数学人教版27.2.1 相似三角形的判定教课ppt课件

这是一份数学人教版27.2.1 相似三角形的判定教课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了探究新知，归纳结论，针对练习一，∠A＝∠A，针对练二等内容，欢迎下载使用。

1、已经学过哪些判定三角形相似的方法？（1）定义 （2）判定定理12、相似多边形有什么性质？（1）相似多边形的对应角相等；（2）相似多边形的对应边成比例。
1.学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？
2.类似于判定三角形全等的SSS、SAS方法，我们能不能通过三边或两边及夹角的关系来判断两个三角形相似呢？
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．
这两个三角形是相似的.
探究点一：三边之比相等与三角形相似
如图,在△ABC和△A'B'C'中，已知： 求证： △ABC∽△A'B'C'
由此，我们得到利用三边判定三角形相似的方法：
判定定理2 三边成比例的两个三角形相似．
△ABC ∽ △A'B'C'
根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB＝6cm，BC=10cm, AC＝14cm， A'B'＝3cm，B'C'=5cm, A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm． A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm
要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？
2.已知：AB＝10cm，BC=8cm, AC＝16cm， A'B'＝16cm，B'C'=12.8cm, A'C'＝25.6cm； 求证：△ABC∽△A'B'C'。
1.图中两个三角形相似吗？为什么？
3.课本P34 3题
探究点二：两边之比及夹角对应相等与三角形相似
如图,在△ABC和△A'B'C'中，已知： 求证： △ABC∽△A'B'C'
类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．
判定定理3 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
对于△ABC和△A'B'C'，如果 ∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．
不 一 定 相 似
根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由： ∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm， ∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；
1. 根据下面条件，判断△ABC与△A′B′C′ 是否相似，并说明理由． ∠A＝40°，AB＝8cm，AC＝15cm； ∠A＝40°，A′B′＝16cm，A′C′＝30cm．
2.图中现个三角形相似吗？为什么？
1、本节课学习了什么知识？
2、已学过的三角形相似的判定方法一共有哪些？
3、今天的学习中运用了哪些数学思想？
2. 在△ABC和△A′B′C′中，若AB=12，BC=8，AC=10，A′B′=6，A′C′=5则当B′C′=______时，△ABC∽△A′B′C′.
3. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否相似，某同学的解答如下：解：∵AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，∴AD=7.8-4.8=3. ∵ ≠∴这两个三角形不相似.你同意他的判断吗？请说明理由.
4. 如图，在4×4的方格图中，△ABC和△DEF都 在边长为1的小正方形的顶点上， 求证：△ABC∽△DEF.