小学数学北师大版四年级上册5 乘法分配律教案设计

《乘法分配律》教学设计

教学内容：北师大版数学四年级上册第56至57页。

教材分析：

虽然四年级才正式学习乘法分配律，但从二年级学习乘法口诀时，教科书就开始渗透乘法分配律了；三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘两位数的计算方法的过程，事实上也是不断借助图形直观，体会基于乘法分配律的计算道理。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。进一步培养学生发现问题和提出解决问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。

学情分析：

学生对于用不同方法解决实际问题的练习早有接触,通过用两种方法解决同一个问题，观察算式之间的关系, 发现它们的内在联系，奠定了与乘法分配律进行沟通的思维基础。学生比较两组算式，列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。学生需要充分的思考和交流的机会, 积累合情推理的数学活动经验。

教学目标：

1、经历乘法分配律的探索过程，并用字母表示乘法分配律。

2、通过探索乘法分配律的活动，进一步培养发现问题和提出问题的能力。

3、在学习活动中, 积累合情推理的数学活动经验。获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点：抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。

教学过程：

一、情景引入。 

1、我们的好朋友淘气最近搬了新家，我们一起去看看好吗？

2、根据信息你能解决什么问题？

学生根据长方形的长和宽分别口述求长方形面积和周长。

教师板书求周长的两种方法。

二、引导探究，发现规律。

 1、解决问题，初步发现规律。 （出示情境图）

（1） 观察这幅图，你能获得哪些数学信息？

（2）你能提出什么问题？

（3）组织学生小组合作解决问题：一共贴了多少块瓷砖？ 

（4）学生独立解答，全班交流自己的想法。

学生借助白板边演示边板书。

方法一：（3+5）×10=8×10=80（块）先算一共几行，再算一共多少块。（黑板板书）

方法二：3×10+5×10=30+50=80（块）先分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数，在算一共多少块。（黑板板书） 

方法三：（4+6）×8=10×8=80（块）引导学生说出：先算出一共几列，再算出一共多少块。（黑板板书）  

方法四：4×8+6×8=32+48=80（块）先分别算出左面和右面瓷砖的块数，再算一共多少块。（黑板板书） 

2、类比举例，归纳概括规律。 

（1）观察算式，你有什么发现？和同学说一说。

3×10+5×10=（3+5）×10

3个10加上5个10也就是8个10（黑板板书） 

4×8+6×8=（4+6）×8

4个8加上6个8也就是10个8。（黑板板书） 

（2）观察这两组算式，你能写一组这样的算式吗？ 

学生独立写两组这样的算式，观察思考，小组交流。

两名同学白板板书。

（3）归纳总结： 

提问：请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？（学生尝试解释） 

（4）字母表示：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？ 

学生先独立完成，全班交流。师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。 

4、结合4×9+6×9说明乘法分配律成立

方法一：画点子图

方法二：算理

方法三：长方形面积

方法四：计算

5、联系巩固

（1）有哪些数学信息？

（2）选择你喜欢的方法解答？为什么？

两名同学白板板书

6、测试反馈。

请同学们借助电子设备扫描二维码，完成练习。

7、联系旧知，深入理解规律。 

回顾我们开课时解决的有关长方形周长的问题，和我们今天学的内容有什么联系？

三、课堂总结 

本节课学习了什么内容？ 

板书设计：                                 乘法分配律 

    （a＋b）×c=a×c＋b×c 

（3+5）×10=3×10+5×10

（4+6）×8=4×8+6×8