初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，方程的定义，方程的解，根据数量关系列方程等内容，欢迎下载使用。

方程的定义方程的解根据数量关系列方程
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？44×( )＋64＝328
含有未知数的等式 叫做方程.注意：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数．
①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x的方程；⑧不是方程，因为它不是等式．
下列式子：①8－7＝1＋0；② x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥ ＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是方程的有(　　)A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个
判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数，两者缺一不可．如例题中③⑤⑧不是等式，①不含未知数．
1　下列式子中________是等式，________是方程．(填序号)①7x－6＝2； ②4－2＝2；③ x－6＝x2； ④a＋1；⑤9x2＋2y2－z2＝4； ⑥ ＝7；⑦x＝0； ⑧x＋6＜9；⑨y≠3； ⑩π≈3.14.
2　下列各式是方程的是(　　)A．3x＋8　　　 B．3＋5＝8C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7
3　下列各式中，不是方程的是(　　)A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4C．x＝8 D．3π＋5≠7
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们:“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的 ?” “ 3年！”小敏同学很快发现了答案.他是这样 算的：1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的 ； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的 ; 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰
好是老师年龄的 . 也有的同学说，我们可以列出方程来解： 设经过x年后同学的年龄是老师年龄的 ，而经过x年后同学的年龄是(13 ＋x)岁，老师的年龄是(45 ＋x)岁，可得 13＋x＝ (45＋x). ② 这个方程不像问题1中的方程①那样容易求出它的解.但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1,2, 3, 4,…代入方 程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等，同样可得到方程的解x＝3.
你会解这个方程吗？从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发？
由上表知，当x＝15时， 所以x＝15就是一元一次方程 的解.
对于方程 不妨依次取x的值为11,12,13,14,15,16,17，代入方程左边的代数式 求出代数式的值，如下表：
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是这个方程的解．
下列说法中正确的是(　　)A．y＝4是方程y＋4＝0的解　　B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解C．t＝3是方程|t|－3＝0的解 D．x＝1是方程 ＝－2x＋1的解
A.把y＝4代入方程左边得4＋4＝8，方程右边是0，故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.000 1代入方程左边得200×0.000 1＝0.02，方程右边是2，故x＝0.000 1不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代入方程左边得|3|－3＝0，方程右边也是0，故t＝3是方程|t|－3＝0的解；D.把x＝1分别代入方程左、右两边，左边得 ，右边得－1，故x＝1不是方程 ＝－2x＋1的解．
检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论．
1　方程：①2x－3＝1；② ＝1；③ ④4(x－1)(x＋1)＝3中，解为x＝2的方程有(　　)A．1个　　B．2个 C．3个 D．4个
2　写出一个只含有一个未知数的方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程为________．
3　(中考·大连)方程2x＋3＝7的解是(　　)A．x＝5 B．x＝4C．x＝3.5 D．x＝2
根据下列条件列出方程．(1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6；(2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
(1)中直接将文字语言转化为数学语言即可；(2)中可设某数为x，先用含x的代数式表示甲数，再列方程．
(1)2x－(－9)＝(2)设某数为x，则
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分”的关系及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量关系．
李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，则每个莲蓬的价格为多少元？(只列方程)
分析数量关系，找出题中的等量关系：8个莲蓬的价格＋38元＝50元．
设每个莲蓬的价格为x元，则8x＋38＝50.
列实际问题中的方程的一般步骤：(1)弄清问题中的数量关系，运用数学建模思想将其转化为数学问题；(2)设适当未知数；(3)找出能够表示问题中全部含义的一个主要等量关系；(4)列方程．
1　根据“x与5的和的3倍比x的 少2”列出的方程是(　　)A．3x＋5＝ －2 B．3x＋5＝ ＋2C．3(x＋5)＝ －2 D．3(x＋5)＝ ＋2
2　(中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱 地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
1.判断一个方程是不是一元一次方程要做到“两看”：一看原方程必须具备：方程两边是整式，只含有一个未知数；二看化简后的方程必須具备：未知数的次数为1，系数不为0. 2.代入检验法是检验方程的一种有效的数学方法.它的一般步骤为:(1)把未知数的值分別代入方程的左右两边；(2)分別计算出左边的值和右边的值；(3)若左右两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解.上述步骤可简化为：“一代二算三判”.
3.根据实际问题列方程即把用文字语言叙述的问题转化成用数学语言表达的式子，列方程的一般步骤是：(1)设未知数(通常用x，y，z等来表示未知数)；(2)分析已知量与未知量之间的关系，列出相应的代数式；(3)根据等量关系列出方程．