小学数学8 数学广角——搭配（一）教学设计

这是一份小学数学8 数学广角——搭配（一）教学设计，共4页。教案主要包含了故事引入，设疑激趣，应用拓展，深化探究， 运用新知，举一反三，总结延伸，畅谈感受，课后作业，课堂总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。
3. 养成有序思考和全面思考问题的意识。
教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
教学难点：掌握有序思考的思想方法。
教学用具：PPT 课件、普米桌面工具、数字卡片、水彩笔。
教学过程：
一、故事引入，设疑激趣
1、孩子们，今天呢我们有三个小朋友准备一起去博士家里做客，一路上有很多的考验需要我们的帮忙，你们有信心吗？请看大屏幕（课件出示：刺猬，兔子，小狗） 三个小动物一起去博士的城堡，走着走着，突然下起雨来（配上下雨声）可是只有两把伞怎么办呢？讨论讨论，抽学生回答问题，分析之后板书：组合
再学：三个孩子每两个孩子握一次手要握手几次？这也是简单的组合问题。
生活中还有许多这样的问题，接下来我们和三个小动物一起去看看博士的城堡里有什么考验等着我们吧。
2、进入第一关：提示：大门的密码是由1和2组成的两位数。（课件出示：密码是 1、2 这两个数字组成的两位数中最大的那个数。）
师：你能帮它们解决吗？（小组内交流想法。）
师：大家知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？
生：1 和 2 能组成 12 和 21 这两个数，12 是较小的，所以密码是21。
师：同学们认真思考了，请大家观察这两个数，你有什么发现？
生：12 交换一下位置就成了 21。
师：真是善于观察的孩子。
师：你们的智慧帮小动物们顺利进入下一关。
二、应用拓展，深化探究。
1、合作探究排列
看，超级密码在等着他去破解，门上写着什么？
（课件出示）密码是由1、2、3其中的两个数组成所有两位数。
师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？指名学生说。
师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有的小朋友说重复了？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家互相讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆数字卡片，边请一个小朋友记下来！
课件出示：两人小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说，然后把研究结果记录在学习汇报单上。
（学生活动。投影仪展示学生总结的两位数对比。）
师：这是大家总结出来的两位数，仔细观察一下，你有没有什么发现？ 以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？
（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）
结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
生：我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律，12 交换位置就是 21，13 交换得到 31，23 交换就是 32。
A 师：这个小组有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个新的两位数，得到6个数。 12、 21 、23、32、13、31
B 生：第二小组排列的这 些数也很有规律，12、13、21、23、31、32。
师：这个小组是先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，也能得出 6 个新数。这种方法也非常好。 12、13、21、23、31、32
C 再介绍第三种先确定个位，再将十位变动的方法。21、31、12、32、13、23
师：看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就能做到一个不多一个不少，也就是不重复、不遗漏。
让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的简单的排列。（板书课题）
小结：大家都采用各种有序的方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行排列。（板书：有顺序、不重复、不遗漏我们）
师：超级密码的所有六种可能全都被我们罗列出来。
师：为什么三个人只能握三次手，而1、2、3三个数字能组成6个两位数呢？
小结：
握手与顺序无关，是组合问题。
摆数与顺序有关，是排列问题，需要交换顺序。
三、 运用新知，举一反三。
大门打开了，老师真三个小动物开心，老师更为同学们开心，因为你们的智慧帮动物们闯过一道又一道的难关。谢谢大家的帮助，我们在博士家过得非常愉快。博士还给我们出了一些有趣的题目，你能做出来吗？
（1）搭配衣服：有两件衣服，一条裙子一条裤子，一共有多少种搭配方法？
师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中找到相同的解题策略。那到底有多少种搭配方法呢？我们来试一试！
师：你们可以直接写连线，我们来试一试吧！（利用普米工具。）
（进行集体汇报。）
生：一共有 4种搭配。
（2）荤素搭配连线，有四种搭配
（3）0的情况：师：0,2,3可以组成多少个两位数？写一写，说一说
生： 6种
师：02，03是两位数吗？
生：不是，0不能放在最前面。
四、总结延伸，畅谈感受
师： 小朋友们，下课的时间快到了，我们下节课再具体研究这一类搭配问题。
师： 同学们这节课有什么收获？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）
今天我们一起学习了有序排列的问题，其实在我们生活中这样的问题无处不在，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，照相排位置等等。只要我们掌握了一定的方法进行有序的排列就能轻松的解决这些问题。
五、课后作业
第99页练习二十四，第1题、第2题。
组合问题
（与顺序无关）
二、排列问题
（与顺序有关）
3人打两把伞，有几种打法
情境引入
3个人，每两个人握一次手一共握几次手
三、小结：要有序、全面的分析问题，才能做到不重不漏。
两个数字组成的两位数
三个数字组成的两位数
四、牛刀小试：衣服搭配，荤素搭配
五、0、2、3三个数字组成的两位数，0不能在最前面
六、课堂总结，课后作业
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 六、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
第一
环节
0'31''-1'12''
情境引入
3个小动物去博士家，下雨了
认真思考，解决问题
雨声恰到好处的出现很快的进入情境
第二环节
7'54''-9'30'
解密码门
由 1、2组成的两位数
有两种可能，需要提示信息
密码锁和超级密码锁引起学生强烈的兴趣
第三环节
19'55''-22'30'’
三种方法
固定，交换法
摆，写，说
体现方法的多样性
第四环节
31'10''-34'30‘’
连线法
一荤一素搭配
先选定再连线
学生上台来连线