终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2021-2022学年度华师版七年级数学下册教案6.3 实践与探索

    立即下载
    加入资料篮
    2021-2022学年度华师版七年级数学下册教案6.3 实践与探索第1页
    2021-2022学年度华师版七年级数学下册教案6.3 实践与探索第2页
    2021-2022学年度华师版七年级数学下册教案6.3 实践与探索第3页
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案设计

    展开

    这是一份初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索教案设计,共10页。
    6.3 实践与探索1课时 实践与探索()教学目标基本目标1进一步熟悉一元一次方程的解法会用一元一次方程解决有关面积与体积的实际问题2通过解决面积与体积问题的过程让学生初步体会数形结合思想的作用重难点目标【教学重点】进一步熟练运用一元一次方程解决实际问题【教学难点】回顾面积与体积的有关等量关系会解决有关面积与体积的实际问题教学过程环节1 自学提纲生成问题5 min阅读】阅读教材P16的内容完成下面练习3 min反馈】1几何图形中常用的公式(1)常用的体积公式长方体的体积××正方体的体积棱长×棱长×棱长圆柱的体积底面积×圆锥的体积×底面积×.(2)常用的面积周长公式长方形的面积×长方形的周长2×(长+宽)正方形的面积边长×边长正方形的周长边长×4三角形的面积××平行四边形的面积×梯形的面积×(上底+下底)×圆的面积π×半径的平方圆的周长2×π×半径.2用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形(1)如果长方形的宽是长的求这个长方形的长和宽(2)如果长方形的宽比长少4厘米求这个长方形的面积(3)比较(1)(2)所得的两个长方形面积的大小还能围出面积更大的长方形吗解:(1)18厘米,宽12厘米. (2)17厘米,宽13厘米. (3)能,当围成正方形时,面积最大教师点拨:(1)设长方形的长为x厘米,则宽为(30x)厘米可列方程30xx.(2)设长方形的长为x厘米,则宽为(x4)厘米可列方程2(x4x)60.环节2 合作探究解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1有一梯形和长方形如图梯形的上下底边的长分别为6 cm,2 cm高和长方形的宽都等于3 cm如果梯形和长方形的面积相等那么图中所标x的长度是多少【互动探索】(引发学生思考)本题的等量关系:长方形的面积=梯形的面积【解答】由题意,得(6x)×3解得x2.x的长度为2 cm.【互动总结】(学生总结,老师点评)图形面积之间相等关系常作为列方程的依据【例2AB两个圆柱形容器如图A容器内的底面积是B容器内的底面积的2A容器内的水高为10 cmB容器是空的B容器的内壁高度为22 cm.若把A容器内的水倒入B容器水会不会溢出【互动探索】(引发学生思考)A容器内的水倒入B容器后,如果水高不大于B容器的内壁的高度,水就不会溢出,否则,水就会溢出因此只要求出A容器内的水倒入B容器后的水高即可判断出水会不会溢出【解答】A容器内的水倒入B容器后的高度为xcm.根据题意,得2×101×x解得x20.因为20<22,即B容器内的水高度不大于B容器的内壁的高度,所以水不会溢出【互动总结】(学生总结,老师点评)本题有如下的数量关系:A容器内的底面积=B容器内的底面积的2倍;倒前水的体积=倒后水的体积活动2 巩固练习(学生独学)1现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30可足够锻造直径为0.4长为3米的圆柱形机轴402要锻造一个半径为5 cm高为36 cm的圆柱形毛坯应截取半径为10 cm的圆钢9cm.3将一个底面半径为6 cm高为40 cm瘦长的圆柱形钢材压成底面半径为12 cm矮胖的圆柱形零件则它的高变成了10cm.4如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图6个颜色不同的正方形组成设中间最小的一个正方形边长为1求这个矩形色块图的面积解:设右下角两个相等正方形的边长为x,则顺时针方向的其余三个正方形的边长依次为x1x2x3.根据长方形的对边相等,可得xx(x1)(x2)(x3),解得x4.所以(x2)(x3)13(x2)(x1)11,则长方形的面积为13×11143.环节3 课堂小结当堂达标(学生总结老师点评)用一元一次方程解决有关面积与体积的实际问题的关键是掌握面积与体积的公式练习设计请完成本课时对应练习2课时 实践与探索()教学目标基本目标【知识与技能】1理解和分问题的关系会解决实际问题中的和分问题2理解商品销售中所涉及的进价原价售价利润打折数利润率这些基本量的关系重难点目标【教学重点】掌握用方程解决和分问题销售利润问题的方法【教学难点】根据问题背景建立适当的数学模型教学过程环节1 自学提纲生成问题5 min阅读】阅读教材P17的内容完成下面练习3 min反馈】销售问题中的几个等量关系(1)标价进价×(1利润率)(2)利润与售价进价的关系利润售价进价(3)利润率与利润进价的关系利润率×100%×100%(4)标价实际售价与打折数的关系实际售价标价×打折数(5)实际售价与进价利润之间的关系利润实际售价进价标价×打折数进价环节2 合作探究解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1新学年开始某校三个年级为地震灾区捐款经统计七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数已知九年级捐款1964求其他两个年级的捐款数【互动探索】(引发学生思考)本题中的等量关系:七年级捐款数=全校三个年级捐款总数的;八年级捐款数=全校三个年级捐款数的平均数;九年级的捐款数=全校三个年级的捐款数-七年级的捐款数-八年级的捐款数【解答】(方法一)设全校三个年级的捐款数为x根据题意,得xx1964.解得x7365.七年级捐款:7365×2946()八年级捐款:7365294619642455()故七、八年级的捐款数分别为2946元、2455(方法二)设八年级的捐款数为x根据题意,得3x1964x×3x.解得x2455.七年级捐款数:×3×24552946()故七、八年级的捐款数分别为2946元、2455【互动总结】(学生总结,老师点评)和、差、倍、分问题的显著特点,就是在题目中能找到两个有关系的量,并且其中一个量能用另一个量的和、差、倍、分表示当题目中有两个等量关系且其中一个等量关系比较简单时,一般以较为简单的等量关系转化未知数,以较为复杂的等量关系列方程【例2某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册两种纪念册售后都有售价30%的利润但每册120元的销售情况不佳某人共有1080元钱欲买一定数量的某一种纪念册若买每册120元的钱不够但该店予以优惠如数付给他满足了他的要求结果文具店获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获得一样多问此人共买纪念册多少册【互动探索】(引发学生思考)由于利润=售价-进价,而这些纪念册售价即为1080元,进价为原售价的(130%),即每册进价为120(130%)元,利润与每册80元的获利一样多,由相等关系可列方程【解答】设共买纪念册x根据题意,得1080120(130%)x80×30%x.解得x10.即此人共买纪念册10【互动总结】(学生总结,老师点评)解答本题的关键是找出等量关系,列方程解答活动2 巩固练习(学生独学)1五一期间某区一中二中组织100名优秀教师去某景区旅游(其中一中教师多于二中教师)景区门票价格规定如下表一次性购票人数1495099100人及以上每人门票价格504540若两校都以校为单位一次性购票则两校一共需付4725求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游若两校联合起来作为一个团体购票能节约多少钱解:设一中有x名优秀教师参加旅游,则二中有(100x)名优秀教师参加旅游由题意,得45x50(100x)4725,解得x55,则100x45,即一中、二中分别有55名、45名优秀教师参加这次旅游故若两校联合起来,作为一个团体购票,能节约472540×100725()2某足球协会举办了一次足球赛其计分规则及奖励方案(每人)如下表 11积分31奖励1500/700/当比赛进行到每队各比赛12场时A(11名队员)共积分20并且没有负一场(1)试判断A队胜平各几场(2)若每赛1场每名队员均得出场费500那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元解:(1)A队胜了x场,则平了(12x)根据题意,得3x1×(12x)20,解得x4,所以12x1248.A队胜了4场,平了8(2)500×121500×4700×817600()A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是17600活动3 拓展延伸(学生对学)【例3(1)班将买一些乒乓球和乒乓球拍现了解情况如下乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍而且定价也都相同乒乓球拍每副定价30乒乓球每盒定价5经洽谈后甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5乒乓球若干盒(不小于5)(1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠方案付款一样(2)当分别购买1530盒乒乓球时去哪家商店购买较合算为什么【互动探索】(1)设该班购买乒乓球x盒,根据付款一样列方程求解(2)根据各商店优惠方案分别计算出所需款数,再确定去哪家商店购买合算【解答】(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠方案付款一样根据题意,得30×5(x5)×5(30×55x)×0.9.解得x20.即购买20盒乒乓球时,两种优惠方案付款一样(2)当购买15盒时,甲店需付款30×5(155)×5200()乙店需付款(30×515×5)×0.9202.5()因为200202.5所以购买15盒乒乓球时,去甲店购买较合算当购买30盒时,甲店需付款30×5(305)×5275()乙店需付款(30×530×5)×0.9270()因为275270所以购买30盒乒乓球时,去乙店购买较合算【互动总结】(学生总结,老师点评)此题考查的是一元一次方程的应用,解决本题的关键是理解两家商店的优惠方案,并分别用代数式表示甲、乙店购买的费用环节3 课堂小结当堂达标(学生总结老师点评)1销售中的盈亏问题要掌握以下关系式(1)利润售价进价(2)利润率×100%(3)售价进价×(1利润率)(4)打几折就是按原价的百分之几十销售2用方程解决实际问题时不仅要注意解方程的过程是否正确还要检验方程的解是否符合问题的实际意义练习设计请完成本课时对应练习 3课时 实践与探索()教学目标基本目标1进一步熟悉一元一次方程的解法2会用一元一次方程解决工程行程及其他问题3让学生在活动中获得成功的体验培养学生的探索精神树立学好数学的信心重难点目标【教学重点】工程行程问题中的等量关系【教学难点】将实际问题抽象为数学问题列方程解应用题教学过程环节1 自学提纲生成问题5 min阅读】阅读教材P19的内容完成下面练习3 min反馈】1工程问题弄清工作量工作时间工作效率之间的关系工作量一般看作“1”处理等量关系工作总量工作效率×工作时间各部分的工作量总和等于1.2行程问题路程速度×时间.相遇问题的等量关系甲的路程乙的路程总路程.追击问题的等量关系甲的路程乙的路程追击的距离(甲的速度比乙的速度快)3配套问题mA产品与nB产品配套其等量关系是A产品的数量×nB产品的数量×m4一条环形跑道长400甲练习骑自行车平均每分钟行驶550乙练习长跑平均每分钟跑250两人同时同地同向出发经过多长时间两人首次相遇解:设经过x分钟后,两人首次相遇根据题意,得550x250x400解得x.即经过分钟,两人首次相遇环节2 合作探究解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片该车间有工人42每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80如图一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时才能使生产的铁片恰好配套【互动探索】(引发学生思考)可设生产圆形铁片的工人为x人,则生产长方形铁片的工人为(42x)人,根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个圆桶可列出关于x的方程,求解即可【解答】设生产圆形铁片的工人为x人,则生产长方形铁片的工人为(42x)根据题意,得120x2×80(42x)解得x2442x18.即生产圆形铁片的工人为24人,生产长方形铁片的工人为18人时,才能使生产的铁片恰好配套【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解【例2一段长为360 m的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成共用时20已知甲工程队每天整治24 m乙工程队每天整治16 m求甲乙两个工程队分别整治了多长的河道【互动探索】(引发学生思考)设甲队整治了x天,则乙队整治了(20x)由两个工程队一共整治了360 m建立方程,求出其解即可【解答】设甲工程队整治了x天,则乙工程队整治了(20x)由题意,得24x16(20x)360.解得x5.乙工程队整治了20515()甲工程队整治的河道长为24×5120(m)乙工程队整治的河道长为16×15240(m)【互动总结】(学生总结,老师点评)本题是一道工程问题,考查了列一元一次方程解实际问题的运用,解答时设间接未知数是解答本题的关键活动2 巩固练习(学生独学)1一项工程甲单独做40天完成乙单独做50天完成甲先单独做4然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是 ( D )A.1   B.1C.1   D.12乙两港相距80千米一船往返于两港之间且顺水航行时的速度为20千米/逆水航行时的速度为16千米/那么这只船的静水速度为 ( D )A4千米/   B2千米/C16千米/   D18千米/3服装厂要生产一批某种型号的学生服装已知3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3一件上衣和一条裤子为一套仓库内存有这样的布料600 m应分别用多少布料做上衣多少布料做裤子才能恰好配套解:设做上衣的布料用x m,则做裤子的布料用(600x)m.由题意,知×2×3.解得x360600x240.即用360 m做上衣,240 m做裤子4一本稿件甲打字员单独打20小时可以完成乙两打字员合打12小时可以完成现在由两人合打7小时余下部分由乙完成还需多少小时解:设还需x小时由题意,得×7x1,解得x12.5.即还需12.5小时活动3 拓展延伸(学生对学)【例3整理一批图书1人做160小时完成先由一些人做4小时再增加5人做6小时完成这项工作的则先安排了多少人做4小时(假设这些人的工作效率都相同)【互动探索】首先设先安排了x人整理图书,题中等量关系:先安排的人4小时的工作量+增加5人后6小时的工作量=,根据等量关系列出方程,解答即可【解答】设先安排x人做4小时根据题意,得.去分母、去括号,得4x6x30120.移项、合并同类项,得10x90.系数化为1,得x9.即先安排了9人做4小时【互动总结】(学生总结,老师点评)此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,表示出各部分的工作量,再根据先做4小时完成的工作量+增加5人后6小时完成的工作量=工作总量×列出方程环节3 课堂小结当堂达标(学生总结老师点评)1工程问题工作总量工作效率×工作时间各部分的工作量总和等于1.2行程问题路程速度×时间练习设计请完成本课时对应练习 

    相关教案

    初中数学华师大版七年级下册10.1 轴对称综合与测试教学设计:

    这是一份初中数学华师大版七年级下册10.1 轴对称综合与测试教学设计,共12页。

    华师大版七年级下册10.2 平移综合与测试教案:

    这是一份华师大版七年级下册10.2 平移综合与测试教案,共7页。

    初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案设计:

    这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案设计,共7页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map