北师大版七年级上册2.2 数轴教案及反思

教学

目标

重点

难点

正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；有理数和数轴上的的点的对应关系。

教法学法指导

合作探究、自主学习

课前

准备

多媒体课件

教学

过程

教师、学生活动

设计意图

一、创设

情境

师：大家知识温度计的用途是什么？

生：温度计可以测量温度

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：5℃，0℃，-10℃。

师：我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。

从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴。再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。

二、合作探究

活动1：数轴概念的探究

（1）让学生仔细观察温度计，并动手画一条数轴

教师示范画数轴的过程，引导学生发现画数轴的关键是：原点、正方向、单位长度------给出数轴的定义。

（2）尝试反馈

活动2：探究有理数与数轴上的点的关系

出示一组温度计图片，让学生读出其温度值。

（1）温度计上有0刻度，单位刻度，它是一条数轴吗？

（2）如果不是数轴，那么它能抽象成一条数轴吗？

（3）如果是-6℃，你能在数轴上表示出它吗？5．5℃呢？

观察数轴，思考下列问题（小组讨论完成）

（1）原点表示什么数？

（2）原点的右边表示什么性质的数？原点的左边呢？

教师引导总结：

数轴上原点左边的点表示的数是正数，原点右边的点表示的数是负数。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

活动3．例题讲解、巩固提高

例1．如图，指出数轴上A．B．C．D各点表示什么数？

       A     D     C         B

      –2   –1    0    1    2   3 

解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；

点D表示-1

练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：

  ，-5  ，0  ，5  ，-4  ，- 。

活动4．数轴比较有理数的大小

-3  -2  -1  0  1  2  3

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；

正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2．5

（学生小组讨论相互交流可自由发言。）

学生生活中体验，对数轴概念的理解

 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可

培养学生用类比的方法去思考问题。

这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

已知数轴上的点，指出已知点所表示的数。由图形变成数，像看温度计。渗透数形结合思想。

培养学生合作意识，总结归纳能力和语言表达能力。

三、随堂  练习

1．下列各图表示的数轴中，正确的是                               （    ）

A．                          

B．

C．

D．

2．在数轴上表示数－3，0，2．5，0.4的点中，不在原点右边的有        （    ）

A．0个     B．1个        C．2个       D．3个

3．如图指出点A．B．C．D所表示的数。

A_________，  B________     

C_________，  D________    

4．请在数轴上画出表示下列各数的点。

能力提升题

5．数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________。

6．一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点。如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是           。

 巩固所学的知识，同时培养学生的竞争意识。  

锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

四、课堂

小结

五、布置

作业

1． 本节课你学到了哪些知识？

2． 通过本节课的学习，你有哪些收获？

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。