2020-2021学年第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题同步练习题

2021年苏科版数学七年级上册

4.3《用一元一次方程解决问题》同步练习卷

一、选择题

1.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　)

A.5(x＋21－1)=6(x－1)

B.5(x＋21)=6(x－1)

C.5(x＋21－1)=6x

D.5(x＋21)=6x

2.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　)

A.32＋x=2×8         B.32＋x=2(38－x)

C.52－x=2(18＋x)     D.52－x=2×18

3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金＋利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)

A.x＋3×4.25%x=33825

B.x＋4.25%x=33825

C.3×4.25%x=33825

D.3(x＋4.25x)=33825

4.林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)

A.54－x=20%×108

B.54－x=20%×(108＋x)

C.54＋x=20%×162

D.108－x=20%(54＋x)

5.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 (    ).

A.

              B.

C.

              D.

6.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.

设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是（  ）

A.2×1000(26-x)=800x

B.1000(13-x)=800x

C.1000(26-x)=2×800x

D.1000(26-x)=800x

7.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,

第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程（  ）

A.0.8x-10=90    B.0.08x-10=90    C.90-0.8x=10     D.x-0.8x-10=90

8.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为(　　)

A.800元             B.1000元        C.1200元     D.1400元

9.已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头(　　)

A.4h           B.h              C.h            D.h

10.如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于(　　)

A.            B.          C.            D.

二、填空题

11.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m.

甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程.

(1)甲让乙先跑6m，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________；

(2)甲让乙先跑1s，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________.

12.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________

13.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_______.

14.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_______m3.

15.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为    元．

16.在等式4×□﹣2×□=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是      ．

三、解答题

17.为迎接国庆节的到来，某市准备用灯饰美化红旗路，采用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的.

(1)A，B两种灯笼各需多少个？

(2)已知A，B两种灯笼的单价分别为40元和60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

18.一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

19.已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本.

20.下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).

(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：B

3.答案为：A

4.答案为：B

5.答案为：B；

6.答案为：C

7.答案为：A

8.答案为：C

9.答案为：D

10.答案为：D

11.答案为：(1)8x=7.5x＋6　(2)8x=7.5(x＋1)

12.答案为：30x+8=31x-26.

13.答案为：150×80%－x=20；

14.答案为：28

15.答案为：28

16.答案为：5．

17.解：(1)A灯笼120个，B灯笼80个；

(2)120×40＋80×60=9600元.

18.解：设由甲、乙两人合做2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，

由题意，得：(+)×1+x=1，解得：x=，

即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，

则共需1+=小时完成任务，

答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务.

19.解：设甲服装成本x元，则乙服装成本为(500－x)元，

由题意，得[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]×0.9－500=157，

解得x=300，500－300=200(元).

答：甲服装成本为300元，乙服装成本为200元.

20.解：(1)由题意，得10a=23，解得a=2.3，∴a的值为2.3.

(2)设该用户用水x立方米，若x≤22，

则2.3x=71，解得x=30＞22，舍去.

若x＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)=71，解得x=28，适合.

答：该用户用水28立方米.