物理选择性必修 第二册第三章 交变电流综合与测试学案

这是一份物理选择性必修 第二册第三章 交变电流综合与测试学案，共11页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某小型发电机产生的交流电动势为e＝50sin (100πt)V.对此电动势，下列表述正确的是( )
A．最大值是50eq \r(2) V B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
答案 D
解析 从中性面开始计时，交流电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因为e＝50sin (100πt)V，所以最大值是Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；电动势有效值是E＝eq \f(Em,\r(2))＝25eq \r(2) V，C错误；T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，D正确．
2. (2019·赣州市瑞金三中高二下期中)矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图1所示，则( )
图1
A．感应电动势的最大值约为157 V
B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，感应电动势最大
C．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈与中性面垂直
D．t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为157 Wb/s
答案 A
解析 由题图可知Φm＝0.2 Wb、T＝0.4 s，根据Em＝NBSω＝NΦm·eq \f(2π,T)，可得Em＝50×0.2×eq \f(2π,0.4) V≈
157 V，A项正确；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B、C项错误；t＝0.4 s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率最大，且此时刻eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,N)＝3.14 Wb/s，D项错误．
3．如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )
图2
A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程
B．乙图中c时刻对应甲图中的C图
C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次
D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz
答案 A
解析 题图乙中Oa时间段对应电流为abcda方向且逐渐变大，则根据楞次定律，此过程对应甲图中A至B图的过程， A正确；题图乙中c时刻，感应电流最大，则磁通量的变化率最大，即磁通量最小，而C图的磁通量最大，故B错误；若题图乙中d等于0.02 s，则周期为0.02 s，则交流电的频率为50 Hz，而一个周期内电流方向改变两次，所以1 s内电流的方向改变了100次，故C错误；若题图乙中b等于0.02 s，则周期为0.04 s，则交流电的频率为25 Hz，故D错误．
4.(2017·北京卷)如图3所示，理想变压器的原线圈接在u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )
图3
A．原线圈的输入功率为220eq \r(2) W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110eq \r(2) V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
答案 B
解析 由u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)可知，原线圈电压最大值为220eq \r(2) V，故原线圈电压的有效值为U1＝220 V，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，U2＝eq \f(n2,n1)U1＝110 V，故电压表的读数为110 V，故C错误；副线圈电流有效值为I2＝eq \f(U2,R)＝2 A，根据P＝UI可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故A错误；原线圈中的电流I1＝eq \f(P,U1)＝1 A，故B正确；因为ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，所以T＝0.02 s，故D错误．
5．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为( )
A．0.2 kW B．0.5 kW
C．2.0 kW D．5.0 kW
答案 C
解析 输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输电电流减小为原来的eq \f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的eq \f(1,50)，则输电线上损耗的功率为2.0 kW，故C正确，A、B、D错误．
6.(2019·扬州市邗江中学高二下期中)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin 100πt (V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2示数分别是I1、I2.下列说法正确的是( )
图4
A．电压表V2的示数U2＝20 V
B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
答案 B
解析 由U＝200sin 100πt (V)可知输入电压有效值为U1＝eq \f(200,\r(2)) V＝100eq \r(2) V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可得U2＝eq \f(1,10)×100eq \r(2) V＝10eq \r(2) V，A错误；滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，U2不变，则I2变大，B正确；由B项分析知U1不变，I1变大，C错误；变压器不改变频率，D错误．
7．(2019·济南市高二下期末)如图5所示，变压器输入的交变电压u＝220eq \r(2)sin 100πt (V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100 Ω，L1、L2均是额定电压为20 V、额定功率为20 W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为( )
图5
A．1∶11 B．2∶1 C．3∶5 D．6∶11
答案 D
解析 由变压器输入的交变电压u＝220eq \r(2)sin 100πt (V)可知输入电压的有效值为U1＝220 V；S闭合前电阻R与L1串联，L1正常发光，可知其额定电流为I＝eq \f(P,U)＝1 A，故U2＝IR＋U＝120 V，由变压器原理可知eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(11,6)；S闭合后L1和L2并联后再与R串联，U2′＝2IR＋U＝220 V，同理可知eq \f(n1,n2′)＝eq \f(U1,U2′)＝eq \f(1,1)，联立可得eq \f(n2,n2′)＝eq \f(6,11)，故选D.
8.匝数为100的线圈通有如图6所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为( )
图6
A．80 J
B．85 J
C．90 J
D．125 J
答案 B
解析 由交变电流的有效值的定义知(eq \f(3,\r(2)) A)2R·eq \f(T,2)＋(2 A)2R·eq \f(T,2)＝I2RT，则该交变电流的有效值I＝eq \f(\r(17),2) A，线圈的总电阻R总＝100×0.02 Ω＝2 Ω，由Q＝I2R总t得Q＝85 J，选项B正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．(2019·辽宁省六校协作体上学期联考)图7甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示．发电机线圈的内电阻r＝2 Ω，外接灯泡的电阻为10 Ω.则( )
图7
A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
B．理想电压表的示数为6 V
C．灯泡消耗的电功率为2.5 W
D．线圈转动产生电动势的表达式e＝60eq \r(2)sin 50πt V
答案 AC
解析 在t＝0.01 s时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，A正确；由题图乙可知，电动势的最大值为Em＝6eq \r(2) V，周期为0.02 s，则电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin (eq \f(2π,T)t)＝6eq \r(2)sin 100πt V；理想电压表的示数为交流电的有效值，并且测量外电路电压，故U＝eq \f(E,R＋r)R＝eq \f(\f(Em,\r(2)),R＋r)R＝5 V，B、D错误；灯泡消耗的电功率P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(25,10) W＝2.5 W，C正确．
10．某小型水电站的电能输送示意图如图8所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
图8
A.eq \f(n2,n1)>eq \f(n3,n4)
B.eq \f(n2,n1)C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
答案 AD
解析 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故D正确；eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，因为U1＝200 VU3，则eq \f(n2,n1)>eq \f(n3,n4)，故A正确，B、C错误．
11．如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图甲中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是( )
图9
A．交变电压u的表达式u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)
B．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
C．变压器原、副线圈中的电流之比随Rt处温度的变化而变化
D．Rt处温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大
答案 AD
解析 由题图乙可知交变电压的最大值Um＝36eq \r(2) V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，则可得交变电压u的表达式u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)，故A正确；Rt处温度升高时，其阻值减小，副线圈中电流变大，电流表的示数变大，原线圈中电流变大，电压表的示数不变，故变压器输入功率变大，故B错误，D正确；变压器原、副线圈中的电流之比等于n2∶n1，不随Rt处温度的变化而变化，故C错误．
12．如图10甲所示是调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，总匝数为1 000匝．AB间加上如图乙所示的正弦交变电压，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q.已知开始时滑动触头Q位于滑动变阻器的最下端，且BP间线圈匝数刚好是500匝，滑动变阻器的最大阻值等于72 Ω.则下列说法正确的是( )
图10
A．开始时，电流表示数为0.25eq \r(2) A
B．开始时，流过R的交流电频率为25 Hz
C．保持P的位置不动，将Q向上移动时，R消耗的功率变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，R消耗的功率变大
答案 CD
解析 由题图乙知，输入电压的有效值为U1＝36 V，根据变压规律：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，解得输出电压U2＝18 V，所以电流表的读数为I＝eq \f(U2,R)＝0.25 A，所以A错误；交流电的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，所以B错误；保持P的位置不动，将Q向上移动时，R接入电路的阻值减小，U2不变，R消耗的功率P2＝eq \f(U\\al(22),R)变大，所以C正确；保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，n2增大，U2增大，R消耗的功率P2＝eq \f(U\\al(22),R)变大，所以D正确．
三、非选择题(本题5小题，共52分)
13．(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
(1)下列器材需要的有________．
A．干电池组
B．滑动变阻器
C．直流电压表
D．多用电表
E．学生电源
(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
(3)如图11，当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________．
图11
A．3.1 V B．2.5 V C．1.7 V
答案 (1)DE(2分) (2)减小(3分) (3)C(3分)
14.(8分)如图12所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝eq \f(300,π) rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：
图12
(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；
(3)线圈转动过程中的热功率．
答案 (1)3 A (2)i＝3sineq \f(300,π)t(A) (3)45 W
解析 (1)当线圈由图示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12×eq \f(300,π) V＝30 V，(2分)
Im＝eq \f(Em,R)＝3 A．(1分)
(2)由题意知i＝Imsin ωt，即i＝3sineq \f(300,π)t(A)(2分)
(3)感应电流的有效值I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \f(3\r(2),2) A，(1分)
线圈转动过程中的热功率
P＝I2R＝(eq \f(3\r(2),2))2×10 W＝45 W．(2分)
15．(10分)图13甲所示的理想变压器原线圈的匝数n1＝1 320，副线圈的匝数n2＝540，将一电流表与阻值R＝10 Ω的电阻串联接入副线圈电路中，已知图甲中所有电表均为理想电表．若在原线圈的两端加如图乙所示的交变电压，则：
图13
(1)副线圈中的电压表的示数为多大？
(2)为使副线圈电路中电流表的示数不超过6 A，副线圈右侧应至少再串联一个多大的电阻？
答案 (1)90 V (2)5 Ω
解析 (1)原线圈两端电压的有效值
U1＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(311,\r(2)) V≈220 V(2分)
由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(540,1 320)×220 V＝90 V．(2分)
(2)副线圈电压的有效值U2不变
有I2＝eq \f(U2,R′)＝eq \f(90 V,R′)＝6 A(2分)
得R′＝eq \f(90,6) Ω＝15 Ω(2分)
又R′＝R＋R0，得R0＝5 Ω(2分)
即副线圈右侧应至少再串联一个5 Ω的电阻．
16. (12分)(2019·泉州市高二检测)如图14是一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：
图14
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电灯正常发光的功率；
(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；
(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功．
答案 (1)20 V (2)18 W (3)0.01 C (4)1 200 J
解析 (1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBωL2＝20 V；(2分)
(2)电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝10eq \r(2) V(1分)
电灯正常发光的电流I＝eq \f(E,r＋R)＝eq \f(10\r(2),1＋9) A＝eq \r(2) A(1分)
电灯正常发光的功率P＝I2R＝18 W(2分)
(3)q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(nΔΦ,R＋r)＝eq \f(nBSsin 30°,R＋r)＝0.01 C(3分)
(4)线圈每转动一分钟，整个回路上产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝1 200 J(2分)
W外＝Q＝1 200 J(1分)
17．(14分)已知某个小型发电机的输出功率为90 kW，发电机的输出电压为250 V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5 Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220 V，要求在输电线上损耗的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW)．求：
(1)画出全过程输电线路图；
(2)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流；
(3)升压变压器输出的电压；
(4)两个变压器各自的匝数比．
答案 (1)见解析图 (2)400 A 20 A (3)4 500 V (4)eq \f(1,18) eq \f(20,1)
解析 (1)全过程输电线路图如图所示
(3分)
(2)降压变压器输出电流为I4＝eq \f(P用,U4)＝eq \f(88 000,220) A＝400 A(2分)
根据输电线上损耗的功率为P损＝I22r，可知I2＝eq \r(\f(P损,r))＝eq \r(\f(2 000,5)) A＝20 A(2分)
(3)由欧姆定律可知输电线上损失的电压为
ΔU＝I2r＝20×5 V＝100 V(2分)
根据变压器输入、输出功率不变可得升压变压器输出电压U2＝eq \f(P,I2)＝eq \f(90 000,20) V＝4 500 V(2分)
(4)降压变压器输入电压为U3＝U2－ΔU＝4 400 V(1分)
根据理想变压器电压与匝数的关系可知eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(250,4 500)＝eq \f(1,18)(1分)
根据理想变压器电流与匝数的关系可知eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I2)＝eq \f(400,20)＝eq \f(20,1).(1分)