小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案，共5页。教案主要包含了运用规律解决问题等内容，欢迎下载使用。
《植树问题》教学设计 教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2、经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，3、能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：一、课前交流：师：同学们知道老师来自哪吗？姓什么吗？师：那你们能给老师介绍一下你叫什么名字，来自哪个学校吗？师：（追问）你能再说说你来这里上课有什么感受吗？师：紧张吗？老师给大家准备了几张漂亮的图片，我们一起来放松一下如何？              （学生观赏图片）师：漂亮吗？你知道这是哪吗？其实这些美丽的图片背后还有一个真实的故事，大家想了解吗？请看视频。师：现在知道这是哪了吧！右玉为什么会有这么大的变化呢？（植树造林）那右玉人这种坚持60年如一日的植树精神值不值得我们去学习？师:同学们，右玉精神其实就是一种坚持不懈，植树造林的精神，像短片中刚才提到的，植树造林可以抵挡风沙，改善生态环境，其实植树中还有许多有趣的数学问题。师：同学们准备好了吗？我们可以开始上课了吗？ 二、引入例题：师：这节课我们就一起来学习植树问题。（  板书课题：植树问题 ）出示例题：1.课件出示例题：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树苗？三、引导探究，发现规律：师：从题中你获得了哪些有价值的信息呢？预设：（1）全长100米。（2）小路的一边。（3）每隔5米栽一颗。动态演示小路的一边，让学生注意区分清楚两边和两端。问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？师：也就是每两棵树苗之间的距离是5米，在植树问题中我们把这个5米叫做间隔长。板书：间隔长师：信息都清楚了吧！你们会做吗？谁来说说你是怎么做的？学生汇报：教师有计划地作出如下板书：            全长÷间隔长＝间隔数   只种一端            100÷5＝20（棵）  两端都种            20+1=21（棵）             两端不种            20-1=19（棵）  师：我发现你们意见不统一，现在出现了3种答案，到底哪种答案是正确的呢? 师：大家都用100÷5，什么意思？算出什么了？引出： 全长÷间隔长＝间隔数师：看来这三种答案的只要矛盾就在棵数与间隔数之间的关系。那棵数和间隔数之间到底存在怎样的关系呢？我们能不能想一个好办法来验证一下？（画图）师：请同学们来画画看。（提示：，可以先少画几棵，间隔要相等，小树可以用短竖线代替。）这样我们是不是就把复杂的问题简单化了，在数学学习中这是一种非常重要的方法。（学生在练习纸上画） 2.交流汇报：演示学生作品。（1）两端都种的情况，棵数=间隔数+1师：其实研究两端都种的植树问题，我们每个人都有现成的好工具，在哪？伸手，得到什么样的结论？（2）只栽一端的情况，棵数=间隔数（3）两端都不栽，棵数=间隔数-1师：我们得到的结论对不对呢？我们继续用一一对应的方法来验证。课件演示一一对应的验证方法，强化三种情况棵数与间隔数之间的关系。师：如果过了一段时间我们忘了这些规律了，怎么办？（伸手，画图，想一一对应的情景）3.利用结论，解决问题：师：那我们返回来看看一开始的那个题，到底谁对？师：大家都对，是题不对，缺条件。（学生独立完成活动一）请你把条件补充完整并解答：（1）、同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（              ）一共要栽多少棵树苗？（2）同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（              ）一共要栽多少棵树苗？（3）同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（              ）一共要栽多少棵树苗？4.小结：师：其实植树问题并不只与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，所以我们利用植树问题的策略，还可以解决生活中其他类似的问题，你想试试吗？四、运用规律解决问题：同学们做课间操。20个小朋友排成一列，每两个小朋友间隔3米。这列队伍共长多少米？ 一条公路两旁共安装了50盏路灯，（只安一端），每两盏路灯的间隔是40米，这条公路一共长多少米?3.木工师傅要把一根木头平均锯成8段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要多少分钟？4.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 四、板书设计：植树问题           全长 ÷ 间隔长度  =  间隔数       两端都种    100 ÷5   =   20（棵）  20+1=21（棵）  棵数=间隔数+1只种一端    100 ÷5   =   20（棵）                 棵数=间隔数两端都不种  100 ÷5   =   20（棵） 20-1=19（棵）   棵数= 间隔数-1