初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了相似三角形的识别，相似三角形的特征，相似三角形的判定，想一想，小试牛刀，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

2、相似三角形的判定方法
问：相似三角形的识别方法有哪些？
证二组对应边成比例，且夹角相等
问：你知道相似三角形的特征是什么吗？
问：相似三角形的判定方法有哪些？
已知：Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为k,它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论。
相似三角形对应边上的高 有什么关系呢？
归纳：相似三角形对应高之比等于相似比.
△A D C ∽△A′D′C′
归纳：相似三角形对应中线之比等于相似比.
相似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？
△A E C ∽△A′E′C′
相似三角形对应角的角平分线 有什么关系呢？
归纳：相似三角形对应角平分线之比等于相似比.
△A F C ∽△A′F′C′
议一议： 如图，已知△ABC∽△△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′的相似比为k；点D.E在BC边上，点D′，E′在B′C′边上。（1）若∠BAD=1/3 ∠BAC， ∠B′A′D′=1/3 ∠ A′B′C′ 则：AD/A′D′等于多少？（2）若BE=1/3BC, B′E′=1/3 B′C′，则：AE/ A′E′等于多少？（3）你还能提出哪些问题？与同伴交流。
推广：相似三角形对应线段的比等于相似比。
例1.如图，AD是△ABC的高，AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SR垂直AD，垂足为E。当SR=1/2BC时，求：DE的长。如果SR=1/3BC呢？
解：∵SR垂直AD，BC垂直AD, ∴SR//BC ∴∠ASR=∠B, ∠ARS=∠C △ABC∽△ASR（两角分别相等的两个三角形相似）。 AE/AD=SR/BC（相似三角形的对应高的比等于相似比）， 即：(AD-DE)/AD=SR/BC. 当SR=1/2时，得（h-DE)/h=1/2 ，解得DE=1/2h. 当SR=1/3时，得（h-DE)/h=1/3，解得DE=2/3h.
1.已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线, 求BD的长？
2、△ABC∽△A′B′C′，AD和 A′D′是它们的对应角平分线，已知AD＝8cm，A′D′＝3cm，求△ABC和△A′B′C′对应高的比.
3、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，已知 ，B′D′=4cm，求BD的长.
解：∵ △ABC∽△A′B′C′，　　　BD和B′D′是它们的对应中线　　　
（相似三角形对应中线的比都等于相似比）
1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 ，对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线比为 .
2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为 .
3、 △A B C 的三边分别为3、4、5， △A′B′C′的三边长分别为12、16、x，则x= .
4、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，对应高的比为 .
5.如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的相似比.
7、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______,
掌握相似三角形的性质：（1）对应角相等，对应边成比例.（2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比. （3）相似三角形对应线段的比等于相似比。