高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试学案

第五章 三角函数

易错点1 忽视角的范围致错

1．已知，，且，，则　　

A． B． C． D．

2．若，且，则　　

A． B． C． D．

3．函数的定义域为　　．

易错点2 应用三角函数定义求值时，忽略参数的范围致错

4．已知角的终边经过点，且，则实数的值是　　

A． B． C．或 D．2

5．已知角的终边过点，若，则的值为　　

A． B． C．4 D．5

6．角终边上一点，，，则的值是　　

A． B． C．1 D．

易错点3 利用三角函数的基本关系时忽略隐含条件致误

7．已知角，，，则　　

A． B．或 C． D．或

8．已知，是关于的方程的两个根，则的值是　　

A． B． C． D．

易错点4 利用诱导公式时，忽略讨论参数的取值致误

9．已知，的值为　　

A． B． C．1 D．3

10．化简，．

易错点5 忽略三角函数的定义域、值域致错

11．关于函数，下列观点正确的是　　

A．的图象关于直线对称 

B．的图象关于直线对称 

C．的图象关于直线对称 

D．的图象关于直线对称

12．判断函数的奇偶性．

易错点6 图像变换中因忽视自变量x前的系数和平移方向致错

13．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点　　

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

14．要得到的图象，只需将函数的图象　　

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

15．为了得到函数的图象，可将函数的图象　　

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案

1．【解答】解：由，，可得，，

由，，可得，可得，

则

或，

由于，可得，则，

故选：．

2．【解答】解：若，且，

则为第二象限角，

所以，

所以．

故选：．

3．【解答】解：，

，，

函数的定义域为，

故答案为：，．

4．【解答】解：由题意可得：角的终边经过点，且，

整理可得，解得，或，

由于，

可得，即，

所以．

故选：．

5．【解答】解：点，，

又，，即．

故选：．

6．【解答】解：角的终边上有一点，，

，

，

故选：．

7．【解答】解：，

两边平方，可得，可得，

解得，或，

，，

，

．

故选：．

8．【解答】解：，是关于的方程的两个根，

△，可得，或，

，

，可得，解得，或（舍去），

的值是．

故选：．

9．【解答】解：①为奇数，即时，

原式；

②为偶数，即时，

原式；

综上，原式的值为．

故选：．

10．【解答】解：当时，原式；

当时，原式．

11．【解答】解：函数的定义域为：，关于原点对称，

，所以函数关于原点对称，错误，

选项：因为，所以错误，

选项：因为，所以正确，

选项：因为，所以错误，

故选：．

12．【解答】解：由题意，当时，，

所以函数的定义域为，

由于定义域不关于原点对称，

所以该函数是非奇非偶函数．

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日期：2020/12/14 16:11:02；用户：郭天军；邮箱：wcdezx37@xyh.com；学号：26222372

13．【解答】解：根据函数（其中，，

的图象如图，

可得，，求得．

再根据五点法作图，可得，求得，

故函数．

为了得到的图象，

只需把的图象上所有点向右平移个单位长度，

故选：．

14．【解答】解：要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位．得到的图象．

故选：．

15．【解答】解：将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，

故选：．