2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）1月期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）1月期末数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是( )

A.棱柱B.圆锥C.圆柱D.棱锥

2. 若x=−2是关于x的方程3x−k+1=0的解，则k的值为( )
A.−5B.−1C.5D.13

3. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是( )

A.B.
C.D.

4. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150∘，则∠BOC等于( )

A.30∘B.45∘C.50∘D.60∘

5. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A.如果2x=3，那么2xa = 3a
B.如果x=y，那么x−5=5−y
C.如果x=y，那么−2x=−2y
D.如果12x=6，那么x=3

6. 如图， ∠AOB=30∘ ，∠COB=20∘，OC平分∠AOD．则∠COD是( )

A.50∘B.20∘C.25∘D.30∘

7. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是( )
A.1cmB.9cm
C.1cm或9cmD.以上答案都不对

8. 如下图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点， BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为( )

A.12B.1C.32D.2

9. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，方程正确的是（ ）
A.2×12x−20=5×10x B.2×12x=5×1020−x
C.5×12x−20=2×10x D.5×12x=2×1020−x

10. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x−3)−·=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

计算：15∘37′+42∘51′=________，用度分秒表示16.42∘=________ ∘________​′________​″.

关于x的方程(2k−1)x2−(2k+1)x+3=0是一元一次方程，则k值为________．

校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因为________．

已知∠A是46∘，则∠A的余角为________.

由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为________．

如图，点A在点O的北偏西60∘的方向上，点B在点O的南偏东20∘的方向上，那么∠AOB的大小为________.


若方程x+2m=8与方程2x − 13 = x + 16的解相同，则m=________.
三、解答题

解下列方程：
(1)5x−5+2x=−4；

(2)2x−13−2x−34=1.

填空，完成下列说理过程
如图，∠AOB=90∘，∠COD=90∘，OA平分∠DOE，若
∠BOC=20∘，求∠COE的度数.
解：∵∠AOB=90∘，（已知）
∴∠BOC+∠AOC=90∘，
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD+∠AOC=90∘.
∴∠BOC=∠AOD.（①________）
∵∠BOC=20∘,
∴∠AOD=20∘,
∴OA平分∠DOE,
∴ ∠②________=2∠AOD=③________°．（④________），
∴∠COE=∠COD−∠DOE=⑤________​∘


已知线段a， ba

如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图

(1)画直线AB，射线CD交于点 M

(2)连接AC，BD 交于点N

(3)连接 MN，并延长至点E，使 NE=NM.

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠COD=65∘，求∠AOE的度数．

一项工作，甲单独做需18天，乙单独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲做．则这项工作需要甲做多少天完成？

“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？总利润是多少？
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）1月期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
平面图形旋转得到立体图形问题
【解析】
根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转可得答案．
【解答】
解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱.
故选C.
2.
【答案】
A
【考点】
方程的解
【解析】
把x=−2代入方程3x−k+1=0，然后解关于k的一元一次方程即可解答.
【解答】
解：∵ x=−2是关于x的方程3x−k+1=0的解，
∴ 3×−2−k+1=0.
解方程，得
k=−5.
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
认识立体图形
【解析】
根据俯视图的概念解答即可.
【解答】
解：从上面看第一行有三个小正方体，第二行有一个小正方体.
故选C.
4.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
【解析】
根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180∘，易得答案．
【解答】
解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180∘，
即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180∘，
而∠AOD=150∘，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=150∘，
则∠BOC=180∘−150∘=30∘．
故选A．
5.
【答案】
C
【考点】
等式的性质
【解析】
直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【解答】
解：A，如果2x=3，那么2xa = 3a，(a≠0)，故此选项错误；
B，如果x=y，那么x−5=y−5，故此选项错误；
C，如果x=y，那么−2x=−2y，正确；
D，如果12x=6，那么x=12，故此选项错误.
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案．
【解答】
解：∵ ∠AOB=30∘ ，∠COB=20∘，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=30∘+20∘=50∘，
∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=50∘.
故选A.
7.
【答案】
C
【考点】
两点间的距离
【解析】
由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A，B，C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【解答】
解：第一种情况：当C点在AB之间时，AC=AB−BC=1cm；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
线段的中点
线段的和差
【解析】
首先求出线段AC的长，然后根据中点的定义求出线段AD，AE的长，最后根据DE=AE−AD即可解答.
【解答】
解：∵ AB=AC+BC=10(cm)，BC=3cm，
∴ AC=AB−BC=10−3=7cm.
∵ 点D，E分别为AC和AB的中点，
∴ AD=12AC=12×7=72cm，
AE=12AB=12×10=5cm.
∴ DE=AE−AD=5−72=32cm.
故选C.
9.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有20−x人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即可．
【解答】
解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有20−x人，由题意得：
5×12x=2×1020−x.
故选D．
10.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设被污染的数字为y．
将x=9代入得：2×6−y=10．
解得：y=2．
故选B．
二、填空题
【答案】
58∘28′,16,25,12
【考点】
度分秒的换算
【解析】
根据它们之间的进率60，进行换算即可．
【解答】
解：15∘37′+42∘51′=57∘88′=58∘28′，
∵ 0.42∘×60=25.2′，
0.2′×60=12″,
∴ 16.42∘=16∘25′12″,
故答案为： 58∘28′；16；25；12.
【答案】
12
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
2k−1=0且2k+1≠0，
解得k=12.
故答案为：12．
【答案】
两点确定一条直线
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【解答】
解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．所以定下两棵树的位置就能定下一排树的位置．
故答案为：两点确定一条直线．
【答案】
44∘
【考点】
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为∠A=46∘，
所以∠A的余角为90∘−∠A=44∘.
故答案为：44∘.
【答案】
52
【考点】
一元一次方程的应用——数字问题
【解析】
设原来的这个两位数个位数字为x，则十位数字为3+x．利用新数+原数=77，列方程求解即可.
【解答】
解：设原个位数字为x，则十位数字为3+x，由题意得：
(10x+3+x)+10(3+x)+x=77，
解得：x=2，
则原数为10(3+2)+2=52．
故答案为：52.
【答案】
140∘
【考点】
方向角
角的计算
【解析】
首先确定已知的方向角，然后根据角的和差即可解答.
【解答】
解：如图：
根据题意，得
∠AOC=60∘，∠COD=∠DOE=90∘，∠BOE=20∘,
∴ ∠AOD=∠COD−∠AOC=90∘−60∘=30∘,
∴ ∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠BOE
=30∘+90∘+20∘=140∘.
故答案为：140∘.
【答案】
72
【考点】
同解方程
【解析】
根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】
解：由2x − 13 = x + 16解得
x=1，
将x=1代入方程x+2m=8，
解得m = 72.
故答案为： 72.
三、解答题
【答案】
解：(1)5x−5+2x=−4,
去括号，得5x−25+2x=−4,
移项、合并同类项，得7x=21,
系数化为1，得x=3.
(2)2x−13−2x−34=1,
去分母，得42x−1−32x−3=12,
去括号，得8x−4−6x+9=12,
移项、合并同类项，得2x=7,
系数化为1，得x=72.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.
(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.
【解答】
解：(1)5x−5+2x=−4,
去括号，得5x−25+2x=−4,
移项、合并同类项，得7x=21,
系数化为1，得x=3.
(2)2x−13−2x−34=1,
去分母，得42x−1−32x−3=12,
去括号，得8x−4−6x+9=12,
移项、合并同类项，得2x=7,
系数化为1，得x=72.
【答案】
解：∵∠AOB=90∘（已知）
∴∠BOC+∠AOC=90∘，
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD+∠AOC=90∘.
∴∠BOC=∠AOD .（①同角的余角相等）
∵∠BOC=20∘，
∴∠AOD=20∘.
∵OA平分∠DOE，
∴∠②DOE=2∠AOD=③40∘ （④角平分线的定义）
∴∠COE=∠COD−∠DOE=⑤50∘.
【考点】
角平分线的性质
【解析】
根据余角的性质可得∠BOC=∠AOD，根据角平分线的定义可得∠DOE=2∠AOD=40∘，再根据角的和差关系可求∠COE的度数．
【解答】
解：∵∠AOB=90∘（已知）
∴∠BOC+∠AOC=90∘，
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD+∠AOC=90∘.
∴∠BOC=∠AOD .（①同角的余角相等）
∵∠BOC=20∘，
∴∠AOD=20∘.
∵OA平分∠DOE，
∴∠②DOE=2∠AOD=③40∘ （④角平分线的定义）
∴∠COE=∠COD−∠DOE=⑤50∘.
【答案】
解：如图：
第一步：作射线AM,
第二步：在射线AM上依次截取线段AB=BC=a,
第三步：在线段AC上截取CD=b则线段AD为所求作的线段．
【考点】
作图—尺规作图的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图：
第一步：作射线AM,
第二步：在射线AM上依次截取线段AB=BC=a,
第三步：在线段AC上截取CD=b则线段AD为所求作的线段．
【答案】
解：(1)如图所示，
(2)如图所示，
(3)如图所示，
【考点】
作图—几何作图
直线、射线、线段
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)如图所示，
(2)如图所示，
(3)如图所示，
【答案】
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=12∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE
=12(∠AOC+∠BOC)
=12∠AOB=90∘．
(2)由(1)可知，∠BOE=∠COE=90∘−∠COD=25∘，
所以∠AOE=180∘−∠BOE=155∘．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
(1)由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；
【解答】
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=12∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE
=12(∠AOC+∠BOC)
=12∠AOB=90∘．
(2)由(1)可知，∠BOE=∠COE=90∘−∠COD=25∘，
所以∠AOE=180∘−∠BOE=155∘
【答案】
解：设甲还需x天完成这项工作，
由题意得，8×118+124+x18=1，
解得：x=4，
共需要4+8=12（天）.
答：甲需要12天才能完成这项工作.
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设甲还需x天完成这项工作，
由题意得，8×118+124+x18=1，
解得：x=4，
共需要4+8=12（天）.
答：甲需要12天才能完成这项工作.
【答案】
解：设该店购进A种型号的文具x只，则购进B种型号的文具100−x只．
依题意得10x+15100−x=1300，
解得x=40，
∴ 100−x=60，
利润为： 40×12−10+6023−15=560 （元），
答：该店购进A种型号的文具40只，则购进B种型号的文具60只，总利润为560元．
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设该店购进A种型号的文具x只，则购进B种型号的文具100−x只．
依题意得10x+15100−x=1300，
解得x=40，
∴ 100−x=60，
利润为： 40×12−10+6023−15=560 （元），
答：该店购进A种型号的文具40只，则购进B种型号的文具60只，总利润为560元．型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23