2020-2021学年广东省珠海市某校初一（下）6月月考数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省珠海市某校初一（下）6月月考数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 2的平方根是( )
A.±2B.2C.±2D.2

2. 下列各数中227，3.14159265，7，−8，32，0.6，0，36，π3，无理数的个数有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个

3. 下列现象中，( )是平移
A.“天问”探测器绕火星运动B.篮球在空中飞行
C.电梯的上下移动D.将一张纸对折

4. 如图所示，在下列四组条件中，能判定AB // CD的是( )

A.∠1=∠2B.∠BAD+∠ABC=180∘
C.∠3=∠4D.∠ABD=∠BDC

5. 在平面直角坐标系中，点P(3, −2)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6. 下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④−42=−4；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 用加减法解方程组{2x−y=2①,x+y=4② 时，方程①+②得( )
A.2y=2B.x−2y=−2C.3x=6D.x+y=6

8. 不等式3x−1>x+1的解集在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.

9. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )

A.84cmB.85cmC.86cmD.87cm

10. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1, 0)，第二分钟从(1, 0)运动到(1, 1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )

A.(4, 45)B.(45, 4)C.(44, 4)D.(4, 44)
二、填空题

如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是________.


10________3.（选填“>”、“<”或“=”）

若Ax−2,x+3在x轴上，则A点坐标为________.

如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是________.


已知3−6x的立方根是−3，则2x+6的算术平方根为________ .

已知(a−2)xa2−3+y=1是一个二元一次方程，则a的值为________．

如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________度．

三、解答题


计算：9+3−125+|3−2|．

解方程组：{x−y=6,2x+y=3.

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：2x+5−3x+2≤0,3x−5<1.

如图，直线AE，CF分别被直线EF，AC所截，已知∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整．
证明：∵ ∠1=∠2，
∴ ________//________，
∴ ∠EAC=∠ACG（________).
∵ AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
∴ ________=12∠EAC，________=12∠ACG，
∴ ________ = ________，
∴ AB//CD（________)．

如图，△ABC在直角坐标系中．

(1)请写出△ABC各点的坐标，并求出△ABC的面积；

(2)如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1．画出图形，并写出点A1，B1，C1的坐标．

有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

(2)现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）

如图，已知直线BC//OA，∠C=∠OAB=108∘，E，F在线段BC上（不与点B，C重合），且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

(1)问：OC与AB是否平行？并说明理由；

(2)求∠EOB的度数；

(3)若左右平移线段AB是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．

已知在平面直角坐标系中，点A(a, b)满足12a−3+(2−b)2=0，AB⊥x轴于点B．

(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________；

(2)如图1，若点M在x轴上一个动点，连接MA，使S△ABM=2，求出点M的坐标；

(3)如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，交直线AB于点E，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省珠海市某校初一（下）6月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵(±2)=2，
∴2的平方根为±2.
故选C.
2.
【答案】
A
【考点】
无理数的判定
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：无理数有：7，32，π3共有3个．
故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
根据平移的定义，对选项进行——分析，排除错误答案．在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
【解答】
解：A，“天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意；
B，篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意；
C，电梯的上下移动是平移，故此选项符合题意；
D，将一张纸对折不是平移，故此选项不符合题意.
故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】
解：A，若∠1=∠2，则AD // BC，故本选项错误；
B，若∠BAD+∠ABC=180∘，则AD // BC，故本选项错误；
C，若∠3=∠4，则AD // BC，故本选项错误；
D，若∠ABD=∠BDC，则AB // CD，故本选项正确．
故选D．
5.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：∵ 第四象限点的符号特征为(+, −)，
∴ 点P(3, −2)在第四象限．
故选D．
6.
【答案】
B
【考点】
真命题，假命题
平行公理及推论
算术平方根
立方根的性质
【解析】
根据平行线的性质、平行公理、实数与数轴、平方根和立方根的概念判断即可．
【解答】
解：①两直线平行，同旁内角互补，故说法错误，是假命题；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误，是假命题；
③实数与数轴上的点一一对应，故说法正确，是真命题；
④−42=4，故错误，是假命题；
⑤负数有立方根，没有平方根，故说法正确，是真命题.
综上，真命题的个数是2个.
故选B．
7.
【答案】
C
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
由题意，把两个方程左边和左边相加，右边和右边相加，然后合并同类项可得3x=6
【解答】
解：用加减法解方程组{2x−y=2①,x+y=4② 时，
方程①+②得：3x=6.
故选C．
8.
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
解一元一次不等式
【解析】
首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x−1>x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x−1>x+1的解集在数轴上表示出来即可．
【解答】
解：由3x−1>x+1，
可得：2x>2，
解得：x>1，
所以一元一次不等式3x−1>x+1的解在数轴上表示为：
故选C．
9.
【答案】
B
【考点】
二元一次方程组的应用——其他问题
【解析】
设长方体长xcm，宽ycm，高acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．
【解答】
解：设长方体木块长xcm，宽ycm，桌子高acm，
由题意，得 x+a−y=90,y+a−x=80,
解得：2a=170，
∴ a=85．
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
根据现有点1,1,2,2,3,3, 4,4分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标．
【解答】
解：粒子所在位置与运动的时间的情况如下：
位置：1,1运动了2=1×2分钟，方向向左，
位置：2,2运动了6=2×3分钟，方向向下，
位置：3,3运动了12=3×4分钟，方向向左，
位置：4,4运动了20=4×5分钟，方向向下；
总结规律发现，设点n,n.
当n为奇数时，运动nn+1分钟，方向向左；
当n为偶数时，运动nn+1分钟，方向向下；
44×45=1980，45×46=2070，
∴ 到44,44处，粒子运动1980分钟，方向向下，
故到2020分钟，须由44,44再向下运动2020−1980=40分钟，
44−40=4，到达44,4.
故选C．
二、填空题
【答案】
垂线段最短
【考点】
垂线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意，依据应为垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
【答案】
>
【考点】
实数大小比较
估算无理数的大小
【解析】
根据10>9=3判断即可．
【解答】
解：∵ 10>9=3，
∴ 10>3.
故答案为：>．
【答案】
(−5,0)
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ Ax−2,x+3在x轴上，
∴x+3=0，
∴x=−3，
∴ 点A的坐标为(−5,0).
故答案为：(−5,0).
【答案】
x≥2
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是x≥2.
故答案为：x≥2.
【答案】
4
【考点】
立方根的应用
算术平方根
【解析】
由题意得，3−6x=−27，解得x=5，∴ 2x+6=16，16的平方根为±4 .
【解答】
解：由题意得，3−6x=−27，解得x=5，
∴ 2x+6=16，16的算术平方根为4 .
故答案为：4.
【答案】
−2
【考点】
二元一次方程的定义
【解析】
根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．
【解答】
解：由题意，得a2−3=1且a−2≠0，
解得a=−2.
故答案为：−2．
【答案】
65
【考点】
平行线的性质
翻折变换（折叠问题）
【解析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【解答】
解：如图.
∵ AB//CD，
∴ ∠DMN=∠ANM=130∘.
由折叠的性质可得∠DMN=2∠1=130∘，
解得：∠1=65∘.
故答案为：65.
三、解答题
【答案】
解：原式=3−5+2−3=−3．
【考点】
立方根的应用
算术平方根
绝对值
【解析】
原式利用平方根及立方根，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【解答】
解：原式=3−5+2−3=−3．
【答案】
解：{x−y=6①,2x+y=3②,
①+②，得：3x=9，
解得：x=3.
将x=3代入①得：3−y=6，
解得：y=−3，
所以原方程组的解是：{x=3,y=−3.
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
利用加减消元法，用①＋②消去y求出x的值，进而将x的值代入①方程求出y的值，从而即可得出方程组的解．
【解答】
解：{x−y=6①,2x+y=3②,
①+②，得：3x=9，
解得：x=3.
将x=3代入①得：3−y=6，
解得：y=−3，
所以原方程组的解是：{x=3,y=−3.
【答案】
解：2x+5−3x+2≤0①,3x−5<1②,
由①得：2x+5−3x−6≤0，x≥−1，
由②得：x<2，
则不等式组的解集为：−1≤x<2.
解集在数轴上表示为：
【考点】
解一元一次不等式组
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出其公共解集即可得出不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可.
【解答】
解：2x+5−3x+2≤0①,3x−5<1②,
由①得：2x+5−3x−6≤0，x≥−1，
由②得：x<2，
则不等式组的解集为：−1≤x<2.
解集在数轴上表示为：
【答案】
证明：∵ ∠1=∠2，
∴ AE//CF，
∴ ∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等）.
∵ AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
∴ ∠3=12∠EAC，∠4=12∠ACG，
∴ ∠3=∠4，
∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行）．
【考点】
平行线的判定与性质
角平分线的定义
【解析】
利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．
【解答】
证明：∵ ∠1=∠2，
∴ AE//CF，
∴ ∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等）.
∵ AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
∴ ∠3=12∠EAC，∠4=12∠ACG，
∴ ∠3=∠4，
∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行）．
【答案】
(1)由图可知，A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，
△ABC的面积为7×8−12×8×5−12×5×2−12×3×7=20.5．
(2)如图所示.
A1(0,2)，B1(−3,−5)，C1(5,0)．
【考点】
三角形的面积
点的坐标
作图－平移变换
【解析】
(1)暂无．
(2)暂无．
【解答】
(1)由图可知，A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，
△ABC的面积为7×8−12×8×5−12×5×2−12×3×7=20.5．
(2)如图所示.
A1(0,2)，B1(−3,−5)，C1(5,0)．
【答案】
解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨，y吨，
根据题意得：3x+2y=21,2x+4y=22,
解得：x=5,y=3.
答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨、3吨．
(2)设安排m辆大货车，则小货车需要10−m辆，
根据题意得：5m+310−m≥35，
解得：m≥2.5.
所以至少需要安排3辆大货车.
【考点】
二元一次方程组的应用——其他问题
一元一次不等式的实际应用
【解析】
（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，根据”3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆
小货车一次可以运货22吨“列方程组求解可得；
（2）设安排m辆大货车，则小货车需要10−m辆，根据两种货车运送的货物总质量不低于35吨列一元一次不等式求解可得
【解答】
解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨，y吨，
根据题意得：3x+2y=21,2x+4y=22,
解得：x=5,y=3.
答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨、3吨．
(2)设安排m辆大货车，则小货车需要10−m辆，
根据题意得：5m+310−m≥35，
解得：m≥2.5.
所以至少需要安排3辆大货车.
【答案】
解：(1)OC与AB平行，理由如下：
∵ BC//OA，
∴ ∠COA+∠C=180∘.
∵ ∠C=∠OAB，
∴ ∠COA+∠OAB=180∘，
∴ AB//CO.
(2)由(1)可知，∠COA+∠C=180∘.
∵ ∠C=108∘，
∴ ∠COA=72∘.
∵ ∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
∴ ∠BOF=12∠AOF，∠FOE=12∠COF，
∴ ∠EOB=12∠AOC=36∘.
(3)不存在∠OEC=2∠OBA. 理由如下：
设∠BOA=x.
∵ CB//OA，
∴ ∠CBO=x，∠OAB+∠ABC=180∘.
∵ ∠OAB=108∘，
∴ ∠OBA=180∘−∠OAB−∠CBO=72∘−x.
由(2)知：∠EOB=36∘.
∵ CB//OA，
∴ ∠OEC=∠EOA=36∘+x.
假设存在∠OEC=2∠OBA，
则36∘+x=2(72∘−x)，
解得x=36∘，
∴ ∠EOA=72∘，∠COE=0∘，即点E与点C重合，
∴ 不存在∠OEC=2∠OBA．
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
(1)暂无．
(2)暂无．
(3)暂无．
【解答】
解：(1)OC与AB平行，理由如下：
∵ BC//OA，
∴ ∠COA+∠C=180∘.
∵ ∠C=∠OAB，
∴ ∠COA+∠OAB=180∘，
∴ AB//CO.
(2)由(1)可知，∠COA+∠C=180∘.
∵ ∠C=108∘，
∴ ∠COA=72∘.
∵ ∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
∴ ∠BOF=12∠AOF，∠FOE=12∠COF，
∴ ∠EOB=12∠AOC=36∘.
(3)不存在∠OEC=2∠OBA. 理由如下：
设∠BOA=x.
∵ CB//OA，
∴ ∠CBO=x，∠OAB+∠ABC=180∘.
∵ ∠OAB=108∘，
∴ ∠OBA=180∘−∠OAB−∠CBO=72∘−x.
由(2)知：∠EOB=36∘.
∵ CB//OA，
∴ ∠OEC=∠EOA=36∘+x.
假设存在∠OEC=2∠OBA，
则36∘+x=2(72∘−x)，
解得x=36∘，
∴ ∠EOA=72∘，∠COE=0∘，即点E与点C重合，
∴ 不存在∠OEC=2∠OBA．
【答案】
(3, 2),(3, 0)
(2)设M(a, 0).
∵ S△MAB=2，
∴ 12×2×|3−a|=2，
解得：a=5或1，
∴ 点M的坐标(5, 0)或(1, 0).
(3)∠OPE=2∠FOP. 证明如下：
∵ OE平分∠PON，
∴ ∠POE=∠NOE.
∵ AB // y轴，
∴ ∠OPE+∠NOP=180∘，
故∠OPE=180∘−2∠POE.
∵ OF⊥OE，
∴ ∠FOE=90∘，
∴ ∠FOP=90∘−∠POE，
即∠OPE=2∠FOP．
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：算术平方根
点的坐标
三角形的面积
角平分线的定义
平行线的性质
【解析】
（1）由非负性可求a，b的值，即可求点A坐标和点B坐标；
（2）M(a, 0)，由面积关系可求a的值，即可求点M坐标；
（3）由角平分线的性质和平行线的性质可得∠POE=∠NOE，∠OPE+∠NOP=180∘，由余角的性质可求解．
【解答】
解：(1)∵ 12a−3+(2−b)2=0，
∴ a=3，b=2，
∴ 点A(3, 2).
∵ AB⊥x轴，
∴ OB=3，
∴ B(3, 0).
故答案为：(3, 2)；(3, 0).
(2)设M(a, 0).
∵ S△MAB=2，
∴ 12×2×|3−a|=2，
解得：a=5或1，
∴ 点M的坐标(5, 0)或(1, 0).
(3)∠OPE=2∠FOP. 证明如下：
∵ OE平分∠PON，
∴ ∠POE=∠NOE.
∵ AB // y轴，
∴ ∠OPE+∠NOP=180∘，
故∠OPE=180∘−2∠POE.
∵ OF⊥OE，
∴ ∠FOE=90∘，
∴ ∠FOP=90∘−∠POE，
即∠OPE=2∠FOP．