冀教版六年级上册3.简单应用优秀教学ppt课件

冀教版小学数学六年级上册

2.3.1《简单应用（一）》教学设计

教学目标

1.结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。 

2.理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。 

3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

结合全体情境感受按比分配的含义，能运用比的知识解决实际问题。

教学难点

会解答已知比例和总量，求部分量简单按比例分配问题。

教学过程

一、新课导入

师：清河中学六年级五班男生人数和女生人数的比是 3  ：2。

（1）男生人数是女生人数的（     ）

（2）女生人数是男生人数的（     ）

（3）男生人数占全班人数的（     ）

（4）女生人数占全班人数的（     ）

师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。

下面我们看两道习题，应该如何分配呀？

学生回答。

【设计意图】复习比的含义，为本课的内容进行铺垫。

二、新课讲授

师：什么叫按比例分配？

学生回答。

在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配方法通常叫做按比例分配。

解决按比例分配问题的一般步骤是什么？

（1）        按比例分配应用题的结构特征。

（2）        方法与步骤

【设计意图】提出按比例分配问题，让学生明确什么是“按比例分配”。

（一）种菜问题

 师：农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什么？

学生回答。 

学生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。 

师：很好根据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？

 学生：茄子占整块地 ，西红柿占整块地的  。 

师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平方米。计划按3：5分别种茄子和西红柿。 

板书：计划按3：5分别种茄子和西红柿。 

师：谁能解释一下：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？ 预设学生可能会说： 

◆ 把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。 

◆茄子占整块地的 ，西红柿占整块地的  。 

◆ 种的茄子占长方形菜地总面积的 ，种的西红柿占长方形菜地总面积的 。    

师：同学们的理解都有道理，“按3：5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。 

板书：按比例分配 

师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。

学生计算，回答。 

方法一：

3+5=8

茄子：948×

西红柿：948×

答:茄子种369平方米,  西红柿种615平方米。

方法二：

3+5=8

每份是：984÷8=123 （平方米 ）

茄子：123×3＝369 （平方米 ）

西红柿：123×5＝615 （平方米 ）

答:茄子种369平方米, 西红柿种615平方米。

【设计意图】通过练一练，来巩固按比例分配问题。

两种方法有什么相同和不同之处？

如何检验解答是否正确呢？

学生思考。

需要检验：

（1）茄子+西红柿＝984平方米

（2）茄子：西红柿＝3：5

练一练

平原水库春季放养鱼苗，鲫鱼和鲤鱼按2：3放养，一共可放养鱼苗25000尾，其中鲫鱼和鲤鱼的鱼苗各应放多少尾？

先算总份数：2+3＝5

鲫鱼：25000 ×＝10000（尾）

鲤鱼：25000 × ＝15000（尾）

答：鲫鱼应放10000尾，鲤鱼应放15000尾。

【设计意图】让学生明确用“按比例分配”来解决生活中的实际问题。

（二）混凝土题。

师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息？ 

建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是2∶3∶5。要配制2000千克这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子、石子各多少千克?

学生可能会说： 

◆  工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。 

◆  工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在要配制2000千克这样的混凝土。 

◆  工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。 

师：谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？ 学生可能会说： 

◆  混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。 

◆  把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。 

◆  配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的 ，沙子占混凝土总重量的 石子占混凝土总重量的 。     …… 

师：三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2：3：5有什么关系吗？ 

学生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。   

师:看来同学们对“用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你们会解答吗？请自己试着算一算。 学生解答，教师巡视指导。 

师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？ 学生可能出现的方法一： 

（1）  先算一共多少份。      2+3+5=10 

（2）  再分别计算各多少千克。 

水泥：2000× =400（千克）     

沙子： 2000× =600（千克）      

石子：2000× =1000（千克）   

方法二

2+3+5=10

一份：2000÷10=200（千克）

水泥：200×2=400（千克）

沙子：200×3=600（千克）

石子：200×5=1000（千克）

答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。

 学生练习。

【设计意图】利用拓展提高，学生进一步学习得用“按比例分配”来解决生活中遇到的实际问题。

三、练习巩固

1.清河中学建教学大楼时，用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

师：提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一下单位。

2+3+5＝10

4吨＝4000千克

水泥：4000 × ＝800（千克）

沙子：4000 × ＝1200（千克）

石子：4000 × ＝2000（千克）

答：需要水泥800千克，沙子1200千克，石子2000千克。

2.红纸和白纸共有52张，各用去2张后，红纸和白纸的比是5：3，这两种纸原来各有多少张？

5+3＝8

52-4＝48

红纸：48 ×    ＝30（张）

          30+2＝32（张）

白纸：48 ×   ＝18（张）

           18+2＝20（张）

答：红纸有32张，白纸有20张。

四、拓展提高

1.一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面积是多少?

解题思路：

长方体的棱长和72厘米是长、宽、高和的4倍,可以求出长、宽、高的和是72÷4=18(厘米)。因为长、宽、高的比是4∶3∶2,将18厘米按4∶3∶2分配可以求出长方体的长、宽、高,长方体的表面积也就可以求出来了。

长方体长、宽、高的和：72÷4＝18（厘米）

4 ＋3 ＋2＝9

长方体的长：18× ＝8（厘米）

长方体的宽：18×     = 6（厘米）

长方体的高：18× ＝4（厘米）

长方体的表面积 （8×6＋8×4＋6×4）×2＝208（平方厘米）

答：长方体的表面积是208平方厘米。

2.清河中学把414棵树苗按各班的人数比分给六年级的三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7,每个班各分得树苗多少棵?

解题思路：

    根据“一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3，二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7”，可以得到三个班分得树苗棵数的连比是10∶15∶21，于是把414棵树苗按10∶15∶21进行分配就可以求出各班分得树苗的棵数。

一班和二班分得树苗的棵数比是2：3＝10：15

二班和三班分得树苗的棵数比是5：7＝15：21

一班、二班、三班分得树苗的棵数比是10：15：21

10+15+21＝46

一班分得的棵数：414×＝90（棵）

二班分得的棵数：414 × ＝135（棵）

三班分得的棵数：414 ×  ＝189（棵）

学生练习。

【设计意图】通过练一练，来巩固按比例分配问题。

五、知识总结

出示幻灯片知识总结页面。

1.用分数乘法解决按比分配问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。

2.解题步骤:

     ①求出总份数;

     ②求出各部分量占总量的几分之几;

     ③求出各部分的数量。

【设计意图】集体复述，巩固知识。

六、作业

出示幻灯片课后作业页面。

P20 练一练

第1小题、第3小题、第5小题。

七、板书设计

         简单应用（一）

例一

练习一

例二

练习二

拓展提高