华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1 等式的性质与方程的简单变形教学课件ppt

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等式的基本性质1等式的基本性质2方程的变形规则
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？ 如图6.2.1，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.如图6. 2. 2,若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
这个事实反映了等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果 a＝b,那么 a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－___＝－2( 　　 　 )；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____( 　　　)；
(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边也要减9；
解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样从x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形．
1　填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：(1)如果x－2＝5，那么x＝5＋_____;(2)如果 3x＝10－2x，那么 3x＋_____＝10.
2　已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　)　A．a＝－b　　 　　　B．ab＝1C．a＝b 　　　 D．a，b可以是任意整式
3　下列各种变形中，不正确的是(　　)A．从2＋x＝5可得到x＝5－2B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
观察下图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示等式的性质？
等式的性质2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果 a＝b,那么 ac＝bc， (c≠0).
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　　)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　 　 )．
(1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边也要除以0.4，即乘
等式的性质2中，除以的同一个数不能为0，并且不能随便除以同一个式子．
1　填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：(1)如果2x＝7，那么x＝_____;(2)如果 ＝3，那么x－1＝_____.
2　等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(　　)A．等式基本性质1 B．等式基本性质2C．分数的基本性质 D．乘法分配律
3　下列变形，正确的是(　　)A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果 ＝x，那么2x＋1－1＝5x
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
〈易错题〉解方程：(1)3x＋1＝10；(2)－8x＝－6－7x；(3) － ＋1＝ ＋2；(4)17y＋5＝10y－5－4y.
解方程就是经过移项、合并同类项、系数化为1等适当的变形，最终得到x＝a的形式．
(1)移项，得3x＝10－1，合并同类项，得3x＝9，方程两边同除以3，得x＝3.(2)移项，得－8x＋7x＝－6，合并同类项，得－x＝－6，方程两边同除以－1，得x＝6.(3)移项，得 ＝2－1，合并同类项，得 方程两边同除以 得x＝(4)移项，得17y－10y＋4y＝－5－5，合并同类项，得11y＝－10，方程两边同除以11，得y＝
移项时一般习惯将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．
1　解方程：(1)10＝8＋2x；(2)(3) (4)－2x＋7＋5x＝8－2x＋2.
2　在方程的变形中，移项的依据是(　　)A．加法交换律　 B．加法结合律C．方程的变形规则1 D．方程的变形规则2
3　下列各选项中的变形，属于移项的是(　　)A．由3x－2y－1得－1－2y＋3xB．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋xC．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－xD．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x
利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到另一个等式的过程，变形时应注意：(1)等式两边都要参加运算，并且进行的是同一种运算；(2)等式两边加减乘除的整式一定是同一个整式；(3)除以的整式不能为0.