初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )
A.B.C.D.
2.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.2 cm，3 cm，6 cmB.3 cm，4 cm，8 cm
C.5 cm，6 cm，10 cmD.5 cm，6 cm，11 cm
3.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，，，，则的度数是( )
A.117°B.120°C.132°D.107°
4.如图,中,是边上的高,分别是的平分线,,则( )
A.75°B.80°C.85°D.90°
5.已知等腰三角形ABC的底边，且，则腰AC的长为( )
A.4或12B.12C.4D.8或12
6.如图，已知BD是△ABC的中线，，，则△ABD和△BCD的周长的差为( )
A.2B.3C.6D.不能确定
7.在下列条件中，不能确定是直角三角形的是( )
A.B.C.D.
8.一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是( )
A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形
9.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且，则图中阴影部分（△BEF）的面积等于( )
A.1 B.2 C.4 D.6
二、填空题
10.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为___________cm.
11.如图，BD平分，，，，所以是_________三角形.
12.如图，已知，，，则__________.
13.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，,D是AC的中点.若，则_________.
三、解答题
14.回答下列问题：
（1）如图①②，试探究、与、之间的数量关系；
（2）请你用文字语言描述（1）中的关系；
（3）用你发现的结论解决下列问题：
如图③，AE、DE分别平分四边形ABCD的外角、，，求的度数.
15.如图,在中,平分为射线上一点(不与点重合),且于点.
(1)如果点与点重合,且,如图1,求的度数；
(2)如果点在线段上(不与点重合),如图2,问与有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)如果点在外部,如图3,此时与的数量关系是否会发生变化?请说明理由.
参考答案
1.答案：C
解析：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选C.
2.答案：C
解析：A.，不能组成三角形，不符合题意；B.，不能组成三角形，不符合题意；C.，，能组成三角形，符合题意；D.，不能组成三角形，不符合题意.故选C.
3.答案：A
解析：，，，，，故选A.
4.答案：A
解析：是边上的高,平分,.在中,,,.故选A.
5.答案：B
解析：，，等腰的底边，或（不合题意，舍去），故选B.
6.答案：A
解析：因为BD是△ABC的中线，所以，所以△ABD和△BCD的周长的差为.故选A.
7.答案：B
解析：A.由，可以推出，，，所以本选项能确定.C.由，可以推出，，所以本选项能确定.D.由，可以推出，，所以本选项能确定.故选B.
8.答案：A
解析：设这个多边形的边数为n，则这个多边形的内角和为，依题意得，解得.这个多边形是九边形.故选A.
9.答案：B
解析：因为点E是AD的中点，所以,，所以()，所以().因为点F是CE的中点，所以().故选B.
10.答案：32
解析：由题意知，应分两种情况：当腰长为6 cm时，三角形的三边长为6 cm，6 cm，13 cm，，不能构成三角形；当腰长为13 cm时，三角形的三边长为6 cm，13 cm，13 cm，能构成三角形，则周长cm.
11.答案：直角
解析：在中，，BD平分，，，，是直角三角形.
12.答案：74°
解析：设，则，.在中，.，即，，.
13.答案：2
解析：因为D是AC的中点,,所以.因为,所以,故.因为,,所以.
14.答案：（1）、、、是四边形的四个内角，
，
，
，，
，
.
（2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.
（3），，
AE、DE分别平分、，
，，
，
.
15.答案：(1),
.
平分.
为的外角,
.
,
.
(2).理由如下：
平分,
.
为的外角,
.
,
.
(3)不发生变化.理由如下：
平分,
.
为的外角,
.
,
,
与的数量关系不发生变化.