初中人教版27.2.1 相似三角形的判定评课课件ppt

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复习课 相似三角形的判定
广元市朝天区两河口乡小学 黄燕燕
预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
相似三角形的判定定理：
定理3：两角对应相等，两三角形相似。
定理1：三组对应边的比相等，两三角形相似。
直角三角形相似的判定:
定理四：直角边和斜边的比相等，两直角三角形相似。
试说明∠BAD=∠CAE.
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE
如图，在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC上的一点，AE交CD于点F，AE•AD＝AF•AC，求证：(1) AE是∠CAB的平分线； (2) AB•AF＝AC•AE。
要证明AE是∠CAB的平分线，只要证明RtΔACE∽RtΔADF即可
要证明AB•AF＝AC•AE，只要证明ΔACF∽ΔABE
AE是∠CAB的角平分线
∠ACD+∠CAB=90°
∠B+∠CAB=90°
AB•AF=AC•AE
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个 解析：当直角边为6，8时，且另一个与它相似的直角三角形3，4也为直角边时，x的值为5，当8，4为对应边且为直角三角形的斜边时，x的值为
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求
考点：相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．分析：（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；（3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得
解答：（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；
（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE= AB，∴CE= ×6=3，∵∴