2020-2021学年武汉市汉阳区九年级上学期数学期中试卷
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密封线不要答题
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绝密★启用前
2020-2021学年武汉市汉阳区九年级上学期
数学期中试卷
注意事项：
- 答题前填写好自己的校区、姓名、准考证号等信息
- 请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
- 一元二次方程4寸—5x —15 = 0的常数项为（ ）
A. 4 B. -5 C. -15 D. 15
- 用配方法解方程丫_4》=0,下列配方正确的是（ ）
A. 0 + 2）2 =0 B.（x_2）2=0 C. （x+2）2=4 d.（X-2）2=4
- 下列四个图形中，中心对称图形是（ ）
A.® B. © C.A D.句
- 己知工1，工2是一元二次方程X2-3x-4 = 0的两个根，则%1 +X2的值为（ ）
A. 3 B. -3 C. 4 D. -4
- 某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支.若主干、支干和小分支的总
数是91,那么每个支干长出的小分支的数目是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
- 如图，判定四边形迎CD为平行四边形，下列条件不一定能判定的是（ ）
A. AB=CD, AD=BC B. ZA = ZCt ZB=ZD
C. AB//CD, AD//BC D. AB=CDf AD//BC
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7.如图，在\ABC中，ZCAB=70°,在同一平面内，将MBC绕点幺旋转到WQE的位置，使得CE//AB,
则匕边）的度数为（ ）
A.
8.
A.
9.
40°
B. 50°
D. 70°
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B
（第6题）
C. 60°
（第7题）
（第9题）
若一次函数y = kx + 2k — l的图象经过第一、三、四象限，则左的取值范围是（ ）
k>Q
C. k<-
2
D. 0<V
三孔桥横截面的三个孔都是呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同。当水面刚好淹没小孔时，大孔水
面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米。若大
孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ ）
D. 7米
10.已知二次函数y = ax2 +bx+c的图象经过（-4, 0）与（2, 0）两点，关于x的ax2 +bx + c + m-0
（m>Q）有两个根，其中一个根是4.若关于x的方程o%2+笊+c + ” = 0（0<"<m）也有两个整数根，则这
两个整数根是（）
A. -2或0
B. -4或2
C. -5或3
D. -6或4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知点N （。,1）与点、B （50）关于原点对称，贝<]a + b =
12.统计数据显示，某商铺收入逐年增加.2017年至2019年收入由50万元增加到75万元.设商铺收入的年平
均增长率为x,则可列方程是.
13.将抛物线y^x2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是.
14.某快速公司每天上午1个小时为集中揽件和派件时间，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该
时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图像如图所示，则当集中揽件和派件开始
后第—分钟时两仓库快递件数相同.
X | ... | -5 | -4 | -2 | 0 | 2 | ... |
y | ... | 6 | 0 | -6 | -4 | 6 | ... |
15.已知二次函数y = ax2+bx+c （a,b,c为常数，。尹0）的*与x的部分对应值如下表:
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下列结论：①Q>0,②当x=-2时，函数最小值为-6,③若点（-8,巧），（8, y2）在二次函数图像上，则
④方程ax2+bx + c = -5有两个不相等的实数根.其中正确的序号是 .
16.如图，点尸是正方形如CD内一点，且玖=2也，PB=W，PC=4,则正方形如CD的面积是 .
19.（本题满分8分）
如图，E, F, G, H分别为矩形48CD的边48, BC, CD,应的中点，连接EF, FG, GH, HE.
求证：四
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-※※※※※※浓
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（第14题）
（第16题）
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（本题满分8分）解方程疽+5工—2 = 0
18.（本题满分8分）
某游泳馆推出了两种收费方英.
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元. 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为X次，选择方式一的总费用为*1 （元），选择方式二的总费用为％ （元）•
（1） 请分别写出为，力与X之间的函数表达式；
（2） 小亮一年内在此游冰馆游泳的次数X在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.
20.（本题满分8分）
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21.（本题满分8分）
如图，矩形ABCD中，AB=3, BC=4.点E, F在对角线AC h,点M, N分别在边血），BC上,^AE=CF, AM=CN.
（1） 求证：四边形砌ZW为平行四边形；
（2） 如图1,若AE=CF=1, AM=CN=2.求证：四边形砌FV为矩形；
（3） 如图2,若AE=CF=0.5, AM=CN=x （0<x<2）,且四边形EMFV为矩形，求x的值.
23.（本题满分10分）
如图，分别以AABC的边48, AC为底边向外作等腰三角形。如与等腰三角形瓦4C. ZADB= a , ZAEB
= 180°-a, F为BC的中点，连接EF.
(1)
(2)
(3)
如图1,作出关于点F成中心对称的图形;
如图2,猜想£如与时的位置关系，并说明理由;
如图3,当a =60°时,
连接施交X。于肱，FE交4C于N,设AM=a, MN=b, NC=c,请直接
密封线不要答题
22.（本题满分10分）
某市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，5天的销售量为10件.在销售过程中发现：售 价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件。设当天销售单价统一为x元/件（X26.且x是按0.5元的倍数上 涨），当天销售利润为夕元.
（1） 求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2） 若当天销售利润为240元，求当天销售的单价；
（3） 若每件文具的利润率不超过80%,要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润。
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写出a,b,c之间的数量关系.
图3
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24.（本题满分12分）
已知抛物线y - ax2 +bx-6（a 0）交x轴于点a （6, 0）和点B （-1, 0）,交y轴于点C.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点M为抛物线对称轴/上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分枷时，求点N的坐
标;
(3)
如图2,过点F （0,：）的直线交抛物线于&『两点，直线码，PT与抛物线均只有一个公共
点，求证：PF±ST.
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第8页（共8页）
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+湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷： 这是一份+湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷，共10页。试卷主要包含了9×1014B．2，7· 为例进行说明，设 0等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题： 这是一份湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题，共13页。
2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷： 这是一份2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷，共6页。
