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小学人教版7 数学广角——植树问题教案
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这是一份小学人教版7 数学广角——植树问题教案，共5页。教案主要包含了导入，新授，小结等内容，欢迎下载使用。
课 题：植树问题
教学内容：人教版五年级上册数学《数学广角》
教学目标：
1、知识与技能：
认识棵数，知道什么是间隔数。两端都种、两端不种、只种一端探索发现一条线段上三种不同情况植树问题的规律。
2、过程与方法
使学生体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。能将植树问题推广到生活中的其他问题，经历植树问题规律的探索过程，学会通过画线段图来分析题意。
3、情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和解决问题的能力；认识到植树造林、保护森林，是公民应尽的义务，树立环保意识。
教学重点：探究棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些简单的实际问题。
教学难点：灵活应用植树问题的模型解决一些简单的实际问题。
教学方法：观察法 实践活动法
教具准备：多媒体课件
课型课时：新授课 1课时
教学过程：
一、导入
1、猜谜语：
两棵小树十个叉，不长叶子不开花，
能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官） （手）
间隔
请同学们伸出你的一只手，看看你能从中
发现哪几个数字？（5）
老师也发现了一个数字4 ，你知道它指的
是什么吗？ （手指缝）
在数学上我们把它叫做间隔。生活中还有哪些地方有间隔？
请学生找找身边的间隔后课件出示生活中的间隔。
2、课件出示——森林四季图片
植树造林、保护森林，是公民应尽的义务。各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。
同学们看，这一排排树多么漂亮，我国将每年的3月12日定为植树节，目的就是，以鼓励全国各族人民植树造林，绿化祖国，改善环境，造福子孙后代。
《中华人民共和国森林法》第十一条规定：（课件出示）
因此同学们应将贯彻《森林法》落实到平时的生活中，这样我们生活的环境才会变得会越来越好。下面我们就一起来研究植树问题。
板书课题：植树问题
二、新授
（一）探究新知
1、课件出示要求：园林工人打算在一条小路上植树。
请同学们帮着设计一份植树方案。应该怎样植树？学生动手画一画。
提问：有办法画吗？为什么？（缺少条件）
2、课件出示设计要求：
在全长20米的小路一侧植树，请按照每隔5米种一棵树的要求，设计一份植树方案，四人小组合作完成。
3、学生分组动手设计植树方案。
4、全班展示、汇报交流：
（1）5棵树
间隔5米
全长20米
（2）4棵树：为什么？
学生说明理由：有时候在路的一头会有房屋或其他建筑物，不能种。
师：你想的真周到，是个细心又爱动脑筋的孩子！
（3）3棵树：为什么？
学生说明理由：有时候在路的两端都会有建筑物，两端都不能种。师给予表扬。
师：同样长的路种出了三种情况。小小的植树问题，也蕴藏着这么多的数学知识，让我们进一步研究这有趣的植树问题吧!
5、课件出示题目：
（1）在全长18米的路上，每隔3米种一棵树；
（2）在全长30米的路上，每隔6米种一棵树；
男女生各选一题研究后完成下表
6、听汇报并板演
7、小结植树问题的规律
间隔数 = 全长 ÷ 间隔
两端都种： 植树棵数 = 间隔数 + 1
只种一端： 植树棵数 = 间隔数
两端不种： 植树棵数 = 间隔数 - 1
8、请同学们在手上熟悉一下植树棵数与间隔数之间的关系，并结合自己的手进行记忆。
(二)巩固练习
1、选一选：下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱” （ ）
（2）衣服上的纽扣 （ ）
（3）成语“一刀两断” （ ）
（4）自鸣钟九点报时的钟声 （ ）
A、两端都种 B、只种一端 C、两端不种。
2、 小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，现在老师走到了3楼。（ ）
（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。锯完一共需要10分钟。（ ）
3、学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
三、小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？
生活中的许多问题我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
作业设计：
1、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?
2、为了美化校园，同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽14棵柳树，如果只在一端栽树，则每两棵树之间的距离是多少米？
3、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？
板书设计：
植树问题
间隔数 = 总长 ÷ 间隔
两端都种： 植树棵数 = 间隔数 + 1
只种一端： 植树棵数 = 间隔数
两端不种： 植树棵数 = 间隔数 - 1
种法
图例
全长
间隔
间隔数
植树棵数
两端都种
只种一端
两端不种
种法
图例
全长
间隔
间隔数
植树棵数
两端都种
18米
3米
18÷3=6（个）
6+1=7(棵)
只种一端
18米
3米
18÷3=6（个）
6(棵)
两端不种
18米
3米
18÷3=6（个）
6-1=5(棵)
种法
图例
全长
间隔
间隔数
植树棵数
两端都种
30米
6米
30÷6=5(个）
5+1=6(棵)
只种一端
30米
6米
30÷6=5(个）
5(棵)
两端不种
30米
6米
30÷6=5(个）
5-1=4(棵)
课 题：植树问题
教学内容：人教版五年级上册数学《数学广角》
教学目标：
1、知识与技能：
认识棵数，知道什么是间隔数。两端都种、两端不种、只种一端探索发现一条线段上三种不同情况植树问题的规律。
2、过程与方法
使学生体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。能将植树问题推广到生活中的其他问题，经历植树问题规律的探索过程，学会通过画线段图来分析题意。
3、情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和解决问题的能力；认识到植树造林、保护森林，是公民应尽的义务，树立环保意识。
教学重点：探究棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些简单的实际问题。
教学难点：灵活应用植树问题的模型解决一些简单的实际问题。
教学方法：观察法 实践活动法
教具准备：多媒体课件
课型课时：新授课 1课时
教学过程：
一、导入
1、猜谜语：
两棵小树十个叉，不长叶子不开花，
能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官） （手）
间隔
请同学们伸出你的一只手，看看你能从中
发现哪几个数字？（5）
老师也发现了一个数字4 ，你知道它指的
是什么吗？ （手指缝）
在数学上我们把它叫做间隔。生活中还有哪些地方有间隔？
请学生找找身边的间隔后课件出示生活中的间隔。
2、课件出示——森林四季图片
植树造林、保护森林，是公民应尽的义务。各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。
同学们看，这一排排树多么漂亮，我国将每年的3月12日定为植树节，目的就是，以鼓励全国各族人民植树造林，绿化祖国，改善环境，造福子孙后代。
《中华人民共和国森林法》第十一条规定：（课件出示）
因此同学们应将贯彻《森林法》落实到平时的生活中，这样我们生活的环境才会变得会越来越好。下面我们就一起来研究植树问题。
板书课题：植树问题
二、新授
（一）探究新知
1、课件出示要求：园林工人打算在一条小路上植树。
请同学们帮着设计一份植树方案。应该怎样植树？学生动手画一画。
提问：有办法画吗？为什么？（缺少条件）
2、课件出示设计要求：
在全长20米的小路一侧植树，请按照每隔5米种一棵树的要求，设计一份植树方案，四人小组合作完成。
3、学生分组动手设计植树方案。
4、全班展示、汇报交流：
（1）5棵树
间隔5米
全长20米
（2）4棵树：为什么？
学生说明理由：有时候在路的一头会有房屋或其他建筑物，不能种。
师：你想的真周到，是个细心又爱动脑筋的孩子！
（3）3棵树：为什么？
学生说明理由：有时候在路的两端都会有建筑物，两端都不能种。师给予表扬。
师：同样长的路种出了三种情况。小小的植树问题，也蕴藏着这么多的数学知识，让我们进一步研究这有趣的植树问题吧!
5、课件出示题目：
（1）在全长18米的路上，每隔3米种一棵树；
（2）在全长30米的路上，每隔6米种一棵树；
男女生各选一题研究后完成下表
6、听汇报并板演
7、小结植树问题的规律
间隔数 = 全长 ÷ 间隔
两端都种： 植树棵数 = 间隔数 + 1
只种一端： 植树棵数 = 间隔数
两端不种： 植树棵数 = 间隔数 - 1
8、请同学们在手上熟悉一下植树棵数与间隔数之间的关系，并结合自己的手进行记忆。
(二)巩固练习
1、选一选：下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱” （ ）
（2）衣服上的纽扣 （ ）
（3）成语“一刀两断” （ ）
（4）自鸣钟九点报时的钟声 （ ）
A、两端都种 B、只种一端 C、两端不种。
2、 小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，现在老师走到了3楼。（ ）
（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。锯完一共需要10分钟。（ ）
3、学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
三、小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？
生活中的许多问题我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
作业设计：
1、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?
2、为了美化校园，同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽14棵柳树，如果只在一端栽树，则每两棵树之间的距离是多少米？
3、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？
板书设计：
植树问题
间隔数 = 总长 ÷ 间隔
两端都种： 植树棵数 = 间隔数 + 1
只种一端： 植树棵数 = 间隔数
两端不种： 植树棵数 = 间隔数 - 1
种法
图例
全长
间隔
间隔数
植树棵数
两端都种
只种一端
两端不种
种法
图例
全长
间隔
间隔数
植树棵数
两端都种
18米
3米
18÷3=6（个）
6+1=7(棵)
只种一端
18米
3米
18÷3=6（个）
6(棵)
两端不种
18米
3米
18÷3=6（个）
6-1=5(棵)
种法
图例
全长
间隔
间隔数
植树棵数
两端都种
30米
6米
30÷6=5(个）
5+1=6(棵)
只种一端
30米
6米
30÷6=5(个）
5(棵)
两端不种
30米
6米
30÷6=5(个）
5-1=4(棵)
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