数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课前预习ppt课件

这是一份数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了导入课题，知识点1，1-x，基础巩固，增长下降率问题，增长率问题，下降率问题，第一次增长，第二次增长，第n次增长等内容，欢迎下载使用。

两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
本节课我们学习增长/下降率问题.
有关增长/下降率的问题
探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？
下降率是下降额与原成本的比值；
①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为 ，再次下降后的成本变为 .（用代数式表示）
②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系 可得方程 ，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？
5000(1-x) 2
终成本=原成本×(1－下降率)2
5000(1-x)2=3000
应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数.
成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.
6000(1-y)2=3600
⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？ 某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.
解：设总产值的年平均增长率为x. 依题意100(1+x)2=121， 解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)， ∴年平均增长率为10%.
与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.
1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨, 平均每月增长率是x,列方程为( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额 由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则 该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( ) A.10% B.20% C.19% D.25%
3. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.
解：设这种药品每次降价的百分率为x. 由题意125(1-x)2=80. 解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：这种药品每次降价的百分率为20%.
4. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
解：设平均每月降价的百分率为x. 依题意，(1-x)2=1-36% 解得x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：平均每月降价20%.
5. 某新华书店计划第一季度共发行122万册，其 中一月份发行32万册，二、三月份平均每月的 增长率相同.求二、三月份各应发行多少万册？
解：设平均每月的增长率为x. 依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122. 解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去). 二月份发行32×(1+0.25)=40(万册) 三月份发行32×(1+0.25)2=50(万册)答：二月份发行40万册，三月份发行50万册.
基数为a,平均增长/下降率为x