2020-2021学年2.7 有理数的乘法教案及反思

《有理数的乘法》教学设计

1、教学目标

过程与方法:经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力;
知识与技能:学会进行有理数的乘法运算,掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况;

情感态度与价值观:学生在经历了合作学习和探索学习的过程,具有了合作和探索的意识,对以后数学

2、学情分析

在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念,并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法,学会了由运算解决简单的实际问题,具备了学习有理数乘法的知识技能基础.

3、重点难点

重点:有理数的乘法法则;

难点:有理数的乘法法则的理解及应用。

4、教学过程

活动1【导入】一、问题情境，引入新课

1、观察49页书上给出的图片,分析书上提出的问题

2、思考:如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,讨论四天后,甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.

设计意图:培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力,感受用数学知识解决实际问题,体验算法多样化,并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题:有理数的乘法.

活动2【讲授】二、探索猜想，发现结论

1、课件出示学习目标;

2、借助水库水位变化量计算方法猜测书上49页议一议的结果;

3、观察这组算式等号两边的特点你发现积的变化规律了吗?

4、再出示一组算式猜想其积的结果;

5、通过对特例的归纳,鼓励学生用自己的语言总结有理数的乘法法则。

设计意图:以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考,从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后,猜想负数与负数相乘的积是多少,通过对两组算式的观察,归纳,概括出有理数的乘法法则,并用语言表述之,以培养学生的观察能力,猜想能力,抽象能力和表述能力.

活动3【讲授】三、例题精讲，交流展示

1、精讲例1、例2,关键训练计算顺序与步骤,给出倒数的定义;

2、判断符号强化练习(课件出示:判断下列各式的积是正的还是负的?);

3、议一议:几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?(课件出示归纳内容)

4、规律探究:如果两个数的乘积为负数,那么这两个数中有几个负数?
      如果3个数的乘积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?
你发现了什么规律?(积的符号与负因数的个数)

设计意图:这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节,另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合一般情况,所以要加以验证和证明它的正确性.同时,验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程.

活动4【练习】四、巩固法则，拓展提高

1、51页随堂练习6道小题(学生板演,师生纠错);

2、知识技能1、2、3、4.

设计意图:对有理数乘法法则的巩固和运用,练习和提高.

活动5【作业】五、课堂小结，布置作业

1、师生畅谈本节课的收获;

2、完成导学案中下一节的自主学习内容。

设计意图:培养学生的口头表达能力,提高学生的参与意识.激励学生展示自我.复习巩固检测本节知识,训练运算技能和提高解决问题的能力.