验步骤

①测质量：先用天平测出固体物块的质量；

②测体积：用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1；将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2；被测小石块的体积：V=V2-V1；

③计算密度：计算出石块的密度为： 

4.误差分析：

若本实验中，先测量石块体积，再测量质量，由于小石块上沾有水，所以会导致质量测量值偏大，体积不变，密度测量值偏大。

【例题】在测量小金属块的密度的实验中，露露先用天平测小金属块的质量如图甲所示，小金属块是g.再用量筒测小金属块的体积如图乙所示，测得小金属块的密度ρ1=kg/m3，而阳阳做实验时，先用量筒测小金属块的体积，再用天平测小金属块的质量，测得的小金属块的密度为ρ2，则：ρ2ρ1（选填“＞”、“=”或“＜”）

答案：78.4；7.84×103；＞

拓展实验一：若石块体积较大，不能放入量筒中，那么如何测量石块的体积？从而测出物体的密度？（补水法）

方法一：若固体体积较大，放不进量筒中，那么就采用另外一种方式：先将固体放入烧杯中，将液面作标记，再将石块取出，用量筒中的已知体积的水补充烧杯中所下降的体积，通过测量量筒中水的体积减少量来间接测出石块的体积。

【例题】小明在实验室里测量一块形状不规则的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量，如图甲所示。接着按图乙、丙、丁的顺序测其体积，下列判断正确的是（　　）

A.矿石的体积为160cm3

B.测得矿石的密度为2.1×103kg/m3

C.浸没的矿石排开水的质量为120g

D.按图乙、丙、丁的步骤测得矿石的密度会偏大

答案：B

【例题】小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水（密度记为ρ水）测量一个石块的密度，实验步骤如下：

（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度处时，发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。

（2）把石块放在左盘中，在右盘中加减砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码及游码位置如图乙所示，则石块的质量m1=g。

（3）把石块轻轻放入烧杯中，再往烧杯倒水直到把石块浸没，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M（如图丙所示），用天平称出烧杯、石块和水的总质量为m2。

（4）取出小石块，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M（如图丁所示），用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3。

（5）根据所测数据计算出石块的体积V=，密度ρ=（均用字母表示）。

（6）不考虑细线对实验的影响，小明用此方法测得石块的密度值（选填“大于”、“小于”或“等于”）石块密度的实际值。

答案：（1）左；  （2）46.8；（5）；（6）等于。

拓展实验二：溢水法测固体的体积，从而测出体积。

溢水法。测量实心固体的体积，不能直接放入量筒中进行测量。使其浸没水中，排开一部分水，排开水的体积就是固体的体积。在烧杯中装满水，在烧杯口下放以小烧杯，将固体放入大烧杯中，溢出液体在小烧杯中，测出小烧杯中水的体积，即为固体体积。

通过测量，因此要求排开水的质量。如图所示：

由于

得到；

【例题】小明在实验室找到一只玻璃瓶，当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg，将瓶子装满酒精时测得总质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：

（1）瓶子的容积；

（2）金属颗粒的体积；

（3）金属颗粒的密度。

【答案】(1)300cm3或3×10-4 m3；(2)200cm3或2×10-4 m3；(3)3.5g/cm3或 3.5×103 kg/m3

【解析】（1）由题知，瓶子装满水时：m水+m瓶=0.4kg-----①
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶=0.34kg-----②

①-②得：m水-m酒精=0.06kg，设瓶子的容积为V，因为m水=ρ水V，m酒精=ρ酒精V，所以可得：
m水-m酒精=0.06kg，ρ水V-ρ酒精V=0.06kg，（ρ水-ρ酒精）V=0.06kg，（1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3）V=0.06kg，解得瓶子的容积：V=3×10-4m3；
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量：m水′=（0.4kg+0.7kg）-0.9kg=0.2kg，则溢出水的体积：V水′===2×10-4m3，金属颗粒的体积：V金=V水′=2×10-4m3；
（3）金属颗粒的密度：ρ金===3.5×103kg/m3。
答：（1）瓶子的容积3×10-4m3；
（2）金属颗粒的体积2×10-4m3；
（3）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。

【例题】小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心的，当他学完密度的知识后，利用了身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。

步骤如下：他用天平测出了杯子的质量为100g，将杯子装满水后总质量为180g，再测出小铝球的质量是54g，将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子，待小铝球沉入水底静止后，测得总质量为204g；

①请你计算出小球的体积。

②请你计算出小铝球的密度。（，）

③判断该铝球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？

【答案】(1)30cm3；(2)1.8g/cm3；(3)是空心的；10cm3

【解析】(1)由题意可知：水的密度合，铝的密度合，

铝球排开水的质量

铝球的体积

(2)小铝球的密度

(3)由(2)可知该铝球的密度小于铝的密度，所以该铝球是空心的，

则该球实心部分铝的体积为

空心部分体积为：

答：(1)小球的体积为30cm3；

(2)小铝球的密度为1.8g/cm3；

(3)小铝球是空心球，空心部分体积有10cm3

拓展三：物体密度小于水，漂浮在水面（沉坠法）

解读：利用沉坠法进行测量，那么沉坠法只需要把握好物体的体积计算方法即可。

如图所示：

【例题】测密度的变式实验——漂浮物

1．在“测定蜡块的密度”的实验中，实验步骤如下：

(1)把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，直到横梁平衡．

(2)把蜡块放在________(填“左”或“右”)盘中，向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．此时盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则蜡块的质量m＝________g．

 (3)在量筒中注入适量的水，读出水面所对的刻度值V1，将蜡块轻轻地放入水中，静止时如图丙所示，读出此时量筒中水面所对的刻度值V2，计算出蜡块的体积为V2－V1，从而求出蜡块的密度为，这种测定蜡块密度的方法________(填“正确”或“不正确”)．

【答案】右左12.4不正确

【解析】（1）[1]把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡；

（2）[2]“左物右码”，将蜡块放在左盘中，向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．

[3]蜡块的质量m=10g+2.4g=12.4g；

（3）[4]当把蜡块放到量筒里，由于蜡块的密度小于水的密度，所以会漂浮在水面上，因此两次示数的差值并不是蜡块的体积，这种测定蜡块密度的方法不正确．

总结：测量密度大于水的不规则物体的体积，采用排水法。具体做法是：①现在量筒中倒入适量的水，记下体积为V1；②将被测物体用细线系好，缓慢浸没在水中，记下水面到达的刻度V2，则物体的体积为V=V2-V1。

测量密度小于水的不规则物体的体积。这里需要用针压法或沉坠法（助沉法）。若是针对会吸水的物体，那么可以通过在表面做防水处理。

拓展实验四——天平无砝码（略）

【例题】一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）.两只完全相同的烧杯.一个量筒.水.滴管等.要求用上述器材来测定一个合金块的密度.小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：

①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；

②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；

③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图a所示）；

④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图b所示）.则

（1）合金块的质量=________g；合金块的体积=________cm3；合金块的密度=________kg/m3.

（2）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比________（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是________.

【答案】6020偏小烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小

【解析】(1)[1]由图a可知，烧杯内水的体积为60cm3，

烧杯内水的质量为

m=ρV=1.0g/cm3×60cm3=60g，

合金块的质量为：m合金=m=60g；

[2]由图b可知，烧杯与合金块的总体积为80cm3，

合金块的体积

V=80ml-60ml=20ml=20cm3，

[3]合金块的密度

；

(2)[4][5]烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，由ρ=可知求出的密度偏小．

知识点三：测量液体的密度（剩余法）

1.实验原理：

2.实验器材：量筒、天平、烧杯、盐水；

3.实验步骤：①在烧杯中倒入适量的待测盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量；

②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，

③记录倒入量筒中的盐水的体积为；

④则盐水密度的表达式：

说明：此方法从误差分析角度来说合理性在于满足“同一性”：即质量、体积都是针对同一部分液体而言的，相反，其他实验方法中不合理的原因也是不满足“同一性”这个条件。

4.误差分析

本实验哪些地方会出现误差？

①先测质量，再测体积。烧杯中液体不能全部倒入量筒，有残留（挂壁现象），测量体积偏小，则密度偏大。

②先测体积，再测质量。量筒中液体不能全部倒入烧杯，有残留（挂壁现象），测量质量偏小，则密度偏小。

【例题】同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：

(1)取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g.

(2)另取一只100 mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图a所示，量筒内液体的体积为_____mL.

(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图b所示，托盘天平的读数为_____g；则该液体的密度ρ＝____kg/m3.

【答案】6028.20.803×103

【解析】（1）如图a所示，量筒内液体的体积为V=60mL，

（2）如图b所示，托盘天平的读数为m剩=20g+5g+3.2g=28.2g，

（3）由密度公式可得该液体的密度

拓展五——量筒不可用（等体积法）

解读：核心思想是等体积，即借助水的密度为已知条件，在同一烧杯中装满水和其他液体时，满足：，m1为水和烧杯的总质量，m2为其他液体和烧杯的总质量。因此有：，即：。

实验步骤：

①测出空烧杯质量为m0；

②将烧杯装满水，测出水和烧杯总质量为m1；

③将烧杯中的水倒干净，擦干烧杯；

④将烧杯中装满其他液体，测出烧杯和液体的总质量为m2；

得到液体密度的表达式：

【例题】小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒进行了测量，步骤如下：

A．用调好的天平测出空烧杯的质量为17g。

B．在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量（如图甲所示）。

C．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积（如图乙所示）。

（1）烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为________kg/m3 ．    

（2）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）．若要消除这一操作误差，只要调整上述步骤的顺序就可以了，步骤应调整为________(填序号)   

（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0 ．

②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1 ．

③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2 ．

④则酱油的密度表达式ρ=________（已知水的密度为ρ水）．   

（4）小明针对（3）中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：_________。

【答案】45；1.125x103偏大；BCA装满水；（m2-m0）ρ水/（m1-m0）  装满水或油的烧杯称量是容易溢出来

【解析】（1）量筒的分度值为2cm3 ，量筒中酱油的体积为V＝40cm3；在天平的标尺上，1g之间有5个小格，即天平的分度值为0.2g；烧杯和酱油的总质量是m1＝50g10g2g＝62g；空烧杯的质量为m2＝17g，烧杯中酱油的质量为m＝m1m2＝62g17g＝45g，酱油的密度为1.125g/cm3＝1.125103kg/m3；（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式知：密度测量结果偏大；为减小误差，可先测烧杯和酱油的质量，将酱油倒入量筒，读出体积，再测出烧杯的质量，步骤为BCA；（3）只用天平也能测量出酱油的密度：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量m水＝m1-m0  ， 由可求得，水的体积V；③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2  ， 则酱油的质量m酱油＝m2-m0  ， 烧杯内水的体积等于酱油的体积；④则酱油的密度表达式；（4）装满水或油的烧杯称量是容易溢出来。

点睛：（1）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ得到酱油的密度。（2）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度。