人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数课时训练

第四章　4.1　4.1.1

A组·素养自测

一、选择题

1．－的结果是(　B　)

A．2 B．－2

C．±2 D．以上都不对

[解析]　－＝－＝－2.故选B．

2．下列各式正确的是(　C　)

A．＝ B．＝a

C．＝ D．a0＝1

[解析]　＝＝，＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．

3．若2 019<m<2 020，则()3＋等于(　A　)

A．1 B．4 031－2m

C．4 031 D．2m－4 031

[解析]　因为2 019<m<2 020，所以m－2 020<0.

故原式＝m－2 019＋|m－2 020|

＝m－2 019＋2 020－m

＝1.

故选A．

4．若·有意义，则x的取值范围是(　C　)

A．x≥2 B．x≤3

C．2≤x≤3 D．x∈R

[解析]　由题意，知x－2≥0，且3－x≥0，所以2≤x≤3.

二、填空题

5．64的6次方根是__±2__，计算64－的值是____.

[解析]　∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±2；64－＝＝＝＝＝.

6．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是__③__.(只填式子的序号即可)

[解析]　③中被开方数为负数，且开偶次方，无意义，其余都有意义．

三、解答题

7．写出使下列各式成立的实数x的取值范围：

(1)＝；

(2)＝(5－x).

[解析]　(1)由于根指数是3，故x只需使有意义即可，此时x－3≠0，即x≠3.故实数x的取值范围是x≠3.

(2)∵＝＝(5－x)·，

∴∴－5≤x≤5.

∴实数x的取值范围是－5≤x≤5.

B组·素养提升

一、选择题

1．化简(－x)2的结果是(　B　)

A． B．－x

C．x D．x

[解析]　由 知x<0，又当x<0时，＝|x|＝－x，因此(－x)2＝＝－x.

2．(多选题)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是(　CD　)

A．＝x

B．＝y

C．()－＝(x、y≠0)

D．x－＝

[解析]　＝|x|，＝|y|，

()－＝()＝(x、y≠0)，

x－＝＝，故CD正确．

二、填空题

3．若10α＝2,100β＝3，则1 0002α－β等于____.

[解析]　∵10α＝2,100β＝102β＝3，

∴10β＝.

∴1 0002α－β＝106α－β＝＝＝.

4．27＋16－－()－2－()－＝__3__.

[解析]　原式＝(33)＋(42)－－22－[()3]－＝32＋4－1－4－＝3.

三、解答题

5．若x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．

[解析]　由x>0，y>0且(＋)＝3(＋5)得x＋＝3＋15y，即x－2－15y＝0，整理有(－5)(＋3)＝0，因为x>0，y>0，所以＝5，即x＝25y，所以＝＝＝3.