初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质备课ppt课件

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分式的基本性质 分式的符号法则 约分 最简分式
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么一般地，对于任意一个分数 有其中a，b，c是数.
思考类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为其中A，B，C是整式 .
（1）因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式 的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除 以x，即 同样地，因为 的分子3x2+3xy除以3x才 能化为x+y，所以分母也需除以3x，即 所以，括号中应分别填x2和2x.
（2）因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的 值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即 同样地，因为 的分母a2乘b才能化为a2b， 所以分子也需乘b，即 所以，括号中应分别填a和2ab-b2.
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)A. 　　　　　　 B. C. D.
如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(　　)A．不变　　　 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍 D．缩小到原来的
写出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(2)(3)
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变.即：
例2 不改变分式 的值，使分子、分母的第 一项系数不含“－”号． 错解： 错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项 的符号当成了分子、分母的符号． 正确解法：
当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形可要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．
(中考·丽水)分式 可变形为(　　)A． 　　 B.　　 C． 　 D.
(中考·淄博)下列运算错误的是(　　)A. B. C. D.
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
约分的步骤:(1)约去系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
约分：（1） （2） （3）
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.
(中考·赤峰)化简 正确的是(　　)A．ab 　　 B．－ab　　C．a2－b2　　 D．b2－a2
(中考·河北) 若a＝2b≠0，则 的值为 ______．
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式 .最简分式的条件:（1）分子、分母必须是整式 ；（2）分子、分母没有公因式 .
下列各式中，是最简分式的是________．(填序号) ；② ；③ ；④ ；⑤ .
已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有________个．
1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或 除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以）的整式 是同一个并且不等于0.4.能对分式进行约分.