数学七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题示范课课件ppt

这是一份数学七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题示范课课件ppt，共13页。
1．复习旧知，引入新课
用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;
(2)设元:选择一个适当的未知数用字母表;
(3)列方程:根据相等关系列出方程;
(4)解方程：求出未知数的值；
(5)检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形，并写出答案（含单位名称）。
某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？
2．探究新知，自主建构
问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？
问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？
计划做“中国结”的个数
设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：
由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。
由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图：
问题3、题目中的相等关系是什么？
计划做“中国结”的个数相等。
解：设小组成员共有x名. 根据题意，得 5x-9=4x+15. 解这个方程，得 x=24. 5x-9=111.答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”
小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总量不变。
相遇问题和追及问题经常用线段图的形式分析，如下图
4．巩固新知，应用反馈
某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？
解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根据题意，得：4x+8=4.5x解得：x=16答：该车队运送货物的汽车共有16辆。
甲、乙两车站相距450 km,一列慢车从甲站出发每小时行驶65 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85 km,两车同时开出,相向而行,多长时间后相遇?
如图,设两车x h后相遇.根据题意,得65x+85x=450.解得x=3.所以两车同时开出,相向而行,3 h后相遇.
全校师生去体育馆参加运动会,步行的同学以5 km/h的速度出发了18 min后,骑自行车的同学才以14 km/h的速度按原路追赶,骑自行车的同学经过多少小时可追上步行的同学?
甲、乙两列火车从相距80 km的两站同时同向而行,乙车在前面每小时行驶50 km,甲车在后面每小时行驶70 km,问经过几小时两车相距20 km.
解:(1)如图,设经过x h甲车在乙车后距乙车20 km.根据题意,得50x+80=70x+20.解得x=3.
(2)如图,设经过y h甲车在乙车前距乙车20 km.根据题意,得70y=50y+80+20.解得y=5.综上,经过3 h或5 h两车相距20 km.