小学数学冀教版五年级上册五 四则混合运算（二）综合与测试教案

这是一份小学数学冀教版五年级上册五 四则混合运算（二）综合与测试教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
四则混合运算（二）——带中括号的三步混合运算
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主解决问题、学习带中括号的四则混合运算顺序的过程。
2．掌握带中括号的四则混合运算的运算顺序，会正确进行计算，能解答稍复杂的实际问题。
3．在与他人交流算法的过程中，能有条理地表达解决问题的思考过程和结果，树立学好数学的自信心。
【教学重难点】
带中括号的四则混合运算的运算顺序。
【教学准备】
一个能装20个皮球的纸箱和一个小皮球。
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1．教师分别拿出一个小皮球和一个小纸箱，让学生估计纸箱中能放多少个小皮球。
估计纸箱放多少个小皮球，激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念。
师：同学们，看老师手里拿的是什么？
生：小皮球。
师：对！同学们从小就玩小皮球，太熟悉啦！
拿出小纸箱。
师：看！老师这还有一个小纸箱，估计一下，这个纸箱能装多少个这样的小皮球？
指名说数，如果有人说出离谱的特小和特大的数，让学生自己用手比一比估计的皮球有多大一堆，给予否定。
2．提出：怎样检验纸箱能放多少个小皮球？师生对话，给学生充分发表自己想法的机会，然后，师生共同用一个小皮球估算。
给学生提供创造性解决问题的空间，丰富实践活动经验，发展创新思维。
师：那怎样检验这个纸箱能装多少个这样的小皮球呢？
生：找来一些皮球，实际装一下就知道了。
师：说得对！但现在，老师就准备了一个小皮球，怎样能知道这个纸箱大约能装多少个小皮球呢？
学生可能说出一下方法：
（1）用废纸照小皮球的大小做一些纸球，装一装。
（2）把小纸球放在纸箱中，看一排能摆几个，一层能摆几排，算出一层大约有几个小皮球，再用小皮球比一比，纸箱能摆几层，就可以估算出纸箱大约能装多少个小皮球。
第（1）种意见，教师表扬学生很聪明，很有办法。第（2）意见学生说出，教师给予激励性评价，很有创造性。学生说不出，教师介绍，然后师生共同估计。
二、解决问题
1．教师提出问题并出示例题和纸箱图，让学生读题，说一说了解到的数学信息和要解决的问题。
体会数学与生活的密切联系，读题了解数学信息和问题，为自主解决问题做准备。
师：刚才，我们估计出了纸箱能装多少个小皮球，下面我们就来解决一个皮球装箱问题。
出示例题和纸箱图。
学生读题，观察情境图。
师：说一说你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？
生1：有4个装皮球的箱子。
生2：4个箱子里面装着大小相同的72个花皮球和32个绿皮球。
生3：问题是：把468个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？
2．鼓励学生自主解答。
给学生用已有知识解决问题的空间，使学生经历自主解决问题的过程。
师：这个问题你们能自己解答吗？试一试！
学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。
3．交流学生解决问题的方法和结果。并对计算结果进行检验。
在交流解答方法，对计算结果进行检验的过程中，让学生体验成功地自主解决问题的快乐。为认识中括号创造课程资源。
师：哪位同学说说你是解答的？先算的什么？再算的什么？
教师适时板书算式。
学生可能出现以下两种情况：
（1）列出三个算式并解答。
①先算4个纸箱中一共有多少个皮球，再算平均一个纸箱里装了多少个皮球？最后算468个皮球需要装多少相纸箱。
②72＋32＝104（个）
104÷4＝26（个）
468÷26＝18（个）
（2）列出两个算式并解答
①先算一个纸箱中装了多少个皮球，再算468个皮球需要多少个纸算。
②（72＋32）÷4＝26（个）
468÷26＝18（个）
方法（2）出现不了，不作介绍。
师：计算的结果对不对呢？请同学们用自己的方法检验一下吧！
学生自己检验，然后交流检验的方法，只要有道理就给予肯定。
师：通过检验，我们知道计算的结果是正确的。看一看把分步计算的算式列成一个综合算式，怎样做呢？
生：要把72＋32用括号括起来。
三、混合运算
1．教师提出：如果把分步计算的算式写成一个算式怎样计算呢？学生说出要把72＋32括起来，然后教师说明：只有小括号不行，要用中括号，并边读边写出混合算式：
468÷[（72＋32）÷4]
把分步计算改写成带中括号的综合算式，学生没有知识基础。教师介绍，有利于学生认识新知识，初步感受中括号的作用。
师：说得对！因为要先算出4个纸箱中一共有多少个皮球，所以要用小括号括起来。但是老师告诉你们，把这三个算式列成一个综合算式只有小括号就不行了，还要用到一个新的符号，叫中括号。
教师板书：中括号[ ]
师：这三个算式写成综合算式是这样的：
教师边读边板书：
468÷[（72＋32）÷4]
2．根据分步计算的过程，让学生说一说综合算式先算什么，再算什么，每一步求的是什么，师生共同完成脱式计算。
根据解决问题的过程，让学生说出带有小括号和中括号的运算顺序，经历新知识的形成过程。
师：根据刚才分步计算的过程，谁来说一说先算什么？求的是什么？
生1：先算72＋32，求的是4个箱一共有多少皮球。
师：也就是先算小括号里的，72＋32等于多少？
生：72＋32＝104（个）
教师板书：
468÷[（72＋32）÷4]
＝468÷[104÷4]
师：再算什么？求的是什么？
生2：再算104÷4，求的是平均每个纸箱能装多少皮球。
师：也就是再算中括号里的。104÷4，104÷4等于多少？
生：104÷4＝26
教师接着板书：
师：最后算什么？
生：最后算的需要多少个纸箱，468÷26＝18（个）。
学生说，教师完成板书。
3．分别提出：算式中只有小括号行不行？如果把“72＋32÷4”用小括号括起来可以吗？让学生说出不可以的理由，然后，师生总结带中括号的三步混合运算的运算顺序。
在学生用已有知识说明只有小括号不行的背景下，归纳带中括号的三步混合运算的顺序，让学生主动建构数学知识。理解并掌握带中括号的三步混合运算的顺序。
师：结合我们解决问题的过程，大家完成了这个有小括号，又有中括号的混合运算。现在，大家来观察这个综合算式，想一想，如果这个算式中，只有小括号，没有中括号，行不行？
教师板书出：
468÷（72＋32）÷4
生：不行，如果只有小括号，计算出72＋32＝104后，就要从左往右依次计算，先算468÷104，就不对了！
学生说的意思对就可以。
师：那，如果我们把中括号改为小括号，把72＋32÷4都括起来，可以吗？
板书出：468÷（72＋32÷4）
生：也不行，这样括号里要先算除法，再算加法，计算也不对！
师：通过刚才的讨论，我们明白了把这个三个分步计算的算式改写成一个综合算式，只有小括号是不行的，必须再加上一个比小括号级别低的中括号。数学上这样规定，有小括号，又有中括号的四则混合运算的顺序。一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。这就是今天我们学的有中括号的混合运算的顺序。请同学们看书，读一读“练一练”上面的一句话。
学生读书。
四、课堂练习
1．“练一练”第1题，让学生先说一说运算顺序，再独立计算，然后全班交流。
先说运算顺序，再计算，帮助学生进一步掌握带中括号的三步混合运算的顺序。
师：通过刚才的总结，我们知道了：一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。下面看“练一练”第1题，谁说一说它们的运算顺序？
指名说运算顺序，然后让学生自己做。请四名学生到前面板演。
2．“练一练”第2题，先让学生读题，弄清题意，再自己解决问题。
让学生利用已学知识解决混合运算的实际问题。
师：同学们看第2题，谁知道题中“其余的任务”是什么意思？
生：剩下的任务，总任务中去掉已经生产的。
学生自主解答，然后交流。
3．“练一练”第3题，先让学生读题，弄清题意，再自己解决问题。
考查学生能否用混合运算知识解决实际问题。
师：同学们看第3题，谁来说一说题中“照这样的速度”是什么意思？
生：3分钟他们各自打255个和300个，按照这样的速度，就是先求出1分钟他们打字个数。
学生自主解答，然后全班交流。