数学3 正方形的性质与判定备课课件ppt

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三角形的中位线平行于第三边，并且等于 第三边的一半。
如果要在一块如图所示的白铁皮上裁出一块平行四边形的白铁皮，并且使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁？
顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。
依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。
证明 “中点四边形” 作辅助线的方法是连接对角线，然后利用三角形的中位线定理找“中点四边形”各边与原四边形对角线的关系，从而得出结论。
如果四边形ABCD为特殊的四边形，那么它的中点四边形会有什么变化呢？
决定中点四边形的形状的主要因素是
对角线相等且垂直得正方形
归纳：一般四边形的中点四边形： 原四边形两条对角线的位置与数量关系
1.你能画一个中点四边形EFGH是正方形的四边形ABCD吗？
2.如果原白铁皮的面积为100，要求裁出的平行四边形面积等于50，能办到吗？请说明理由？
中点四边形的周长=原四边形对角线的和
中点四边形的面积=原四边形面积的一半
已知，E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，AC=a，BD=b，四边形ABCD的面积是s，则四边形EFGH的周是 ；
四边形EFGH的面积是 .
四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1，又依次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,依次类推，得到四边AnBnCnDn。
(1)四边形A1B1C1D1是___ ，四边形A2B2C2D2是 ___ ，四边形A11B11C11D11是____ ；
(2)四边形A1B1C1D1的周长是_____，四边形A2B2C2D2的周长是_____。四边形A3B3C3D3的周长是_____。
四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD。
(3)四边形ABCD的面积是_____，四边形A1B1C1D1的面积是_____，四边形A2B2C2D2的面积是_____。四边形A3B3C3D3的面积是_____。
四边形AnBnCnDn的面积是________；
作业：P24 随堂练习 习题1.8 知识技能1—3
如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC ┴ BD，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn.（1）分别说出四边形A1B1C1D1 、 A2B2C2D2 、A9B9C9D9、 A10B10C10D10的形状；（2）写出四边形A1B1C1D1的周长；（3）写出四边形A1B1C1D1的面积，你能写出四边形AnBnCnDn的面积吗？