初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程图文ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，营销利润问题，营销策划问题等内容，欢迎下载使用。
营销利润问题营销策划问题
随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.
例1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元， 生产 1 t乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是 3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是3 600元．哪种药品成 本的年平均下降率较大?　　
分析：容易求出， 甲种药品成本的年平均下降额为 (5 000－3 000)÷2＝1 000(元)，乙种药品成本 的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200 (元)． 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大． 但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降 率(百分数)．
设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 5 000(1－x) 元，两年后甲种药品成本为5 000(1－x)2元，于是有5 000(1－x)2＝3 000.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得 6000（1 － y ）2=3600.解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.
思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品， 它的成本下降率一定也大吗? 应怎样全面地比较几个 对象的变化状况?结论：甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较大的药 品， 它的成本下降率不一定较大.不但要考虑它们的 平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(　　)A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315
某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为(　　)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75
例2 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?
解： 设每千克核桃应降价x元，则每千克利润(60-40-x) 元，此时可销售(100+20× )千克 ， 根据题意,得 (60-40-x)(100+ 20× )=2240. 化简,得 x2-10x+24=0, 解得x1=4， x2=6 ∴每千克核桃应降价4元或6元 ∵要尽可能让利于顾客， ∴每千克核桃应降价6元. 此时,售价为60-6=54(元) ， ×100%=90%.答: 该店应按原售价的九折出售.
列一元二次方程解决利润问题的“一二三”1.一个相等关系:单件利润×销售数量=总利润.2.两个量:单件利润、销售数量是较难表示的两个量.3.三检验:列方程后检验每项意义、检验方程根求解 是否正确、作答前验根是否符合实际.
某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出 此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不 少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，依题意得：400×(1－x)2＝324.解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后单件利润：400×(1－10%)－300＝60(元)；第二次降价后单件利润：324－300＝24(元)．依题意得：60m＋24×(100－m)≥3 210.解得m≥22.5.∵m只能取整数，∴m最小为23.
1. 平均变化率问题常列方程：a(1±x)n=b. 其中a为基数，x为平均增长（降低）率， n为增长(降低)次数，b为增长(降低)后的量.2. 解决利润问题常用的关系有： (1) 利润＝售价－进价． (2) 利润率＝ ×100% ＝ ×100%. (3) 售价＝进价(1＋利润率)． (4) 总利润＝单个利润×销售量＝总收入－总支出．