人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）测试题，共7页。试卷主要包含了函数f=-x的图象关于，所以g=-18，所以a=±1，已知函数f=是奇函数，且f=等内容，欢迎下载使用。

(15分钟 35分)
1.函数f(x)=-x的图象关于( )
A.y轴对称B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称D.直线y=x对称
【解析】选C.函数f(x)=-x是奇函数，其图象关于坐标原点对称.
【补偿训练】
函数f(x)=的图象关于( )
A.x轴对称B.原点对称
C.y轴对称D.直线y=x对称
【解析】选B.由题意知f(x)=的定义域为[-，0)∪(0，]，所以定义域关于原点对称，
又因为f(-x)==-f(x)，
所以f(x)是奇函数，其图象关于原点对称.
2.下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是( )
【解析】选B.A，D不是函数；C是偶函数.
3.已知f(x)=x5+ax3+bx-8，且f(-2)=10，则f(2)等于( )
A.-26B.-18C.-10D.10
【解析】选A.令g(x)=x5+ax3+bx，
则g(-x)=-g(x)，所以g(x)为奇函数.
又因为f(x)=g(x)-8，所以f(-2)=g(-2)-8=10⇒g(-2)=18.所以g(2)=-18.
所以f(2)=g(2)-8=-18-8=-26.
4.若f(x)=(ax+1)(x-a)为偶函数，且函数y=f(x)在x∈(0，+∞)上单调递增，则实数a的值为( )
A.±1B.-1C.1D.0
【解析】选C.因为f(x)=(ax+1)(x-a)=ax2+(1-a2)x-a为偶函数，所以1-a2=0.所以a=±1.
当a=1时，f(x)=x2-1，在(0，+∞)上单调递增，满足条件；当a=-1时，f(x)=-x2+1，在(0，+∞)上单调递减，不满足.
5.已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+，则f(-1)=_______.
【解析】当x>0时f(x)=x2+，所以f(1)=1+1=2.又f(x)为奇函数，所以f(-1)=-2.
答案：-2
6. 判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=3，x∈R；
(2)f(x)=5x4-4x2+7，x∈[-3，3]；
(3)f(x)=
【解析】(1)因为f(-x)=3=f(x)，
所以函数f(x)是偶函数.
(2)因为x∈[-3，3]，f(-x)=5(-x)4-4(-x)2+7=5x4-4x2+7=f(x)，所以函数f(x)是偶函数.
(3)当x>0时，f(x)=1-x2，此时-x