人教版1.2.1 有理数教课内容课件ppt

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有理数及相关概念有理数的分类数的集合
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数．
我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；零，0;负整数，如－1，－2，－3，…；正分数，如负分数，如
1. 定义：整数和分数统称有理数． (1) 一个有理数不是整数就是分数． (2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数．2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、 负分数统称分数．
3. 几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
例1 〈易错题〉在－3.5， ，0， ，0.161 616… 中，有理数共有(　　) A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个 导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数.
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不是分数，例如本题中
例2 －2 016不属于(　　) A．有理数　 B．整数　 C．非负整数　 D．负数
导引：根据对整数和分数的认识可知，－2 016是整数 也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是 正整数和0. 所以选C.
　　一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整数、正分数、负分数．
2　 不属于(　　) A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数
1　(中考·丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 (　　) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
3 下列说法不正确的是(　　) A．－0.5不是分数 　　　B．0是整数 C. 不是整数 　　　　 D．－2既是负数又是整数
有理数有两种常用的分类方式．(1)按定义分类：
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里： －2,0,－0.314,25%,11, 非负有理数集合：{　　　　　　　　　,…}； 整数集合：{　　　　　,…}； 自然数集合：{　　　　,…}； 分数集合：{　　　　　　　　　　 ,…}； 非正整数集合：{　　　　,…}． 导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包 含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1　下列说法错误的是(　　) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数
2 给出一个有理数－107.987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与π一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合． (1) 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏． (2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
例4 将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
1 下列选项中，所填的数正确的是(　　) A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合：
2 所有的正整数和负整数合在一起构成(　　) A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对
有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合 最后要加上“…”．
3.有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数．(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理 数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．