2020-2021学年武汉市硚口区九年级上学期数学期中试卷

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绝密★启用前

2020-2021学年武汉市研口区九年级上学期

数学期中试卷

2020-2021学年武汉市矫口区九年级上学期数学期中试卷

7.某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调査反映；如调整价

格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.则每星期售出商品的利润* （单位：元）与每件涨价x （单位：元） 之间的函数关系式是（）

9.如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2所时，水面宽4所，当水面宽增加（2V6-4） m时，则水面应

)

注意事项：

1.   答题前填写好自己的校区、姓名、准考证号等信息
2.    请将答案正确填写在答题卡上

下降的高度是（

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分。下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在

答赛上将正确答靠的代号涂里.）

A.

2m

B. Im

1.

密封线不要答题

※※米※※楽※楽※巣※※※※楽※巣※※巣 ※※楽楽※※※※※巣※巣※京※※条※米※ ※楽※※楽※※※噱※嘰※※米楽條※奏巣嘰 ※楽※楽※巣※※漿※※楽※※楽楽※※※楽 ※巣※楽※※嘰※※巣※崇※※楽浪※※※楽 淤※巣※※巣※楽※巣※巣※※楽※米※※巣

2.

A.

3.

A.

C.

4.

A.

5.

A.

6.

A.

C.

A.

5, -16

B. —5, —16

水面

C.扁m

C. -5, 16

n的值分别是（

下列平面图形中是中心对称图形的为（

B.

如果把方程*+10x+9=0化为（x+刀）

10.

A.

关于X的函数y=x2-\x-2\-4x+k+1的图象与x轴有四个不同的公共点，则上的取值范围是（）

不解方程，方程才-2次x+2=0的解的情况是（）

有两个不相等的实数根

没有实数根

D. 5, 16

B.有两个相等的实数根

D.只有一个实数根

在。。中，已知半径为5,弦的长为8,则圆心。到48的距离为（ ）

B. 4

C. 5

D. 6

在平面直角坐标系中，点（2, -3）绕原点逆时针旋转90。所得的点的坐标是（

(-3, 2)

B. (3, 2)

C. (2, 3)

D. (-2, 3)

将抛物线y=-^向下平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度所得到的抛物线的解析式是（ ）

y=-^~ (x+2) 2-6

2

y=-~ (x-2) 2-6

2

B. y=-~ (x+2) 2+6

2

D. y=~— (x-2) 2+6

2

第1页（共6页）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：J*的结果是         .

D. k^ —

4

12. 点M （2, 3）关于原点成中心对称的点的坐标是            .
13. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 45份合同，共有             家公司参加商品交易会.
14. 如图，在AABC中，已知AB=AC, ZC=50°,将W3C绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到

4DBE,若施恰好经过点&设现与AC相交于点F,则/成劳的度数为                   ,

第2页（共6页）

15. 抛物线y=ax2+bx+c (a, b, c为常数，a>0)经过点N (-1, 0) , B (3, 0).下列四个结论：

① 抛物线的对称轴为直线x= 1;

② 3a+2c>0；

③ 若C (-3,刃),D (面，y2)在此抛物线上，则yi<y2；

④ 对于a的每一个确定值，若一元二次方程a^-\-bx+c=p (p为常数,pVO)的根为整数，用p的值只有三个. 其中正确的结论是       (填写序号).

16. 如图，已知幺(3, 0) , B (0, 4),点F是第一象限内一动点，AP=3,点Af是点F绕点B顺时针旋转

90。的对应点，则W的最小值是         .

三、解答题(共8小题，共72分)

17.解方程：x2+2x-4=0.

18.如图，两个圆都以点。为圆心，大圆的弦48交小圆于C、两点. 求证：AC=BD.

19.已知二次函数y= (x-3) 2-7.

(1)      写出开口方向及顶点坐标；

(2)      写出x满足        时，*随》增大而减小；

(3)      当TWxW4时，函数y的取值范围是            :

(4)      当时，自变量x的取值范围是             .

21.在下列8X8的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，例如：A (-1, 4) , B (-4, 0)都是格点, 要求在下图中仅用无刻度的直尺画图(保留画图过程的痕迹)，并回答问题.

(1)     在图1中画出线段48绕点。逆时针旋转90。后的线段48；

(2)     在图1的线段48上画点使ODLAB；

(3)     在图2中的y轴上画点C,使以。平分ZABO,并简要说明画法；

(4)     若肱、N都是格点，线段切经过点O, MN=2AB,贝!|线段"可以画出                条.

!※※※※※淤※ ；浓※※楽※楽※ ；※※※※浓※※ !※※※※※※淤 i浓※※※※※※ !※※※※※米※ :※※※米※※※ ；楽※※※※楽淤 ■淤※※※※※※ ；※※※楽※※※ !楽※※※※※※ ；※※※※※※浓 ；浪※※楽※淤※ !※※※※※※浓 i巣※※※※※※ -※浓※※※※※ !※※※※※※京 ；去※※※※※※ ■楽※※※※※楽 !※淤※※楽淤※ i巣※※※※※※ !米※※※※※※ ：※※※亲※※※ :束※※楽米※※ ■※楽※米※※来 -束※※※※※※ !※※来派※※来 i米※※淤※※來 -※※楽※※巣※ !渙※※次※※棄 ；浪※※楽次※※ ;※※※※※※来 !淤※※※※※※ ；※浓※※※※※ ；※亲※※※※※ ：浓※※※※※※ -策※※※※※※ !淤※※※楽次※ ；※※※浓※※※ j來※※※※※※ j米浓淤浓淤浓淤 j去※※※※※※ !※楽※※※楽※ i米※※※※※※ !米※※※※※※ !浓※※※※※※ ；楽※※※※※※ !※※淤※※※楽 j洪※※※※※※ -米※※※※※※ :去※※※※来京 :※※※※※※京 :去※※※楽※浓 :※※楽※※※※ :※※楽※※※※ :※※楽※※※※ :※※※※※※浓 ［※楽※※※※※ ［※楽※※※※※ :※※※※※※浓 :※※淤※※※楽 ；※柴※※楽※米 |※亲※※※※※ 1※亲※※※※※ :※※※※楽浓※

 2020-2021学年武汉市矫口区九年级上学期数学期中试卷

20.某公司分别在瓦3两城生产同种产品，X城生产产品的总成本* (万元)与产品数量x (件)之间具有 函数关系y=ax1+bx,当x=5时，y=75；当x=10时，y=200, B城生产产品的每件成本为110万元.

(1)     求a, b的值；

(2)     若在& B两城生产相同数量的产品，当两城的总成本相等时，求N城生产多少件；

(3)     若在丄8两城一共生产200件产品，求两城的总成本的和的最少值是多少万元.

2020-2021学年武汉市矫口区九年级上学期数学期中试卷 ,

楽※※浓※※楽 去※※※※※※ ※※※來※※※ 楽※※※※※楽 ※※※※※※漿 ※※※※※※浓 ※※※※楽※※ ※楽※※※※※ 浓※※※楽來※ ※※※※浓※※ ※※楽淤※※亲 ※※※※※※束 淤※※巣巣※※ 浓※※※※※※ ※※※※浓※※ 浓※※楽※※楽 淤※※楽※※去 楽※※楽※※淤 ※楽※※楽米※ ※來※※※※楽

22.用54m长的竹棚栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为a%的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的 一边开两扇门，宽度都是1所，设与墙垂直的一边长为x/n.

(1)      当a=41时，矩形菜园面积是320m2,求x；

(2)      当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400/n2?

(3)     若矩形菜园的面积是320彻2, x的值只能取一个，试写出a的取值范围.

24,抛物线C： y=~x2+2x+3与x轴负半轴交于点与y轴交于点R

(1)      写出48的长；

(2)         如图1,已知C(0, 2),点E是x轴正半轴上的点，如 的垂直平分线 枷，交OE于点F.交CE于 点M,交抛物线C于点M若MN=2,求点&的坐标；

(3)         如图2.将抛物线。向左平移1个单位长度，再向上平移5 (5>0)个单位长度得到抛物线G,点D 是抛物线G的顶点，点F是抛物线G在第一象限上的动点，睥丄y辄 交抛物线G于点P,直线P。交 抛物线G于点。，直线QP交y轴于H,求证：HD=OD.

密封线不要答题

23.问题背景：如图1,在等腰RtAABC和等腰也中，AC=BC, CE=CD, ZACB= ZDCE=90°,求 证：AE=BD.

尝试应用：如图2,在等腰也WBC中，AC=BC, Z4CB=90。,点E是NC边上一点，点F是BE上一点, 若ZCFE=45。, EF=4, W8E 面积为 30,求 3F 的长.

拓展创新：肱是等腰RtAABC外一点，ZACB=90°, AC=BC,若ZAMC=75。, AM=2, CM=& 直接写出 梃的长.

M

图1

图2

※※米※※楽※楽※巣※※※※楽※巣※※巣 ※※楽楽※※※※※巣※巣※京※※条※米※ ※楽※※楽※※※噱※嘰※※米楽條※奏巣嘰 ※楽※楽※巣※※漿※※楽※※楽楽※※※楽 ※巣※楽※※嘰※※巣※崇※※楽浪※※※楽 淤※巣※※巣※楽※巣※巣※※楽※米※※巣

C

图2